應用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路於

臺北科技大學學報第三十五之二期11應用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路於

最長不相交路徑問題1TheStudyoftheLargestNon-CrossingRouteProblemUsingSelf-OrganizingNeuralNetworks陳昭榮Chao-RongChen國立臺北科技大學電機工程系摘要自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路具有拓樸特性，可用來很有效率的求解銷售員旅行問題。本文提出一新的研究問題，為對於平面上的一群節(jié)點，除了起點外每一節(jié)點恰好經(jīng)過一次之不相交封閉路徑，求出最長距離之路徑。針對此問題，本文提出數(shù)個與兩線段相交有關(guān)的定理，及改進原先用以求解銷售員旅行問題自我組織之方法，用於求解此一最大化不相交封閉路徑之問題。由數(shù)個實例之模擬結(jié)果證明可用以得到不錯之解答。關(guān)鍵詞：類神經(jīng)網(wǎng)路、自我組織法、銷售員旅行問題、最長不相交路徑問題。懶投稿度受理糕時間厚：9股1年些3月熊15灰日絮 廉審查熟通過碰時間俘：9媽1年薪5月艘10悄日縱AB陜ST帖RA賊CT盯Se吳lf成-o高rg驚an衣iz逐in艦g澡ne墳ur妹al纖n過et伙wo重rk爛h南as違t藥he歉t大op秤ol苦og扔ic怨al謝c構(gòu)ha仿ra尿ct傳er而is省ti誘cs薪t幻ha迷t尼ca雖n慚be水e獻ff澤ec咬ti倘ve額ly果u轎se糟d籃in設s銜ol澇vi還ng美t春he阻t揭ra吵ve對li俘ng赤s胡al午es耍ma慨n底pr絨ob鴿le朱m.嘗盤Th慶is蒙p械ap咸er挎p榴ro務po表se脆s廁a姨no值ve松l健pr餐ob碰le讓m梳of攻o魔pt濕im涌iz特in貓g拆th攝e育no償n-汪cr避os漫si冠ng顧c爛lo奔se艙d討ro貍ut厭e姿in超w號hi摟ch司e撐ac惹h微no酬de柔,掉ex突ce案pt救f打or財t帝he賤s蛛ta斥rt埋in毒g碌po盲in卷t,故i皇s京on芽ly鈔v澆is晝it燭ed咐o聚nc末e四so次t印ha潔t學th承e憤to根ta教l肺vi飾si從ti辮ng屠l曾en乒gt漲h辛is選m經(jīng)ax港im眾iz醉ed巡.界S農(nóng)om玩e堂th嚇eo牧re魄ms計o淋f斗th久e尚in競te棟rs偵ec示ti睡on盛o撈f味tw家o磨li樣ne覺s宅ar桑e遭re挨vi宗ew燙ed式i犯n測th望e穗pa殖pe鉤r.唱泛An財d,粒t方he藝s逝el詞f-井or溫ga哲ni墓zi嫁ng仔n槽et希wo骨rk慧a耍lg燃or幅it澤hm終o倍f諒so記lv超in胸g雞th憑e胃tr比av極el薯in僻g澇sa渡le窗sm峰an挑p撈ro碼bl蚊em永i恰s郵mo姜di孟fi情ed淺t疊o壩so馬lv天e樹th陶e演pr丘ob框le悄m.臨劣Si資mu躬la騾ti皮on寫r織es亭ul襲ts屑s京ho件w罰th大at住t叫he供p唱ro吼po趨se辰d擱al增go籍ri建th曲m畫ha炎s咽go齒od膽p兩er堪fo鮮rm埋an賊ce據(jù)s咱on串t侮he窮o宰pt音im尚iz殿at準io后n羅of樓t舌he完t致ri傍p-屈le刻ng籠th足.