北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章豐富的圖形世界同步練習(xí)（含答案）

第1章豐富的圖形世界

一、單選題

1.如圖，將矩形紙片ABC。繞邊CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

2.如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

3.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”

的是（）

A.筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡

B.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

C.流星劃過夜空留下的尾巴

D.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域

4.圖中的長方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分

所對應(yīng)的幾何體可能是（）

第一部分

第二部紀(jì)

第三部分

可帝

5.2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了"天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表

面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（）

6.用一個(gè)平面去截如圖所示的立體圖形，可以得到三角形截面的立體圖形有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.一個(gè)棱柱有8個(gè)面，這是一個(gè)（）

A.四棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

8.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）

二、填空題

9.將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個(gè)小正方體,

其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)，一面涂色的小正方體有6個(gè)，各面都沒有涂色的

小正方體有1個(gè)；現(xiàn)將這個(gè)正方體的棱〃等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個(gè)，那么〃的值為.

10.有一塊積木，每一塊的各面都涂上紅綠黑白藍(lán)黃六種不同的顏色，下面是它擺放的三種不同方向的圖像，請根

據(jù)圖像判斷綠色面的對面是____色

11.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是

12.下列兒何體中，屬于棱柱的有（填序號）.

13.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)相鄰的兩邊長分別為4,2乃的長方形，則圓柱體的體積為

三、解答題

14.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系

式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

四面體長方體正八面體正十二面體

(1)根據(jù)上面多面體模型得

多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)

四面體446

長方體8612

正八面體6812

正十二面體201230

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(丫)、面數(shù)(尸)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系是.

(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是.

(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn),

每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值.

15.如圖所示的是一個(gè)長方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母(字母朝外)，回答下列問題：

(1)如果面A在長方體的底部放置，那么哪一個(gè)面會(huì)在它的上面？

(2)如果面F在前面，從左面看是面B,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？

(3)從右面看是面C,面E在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？

16.我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形.

(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是(單選)

D.?----------——

（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6,若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形.則下列平面

圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）（填序號）；

（3）下圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52,事實(shí)上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少,

請聰明的你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為.

17.已知長方形的長為5C",寬為4cm,將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形.

（1）得到的幾何圖形的名稱為,這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為.

（2）求此幾何體的表面積；（結(jié)果保留兀）

（3）求此幾何體的體積.（結(jié)果保留冗）

18.（1）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4,3,6.若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則下

列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（填序號）.

A

(3)第(1)題中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出

這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長.

19.如圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，如果長方體相對面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，求2x-y的值.

2

4y10

6x

參考答案:

1.A

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.B

8.D

9.8

10.黃

11.月

12.①③⑤

13.4?；?

14.(I)