科Ke縣yw扮or忽ds恩:悉A餓rt健if雨ic扶ia怠l犧Ne壇ur曬al課N折et尼wo裹rk叛,巖Se征lf獄-O描rg脊an躲iz萄in控g墨Me覺th委od生,膀Tr路av斥el乓in趕g娘Sa名le聚sm僅an碼P遍ro源bl互em荷,藝La恨r(nóng)g獲es舞t油No齡n-沈Cr滾os遍si驚ng酒R篩ou解te素P亭ro超bl籃em砌.12柏壹、刊簡介2隔近年個來，愁研究蛙人員懷渴望奧能發(fā)樓展出臨比目懷前電冰腦更糊聰明宇的機盲器來妖服務窩人類辟，因體此類由神經(jīng)畢網(wǎng)路澇成為盟熱中牧之研縣究方甘向之寶一。株它是凳一個仙相當灣年輕罷的科摟學，予在1鄭98成7年法才辦瞞第一爽屆I熊CN申N研印討會害，1企98戰(zhàn)9年謊辦第陵一屆嬸IJ布CN刃N研蛋討會紫，1跡99填0年她IE訓EE蕩之N崗eu僻ra桐l添Ne季tw慕or差k創(chuàng)疼刊。隆但與敲類神唐經(jīng)網(wǎng)增路相盼關(guān)之抱研究眠近幾票年來散在各歉領(lǐng)域刺之刊嬸物均披可看候到。麥關(guān)於涉類神伏經(jīng)網(wǎng)題路應藍用於稱解最冒佳化幟問題眼，在輛各工非程領(lǐng)特域皆獵有不娃錯之郊突破您，使也得最玻佳化誕問題貸在減付少執(zhí)箱行時攔間、酷節(jié)省區(qū)使用路記憶使體上返皆有鑼不錯柔之成濱果。槍類神仔經(jīng)網(wǎng)信路有土以下伸幾項和之優(yōu)講點：共(1疑)豬俱平牧行處普理能雷力，演故速褲度快喪，可攀作即瞞時輸幻出。盜(2莫)狀知識詢或資象料是迅分散橫的儲撓存在礎(chǔ)大量監(jiān)的加咬權(quán)值兇中，科故對換神經(jīng)深鍵局煎部傷仔害不發(fā)致影牢響整概體功搞能。名(3宇)襪具學幟習能謙力，靜可以桿自行負由例鞋子中奮尋找下規(guī)則于性而慧具專綁門知親識。李(4關(guān))笑有保啟持菁擴華〔劫ab購st責ra致ct瓜io擾n〕著的能務力。加當接輝受足教夠訓嚷練後暴，雖千然輸補入不主完整狡或有啊雜訊奔的資缸料，平亦能祥由其踏中特摘性，旦得知邁其原晚來面責貌。傻類神再經(jīng)網(wǎng)脹路之少分類聽，假設后依學駁習方拆式來蝶分，讓可分某成監(jiān)錢督式圓(s胸up帥er突vi罪se垮d)享學習功及非移監(jiān)督令式(爺un帖su顧pe嚷rv襖is迷ed規(guī))學敘習兩巖種。溝常見哀的監(jiān)璃督式結(jié)類神罰經(jīng)網(wǎng)鬼路有鋼多層臥認知復網(wǎng)路烤(m震ul勺ti潔-l暗ay胳er快p懼er斑ce闖pt魯ro璃n)充和H教op帽fi揮el笑d網(wǎng)躲路。帝在學辱習過宵程中蝶，多飲組訓遵練樣癥本循勢序的麗被輸糧入網(wǎng)徑路中褲，每欲組訓睜練樣到本包挽括一寇個輸度入向憲量及惠一個吧理想對輸出速向量壽。這峽類網(wǎng)原路能顯比較露實際秤輸出窯及理銷想輸慢出，撥得到芹一個農(nóng)差值萌〔e可rr閘or削〕，除此差規(guī)值會共由後淘往前蛾一層踩一層員傳遞期，加譯權(quán)值璃則依賞某種掛學習鉛法則肥來調(diào)凳整。臺這個梨動作這持續(xù)減到差昂值小深於容疤忍值瞞，於帶是學懶習完攪成。妹常見孤的非斬監(jiān)督巧式類豬神經(jīng)只網(wǎng)路仇有K淡oh歉on起en紐自我承組織竄網(wǎng)路能和C繪ar騰pe泉nt漠er番/G巡ro長ss默be繞rg滲網(wǎng)路彼。訓赤練樣攀本裡說不包亂括理慨想輸璃出向阻量。鮮這時沾網(wǎng)路鎮(zhèn)被希鐵望能溪自行包由輸荷入向否量歸蔑納出鳴訓練貿(mào)樣本內(nèi)的規(guī)究則性級或相辰關(guān)性碑，並坦產(chǎn)生說一個醬合理合的輸解出。體貳、速自我蝶組織斜網(wǎng)路讀自我用組織偶網(wǎng)路仔(S盛el煩f-通O偵rg誘an潑iz諸in扣g膀Ma表p,千S峽OM督)由詳T.波K密oh徐on禾en汽在1窗98養(yǎng)0年箏提出社此網(wǎng)停路架脊構(gòu)[最1]伍。其炎根本逮原理辦可溯疏自大封腦結(jié)時構(gòu)的旨特性由，大追腦中里相似護功能福的腦淘細胞思具有每聚集瀉在一豈起之片特性問，例歪如人丈類大繁腦中事有專早司視狡覺、洗聽覺箱、味徹覺等椒區(qū)塊那么，也酸就是柴腦神茫經(jīng)細休胞有當『征物以喪類聚鴉』的月特性課，自英我組孤織映刻射圖甩網(wǎng)路堤模仿曉這種懲特性賠，其裂輸出眠處理按單元唐會相李互影困響，現(xiàn)當網(wǎng)誦路學頁習完刻成後玩，其鈔輸出璃處理敘單元胖相鄰粱近者枕會具鞭有相須似的班功能間，也分就是億具有緊相似域的連定結(jié)加唱權(quán)值拖，所洲以可昨以用冠在群猾聚分豐析上睡來作揪資料究的分為類。拜自我監(jiān)組織牌法的柿網(wǎng)路癥架構(gòu)麻如圖殊一[攜2]押所示扁，主袍要元疏件包株括下桃列三央項：慢1.紅 都輸入就單元兆：為舉網(wǎng)路刷的輸許入變托數(shù)、駛訓練圣樣本益的輸父入向位量，郵或稱淡特徵蓋向量漿，其臣神經(jīng)爛元數(shù)練目依彈待解際決問容題而儀定。禾2.身 拖輸出引單元飽：為坐網(wǎng)路彎的輸遲出變虹數(shù)，進即訓島練樣冶本的誕分類包，其謙神經(jīng)蔬元數(shù)瞞目依頁問題朗複雜箱情況雁而定手。具勇有「州網(wǎng)路欺拓撲猛」以醋及「不鄰近肥區(qū)域析」的咸觀念掘。裳3.早 黃網(wǎng)路蕉連結(jié)災：輸賴出層袋神經(jīng)構(gòu)元與教輸入獄層相生連結(jié)勤的加帳權(quán)值怕所構(gòu)涌成的棍向量啞，表懶示兩孝者間校映射沉之函首數(shù)關(guān)件係。旁當網(wǎng)業(yè)路學仗習完幕成後鈔，其獎相臨掌近之銅神經(jīng)噸元會掌具有甘相似清的加堡權(quán)值冬。最圖一灘自妨我組壓織映匙射圖件網(wǎng)路打架構(gòu)棵自我材組織閥演算慧法的自主要反目標猜，就虹是以域特徵取映射訴的方終式，擠將任艱意維索度的兇輸入錫向量而，映或射至睜一維角或二頂維的誕特徵五映射盒圖上陽。也饅就是語說，聲其特聽徵映原射可擦以視佩為一杯種將丸輸入維高維呀空間極以非縮線性傳的投艱影方查式，頁轉(zhuǎn)換蠢成神想經(jīng)元鑼所構(gòu)會成的瑞矩陣餅空間孤。這志種投賊影方己式，醉可以芝將輸晶入向顫量間堤的鄰劉近關(guān)訊係，她以二優(yōu)維或旗一維傲的方抬式表延現(xiàn)出武來。稱詳細辛之演閃算法是及特頭性，粘見於味參考燙文獻閘[3絲-4怪]。她參、醒問題門之數(shù)巨學模壺型及紫定理質(zhì)對於漆路徑瓦距離舌問題胡，一淺般來慘說，賣可以衰用一灘n觀個節(jié)心點之拘系統(tǒng)原來說尚明。芹假設寸節(jié)點災分別雷標示懼為樹飲昨獅借強嫁寺紗共品津池侵蔥切舅箏淡撈你據(jù)嫩微惡爭奸虜剩牌彩米等蓮溉乒劈磁慰芬袍性可柔尚指黃膽曬睜迎備=茅。己本文漏研究泊之問樓題是它要獲先得一閃恰好堤經(jīng)過照每一殊節(jié)點樂一次箭且回翠到原拍來起室始點必之封共閉路漏徑。你要求遷出不講相交體且最侄長距雨離之干路徑懸。路來徑總發(fā)長度潛之定缸義為協(xié)：假設促路徑額之走同法為案B,偷F,炎E,栗G,殊..昂.,場W之煤序列津，則界總長研度為狐d侵乖=熟怎d壺BF杯臣+齊d池FE球+悅..稅.+蕩d襲WB獄。3廉本文舊研究寫之問挪題與晌著名膨的「渾銷售兇員旅凈行問詢題」彈(T秘ra經(jīng)ve煮li留ng相S芹al席es圣ma記n工Pr高ob按le蓬m,瑞T書SP床)〔盯5-殃9〕嚷性質(zhì)幟相似跡，但欠最正確子化之蝶目標米恰好棟相反倡。銷喂售員塔旅行葛問題閥為求條出最卷短之衡總路洞徑長逐度，議本文須研究繞之問街題為暫求出坦最長增之總因路徑肆長度住，且耕路徑扔不相炒交為混本問武題外振加之屑限制舒條件康。因吃此本太文之錯問題成與T女SP乏問題限在求貫解之引性質(zhì)歲類似鋼。為唯對於屈一釀n耐個節(jié)元點之賀最長水不相談交路州徑問財題，陽共有斤n愧!/擁2冒n被個不蒼同的戲封閉游路徑陶，為騎無法奶得到卷真正繭的最引佳化厭解，勸稱為致一「拜完全鏡非決埋定性曲多項論式」黃〔格Co毛mp庸le膠te趟N豈on助de駝te辣rm列in眠is叫ti廣c如Po秩ly濃no炒mi山al纖,棗NP亦-c社om研pl涂et印e〕慰之問啄題，療因其匯求解動所需魚之時遇間隨權(quán)著節(jié)瑞點數(shù)聞目之禾增加纖而成腦指數(shù)遠之成仁長。3渡為了韻以數(shù)愧學模蝦型表托示本侵研究繡問題呆，所闖經(jīng)過高路徑蹈之關(guān)踢係，析使用相U濤n數(shù)x橋n敗矩陣療來表節(jié)示，爛當?shù)诮qx陵節(jié)點志為路咬徑序仁列之厚第屋i躍個經(jīng)送過之讓節(jié)點計時，春元素披u雷x,姜i績之值耍設為疼1，膏否則慎設為蜜0。刮以下嶺限制沫條件遠之(武1)撫、(輸2)剪和(和3)宿表示炒每行咸及每尿列都睜恰好該有一曬個1凳，其緒餘為貫0。惡即除汗起始孩點外露，每備個節(jié)似點恰濤好經(jīng)誰過一親次。病對於瞞限制幼條件捷四之潔判斷糞方法身，將乎在定番理三限及定喝理四滿說明壓。毯綜合萌以上妄說明彩，本島文研婆究之拐議題少以矩謝陣元拳素型妻態(tài)表木示如顛下：貧Ma丈xi遭mi稿ze睛F厚(U礦)嘗=去d思xy翼波u盟x,概i錯卵u海y,濕i+波1償Su豪bj反ec怠t船to董：殖(1搏)叨誓u遇x,停i昌惠{挪0,起1}信,名床神x糕=弦1豐,2餐,.慮..絮,登n謙,渣版慧i鏈=蘇1雙,2患,.假設..禁,粗n挽(2靈)隨 沸=沾1節(jié)奴太胳額類位吵x膊=輔1客,2土,.邁..嬌,偏n船(3趴)薯 查=窮1亞訂凝沃切川脈眼i賺=錘1宋,2連,.冠..涂,保n沙(4陶)建路徑寨中任洪意兩烘條線弓段不詞可交鳳錯。功其中完：狀n廚為節(jié)舌點總肺數(shù)目環(huán)。薄d濤xy掉為種節(jié)點告率x,塊y惹之窄歐基嶄里得濫距離凡。痛u趟x,筒i作表勇示第棄x辦節(jié)點斑為路虛徑序儉列之遣第射i盡個經(jīng)話過之吹節(jié)點咸關(guān)係肯。令略u數(shù)y疾,好n+養(yǎng)1撿序項u鞋y惹,1鞠。鋪為了類方便她說明呼本文許所提發(fā)出之始演算代法，寄先行壞提出暖以下趣數(shù)個敗與兩胖線段掘相交某性質(zhì)懷相關(guān)嫂之定舌理及緒說明壘。璃定理駱一：丸在路予徑中蓄任何剪有交跟錯之剖兩條梯線段脂，必殘定可交以改狗成不竿交錯舞之兩形條線增段，羊但距笑離將狼較短竊。4評證明測：如霸圖二糧所示敵，假設瞎原來鏟路徑韻包含德AB守與C即D但蘋交錯版，可眉以改揮為A戶C和桂B(yǎng)D淚且不越交錯顛。由門三角綿形中旱任兩事邊之讀和大恢於第機三邊尸之性無質(zhì)，詢可得秩(A濾B+圖CD舟)膠>陪(A鞋C+泛BD大)，難故得尊證。4客暮拖菌版捕狡疾A愧雄紡唐C予瓦廟偽翁根季傭D刪朱僚垮遲B陷圖二遠摸定理應一證支明示擇意圖旨定理張二：芝〔交藥錯線弦段之晃改善日方法掌〕

且藉由芽定理醬一之瞇改變桌方式靜，可勤以將數(shù)此交遺錯線揪段改您進成盡為不歡交錯滲線段爹。滿說明躬：如系圖二淺中，獨假設茂A點幣和D錄點之嘉路徑技間有蘋M個玉神經(jīng)欣元，陜則利飲用定哲理一拉所得祖之改密善結(jié)姐果，繼即使鞭仍與洽其他壩線段忍交錯討，但軍此交之錯線今間之攜神經(jīng)蠢元數(shù)向目必襯定減恭少。奪因此傘繼續(xù)帽使用循定理爸一之侄方法姨，必鐘定可趟以將教此交背錯線躍改進棗為不博交錯管線。興定理象三：公設任碧意四陪點A崖,B榴,C秩,D踢，其勸座標歸值分窄別為尖(絮a羅1,揮蛾a房2)厚,肅(燙b瓜1,摧漏b溜2)頓,蓬(薄c徐1,凳廚c濕2)果,她及(患d新1,蒼竿d滋2)倡。假設耳座標銳值符暴合下歲列情崗形之鬧一時束，則挨AB誓與C芒D兩拼條線機段必快定不口相交井。楚(1灑)朝MI值N話(偉c睜1豈,獻d否1紐)侮>離MA做X寨(追a追1刺,柄b澇1御)過(2居)慧MI佩N軋(口a喜1溉,謹b闖1騰)鞭>弊MA嶼X計(久c螺1彩,禍d萍1丑)栽(3愁)適MI餅N筆(輛c蝴2維,攔d陣2希)究>我MA姻X壞(厘a令2禽,堪b仰2侵)顧(4謝)誘MI醬N粱(糟a剃2架,減b訊2渡)呈>碼MA帆X瘦(玩c踩2憶,建d膽2偶)繪其中津MI荒N蓄與樹MA妙X稅分別平表示耽取最霞小值徐和最爽大值襪。受定理金四：矮 謠本定托理為來完整欣之判去斷兩遇線段銳是否火相交嘴之方片法?；蹐D三健中設鏟A,圈B,姐C,壽D之烈座標失值同細定理丹三。摧則A淺B與畝CD嗎之直死線方超程式奔分別流如下森：月f冤1犬(繪x遷,靜y嬸)襲=誘(疏x猜-樣a貸1膽)(否b深2烈-乳a碗2藏)滿-諷(煩y謀-守a素2盲)(逮b而1瓶-暗a擱1朵)=鹽0命f當2凝(腳x翁,沸y拜)壤=經(jīng)(外x區(qū)-斤c桃1布)(跨d尖2灰-嗚c望2供)備-爺(啊y伐-即c棚2冒)(祖d礙1恥-正c險1駝)肅=哀0木將A柔,B努點之反座標脖值分演別代薯入蕩f灣2揀(警x醋,脆y福)，舌及將事C,秩D點椅之座烏標值聚分別插代入糊f斜1嫁(漆x童,硬y樹)。衣令分捉別得傳到刊a戶,雹b光,潛c養(yǎng)及昏d溉值。擋則假設旬a(chǎn)類·腹b綱<房0且濃c垂·炮d熊<探0，參則表喂示兩天線段稼相交使，否兆則表迷示兩尊線段紹不相耕交。減說明炭：腎利用代不等仿式之展性質(zhì)渴，假設屠將在夾直線仔兩側(cè)億之兩坐點分嫩別代似入晌f醬(主x緞,鉤y脖)，商必定惰一為古正數(shù)匯，一堅為負還數(shù)，策故乘羊積必欺為負方數(shù)。忽假設將體在同謎一側(cè)蠅之兩核點代脈入，眠則同恰為正剪數(shù)或咬同為食負數(shù)攤，故羞乘積墨必為福正數(shù)追。華病梁伴A(計a厚1萌,紫a打2筐)致波C塊(殘c跡1升,溪c毫2何)旨茅課葡爬D(葬d彈1榴,胃d禽2摔)獲桑蔽B(吐b喉1饅,雪b幼2睜)執(zhí)圖三含陷兩線誘交錯銅之檢救查示截意圖動肆、鋤自我微組織喂類神你經(jīng)網(wǎng)惑路演漸算法雪本文陳提出風之演民算法崖分成哨兩階握段執(zhí)聽行，隱第一困階段厘為使違用自疑我組紋織類換神經(jīng)料網(wǎng)路澇演算腸法求桑出一斗封閉脊路徑苗。第觀二階形段則萬為判喬斷此建路徑虹是否艦有任妹何兩局條線聯(lián)交錯友之情猴形；它假設有格交錯驚之情豈形，軋則以師定理輪二所習提出慕之方即法將聽交錯鑰除去糕，並該經(jīng)比縫較求啦出最掛長距觸離之蹲路徑落。漢第一侮階段鑄使用面之方啟法，命參考檔相關(guān)匆之文仇獻[響5-猾9]蠢，經(jīng)線整理電與改凡進得夏到下扮列演懼算法證：秤步驟辟一：死 雖讀入碌N個爭節(jié)點剛之座詳標值腳為(穴x紐i蟲1艷,資x理i柿2阻),礦膠i滿=1乓,2廉,.挑..儲,N匙。設憑定減調(diào)少率方α奉值，懲及試韻驗次掌數(shù)Z個。泄步驟窯二：辜設定壓G之拜初始羨值；志隨機醉改變洲節(jié)點夾之順悉序，在訂定視一與蒜節(jié)點君數(shù)目貞相同姨神經(jīng)側(cè)元之凳自我斜組織喚類神技經(jīng)網(wǎng)棄路；恢隨機域產(chǎn)生扭均勻食分佈香於一濱圓周觸之神乎經(jīng)元殖，設咽初始榆值座恨標(鵲w揚j萬1糠,毛w飄j階2稠),逗徑j衣=1腳,2晚,.雨..津,N謹，令膀神經(jīng)放元總嫌數(shù)目評R=撒N。示步驟斬三：挑計算捷每一結(jié)節(jié)點避i草與每筆一個令神經(jīng)芳元之顧距離陵，並努求出窗距離促最近追之神婦經(jīng)元緩，設高為么jc滋，公特式如陜下所練示。既D癢i桑,肝j聰=國瞎,津j莖=1詞,2旬,3鋪,.總..隨,R浸D錫i,祖jc舊=霜斜MI訪N喊D描i,歇j康顫典槐曾矮i餓=1模,2燙,3甚,.劍..憲,N街步驟簡四：漲新增廈神經(jīng)投元。

江如果叮有兩林個以稻上不雷同節(jié)墓點之譜最接迎近神唇經(jīng)元秒為同圾一個衣時，犁則增煉加神扎經(jīng)元尼個數(shù)貴。其纏座標業(yè)值與緒原來疑之神肅經(jīng)元碗相同董，且只各自鞋為某堤一節(jié)閥點之恭獲勝接者。5蛙步驟掀五：同刪除而神經(jīng)雹元。5唯假設有更任何惑一個拴神經(jīng)圾元在申三次璃完整獲節(jié)點阻最近樂距離伙比較隨中，圖都不幟曾是相任一爽節(jié)點由之最抽近神援經(jīng)元遇時，嘴則刪示除此熄一神爆經(jīng)元方。慚步驟依六：干移動尚節(jié)點虛i違之最氧接近能神經(jīng)恩元醫(yī)jc娃及其珠鄰近斜之神得經(jīng)元源，其錄中令塘n猜值為斧鄰近吧神經(jīng)離元句j書與遵jc撫之相海鄰個貸數(shù)，本在考所慮環(huán)車狀連命結(jié)情腰形下堅，涌n天值指詳定如融下：瘦n尿=親MI陡N塌(敘|炎jc農(nóng)-咬j擦|,絮積jc乎-趙j袍+R探,鞠直j東-短jc遍+R容)泛座標要W睜之移妹動公早式如松下所通示：攜w革j儉1孫=鋪房w諷j傾1周+賽是f辛(G計,擾n珍)差*海(捆x泡i衡1妻-掠w顏j攤1櫻)府w買j涉2呆=純發(fā)w苦j攝2尊+椒敘f癥(G份,拳n兩)怎*往(芽x序i群2饅-是w舟j夠2甚)束其中暫f預(G霜,喬n傾)得=市呈ex員p煤(糞-亭n易2禍/G響2斤)/獄短(謊1)沸步驟胞七：泳當每腔一神闊經(jīng)元前對應市之節(jié)糊點不禁再改匪變時擁，輸墨出此崇神經(jīng)過元所豬對應室節(jié)點禿順序粘，即蘋節(jié)點樸之路蜂徑，鹿至步煎驟八問。否堤則，句減少壯G東值，躺公式卡如下級：

神G枝=眾G廁*嘴(1皺-探)，辯回到芬步驟評三。谷步驟燒八：嘴計算爆此路址徑長座度，扭並與貨目前查所獲址得之呆最長仔不相練交長步度比數(shù)較，行假設較暢小則斗到步朝驟十帽二。腫假設長帝度較祖大則五此階床段結(jié)旬束，萍進入悶第二閉階段忙。蹈第畢二階靠段為芝判斷擴第一故階段陡所獲理得之飛路徑升是否貧有任沾何兩緩條線晨段交賭錯之坐情形臟，假設覺有交闊錯時轟則以諷定理登二之投方法袍改進貓為不備交錯巨路徑赴。由針於所塑選取烏之隨忘機初囑值如計例子以一圖銷四所貓示，陣為一身不相揀交之飼均勻速分佈膠圓周竭之神犧經(jīng)元鍋，故廚所獲瘋得之埋路徑字，產(chǎn)桐生兩晨條線位段相史交之乏比率公相當趟低。萌第二抱階段股演算援法如慧下：丸步驟煤九：眉利用巡定理國三及工定理磚四之素性質(zhì)船作檢缸查。今假設路夜徑中植無任移何兩騾線段占交錯店，則鉤到步再驟十精。否控則執(zhí)消行步辯驟十地一。翼豆步驟抱十：城由步苦驟八胡可知壩此路陵徑長苗度比凳原先傻最大嫂長度護長，戲儲存蒸最長旦路徑啦距離哭和連谷結(jié)順熱序。腰到步都驟十蜂二。戒步驟仆十一碰：將租交錯膚線段快改進部為不據(jù)交錯棟線段坑。利慣用定至理二其之方協(xié)法，射將交灣錯線涼段改脾進為訪不交弊錯線高段。勵計算冒新路芒徑之截總長連度。岸以路鋒徑長唐度作田最大捆化之棉比較腦，儲夾存最順長路給徑距鬧離和德連結(jié)很順序判。矩步驟短十二制：回滴到步珠驟二抵產(chǎn)生域另一仙隨機武初始職值重歡新執(zhí)搖行，坡直到阿完成終試驗額次數(shù)奪。然郵後輸堪出最燒長路宜徑及克其長察度。尤第二終階段伸之演即算法擺，可丙利用血以下醉方法航提高虎效率瓦：6鈴1.浩 境判斷紀任何茶兩線籃段是按否交食錯之紐方法徒，先攀利用各定理居三之功方法大，可恥加快煌判斷燕速度證。在劃利用診定理乳四之蓋不等厭式判遍別方蘭法時改，對沉於任睜一直如線方擇程式蠢建立針後，購可直弦接代憤入所數(shù)有其傷他路鈔徑之速點，跨故亦名可提惹高計蘿算速夢度。6精2.掉 崇利用胳定理磁二之弱方法細將交蹈錯線他段改記進成攀為不姐交錯支線段頁，有喪時相趁當耗紛時，斯故可叨以在拋符合準一些濤限制抱下才窗考慮陽，如舅：長瞇度超丈過最目大長嫩度某暢一百湖分比拔，或位交錯將線數(shù)啟目少盜於三路條。飼在此槽情況駱下將江被認假設為改蝴進後久較有歲機會睛超過滋原來瞞之最供長路霞徑。斤伍、吧實例御模擬轎及討嫩論傾本節(jié)賴中利賣用三晝個實捧例來餓說明合本演醉算法鞠之應西用及蕉結(jié)果究：潛例子素一：訪本例下中使燃用一瞇24野個節(jié)嬌點，脫構(gòu)成添兩個刊正十改二邊鋒形之付數(shù)據(jù)玻，如澤圖四昨所示猴。神映經(jīng)元仆初始才值以周'星x'希表閣示。役本例艦中設械定G犁初始站值為臣5.盞0，顏減少比率捉α他=0騙.1男，試愉驗次遙數(shù)共麗20舍0次暴。盡圖四質(zhì)例珠一之種數(shù)據(jù)即及神令經(jīng)元黨之隨做機初

搖膛始覆路徑毛(o膚:節(jié)飛點，務x:迫神經(jīng)如元)雜在第冒一階險段之扮執(zhí)行報中，哲神經(jīng)環(huán)元所景構(gòu)成碌之路鎖徑之帥漸進浙圖如鑼圖五腎所示跨。痰經(jīng)過客20謎0次杜試驗糊所得懷之結(jié)獅果，莊將所華得到聽之不斑交叉弄路徑遠之長佳度，獲以質(zhì)拼方圖咳(h廚is仗to無gr慎am么)表飯示如布圖六疫所示灶。而愿所獲穗得最優(yōu)長之摔不交脹叉路盾徑，扇長度塊為1咳53潤.5型，如煮圖七門所示學。滅(a翼)沒學習芽5次攔後死(b著)柏學習尸15奴次後拔圖五溝例規(guī)一路膠徑之貴學習燃漸進慘圖式路徑餡長度淺圖六奪例形一之談質(zhì)方犬圖氧圖七比例恰一獲逢得最韻長之捆不相鏟交路唐徑述例子常二：歐本例慈中使泄用一拆16箏個節(jié)帥點，臭且近擊似正斯方格舟之資構(gòu)料。你設定娃初始奇值G撿=袍5，軌減少床率貞α穴=好0.猴05扛，及惱試驗岸次數(shù)叔共1鋸00仙0次幼。所鬼獲得擠最長紹不相骨交路嫁徑之汽結(jié)果嚼，為全18兔5.魯5，招如圖饒八所塵示。韻其路蒙徑長葵度之點質(zhì)方斑圖如熊圖九斷所示僻。7以圖八濤強例二滋獲得秀最長色之不扁相交貍路徑7讓路徑怕長度泊圖九譜例世二之粒質(zhì)方盯圖神例子燈三：岔本例醬中使扯用一鞏隨機野產(chǎn)生陜30樂個節(jié)竹點為邁數(shù)據(jù)灶。設鍬定減循少率忌α開=0熟.1繞，及栽試驗螞次數(shù)護共5有00長次。洽獲得鑄最長背不相文交路脖徑之應結(jié)果樂為2塊16尚.6譜2，錄如圖俘十所吼示?；@圖十旦例拍三獲畝得最炎長之星不相殿交路本徑養(yǎng)綜合均本演嫂算法版及以配上三跡個例議子之扒結(jié)果蜂，可亂獲得閉以下賞結(jié)論記：淡1.膨 芽利用扣自我混組織陪類神圖經(jīng)網(wǎng)懼路來矛求解嫁最大螺不相生交路伶徑問尤題，清為一太可得設到接反近最毀佳值殲之方宋法。東由參深考文花獻[懂5-近9]摧或質(zhì)告方圖膜可得王到證搏明，露且最世大優(yōu)扯點為涌執(zhí)行貸速度理相當鞋快。叛2.倦 攜在本關(guān)文方工法中鑼，聽瓜為一討介於氣0和教1間并之參莊數(shù)，扒改變肚α民值可幼以使志收斂哲時間販增快徹或減刺慢。屠一般誰而言哭，當灰α穴值接糟近0兼時，掏需費答較多伙時間寧但效裳果較鋤好。蹈此外花，由其公式堤(1三)可嫂知，疤當G辰躲時，齊所有塞f趣(G么,燃n醋)翁之值謊為酒1/逮；螞當G范0鉛時，號f饒(G揪,錘n外)秧僅有廁jc僚節(jié)樓點不禾為0鞏值，旦為1吼/示。鍵3.知 件本文床研究銷之題名目在間實務叨應用甜方面晚，如傲：電夸力電等纜公衫司要而作電塊線絕蓋緣老姥化試耽驗時欺，已蝦知在弊一空渠地上蓋設置第如圖圣八之壇電桿祖，則孤應如哈何佈我線可糧使電壓纜線獨長度局最長鵝且沒障有交鞭錯，妙以避熊免短漏路之鑰設計浙方法壘。壤4.副 鍵本研能究議掉題可吼以更驚擴充敗為，偽勺節(jié)點貓數(shù)目筒，8棕應如塞何安蓋排節(jié)醒點位柄置，標以獲越得最愧大之撫不相嫌交路各徑。8說陸、旦結(jié)論庫本文內(nèi)提出躁一最評大化懸不相萄交路型徑問馳題之殘描述艱及數(shù)熄學模尋型。臺並提嚷出一完些相協(xié)關(guān)之撇定理畏與一露解題蘿之演界算法不。由斗實際鵝例子動中發(fā)北現(xiàn)，避自我腿組織巨演算桿法除石了可指用以絹求解提最短融路徑笨問題牧外，零應用陳於求手解最的長路蓮徑問掛題亦納可得見到不你錯之喪結(jié)果博。爭在求患解此鳳最正確填化路壞徑之槳問題電方面蟲，使瑞用基絡因法萍則、統(tǒng)模擬滲退火習法或等Ho魯pf委ie宋ld胡類神魯經(jīng)網(wǎng)替路等部方法胞相信咬亦可涉以有贈相當承不錯麗之結(jié)蝴果。童期望毛有更掠多人閃針對波此一我問題芽提出塵不同位之演棕算法浪來求氏解此款一具艦挑戰(zhàn)型性之籍問題聚。匯參考斗文獻油[1六]鋼 種Ko脊ho雀ne售n,患T皆eu跌vo細,跑"S綠el雄f-竹or等ga籃ni趴za鐮ti恢on案a豆nd性a拔ss腿oc重ia媽ti聲ve三m澡em膊or餃y,低S陸pr造in頸ge板r,跟1涂98慣8.普[2凈]攤 侮Ja待ng快,蝕J再.由S.厘,恨Ne循ur峰o-差Fu濫zz莊y婚an珠d忽So演ft識C痕om稿pu第ti終ng蒜,嚇全華霧圖書逢，亦19局97挑。樹[3熊]遷 擔林昇總甫、鬼洪成副安，慌神經(jīng)兇網(wǎng)路暢入門診與圖課樣辨禮識，謝全華筒書局醫(yī)，8搶2年童9月鳴。潑[4執(zhí)]畢 禮Li蛛pp共ma蠢n,蠻蟲Ri房ch素ar掌d飯P.江居"凳An等i慣nt棗ro偶du盲ct奉io旱n誓to感c鏈om劑pu怒ti斬ng薪w藏it脆h貧ne艙ur香al砌n雞et搞s敞",茄縮IE撥EE旬A民SS精P塞Ma絕g.蓬p瘦p.尚擺4-味22泉,甩A愧pr福il根1揮98僻7逐.淹[5蹤]慘 吧An冷ge慣ni論ol艇,咳B.心,喂et剩a式l.想,寧"S電el聯(lián)f-示or嬸ga夸ni攪zi煤ng沙f誤ea突tu謎re度m斜ap反s漫an膀d斧th點e億tr州av滾el絲li煮ng蛋s與al肚es盈ma音n然pr撈ob書le礎(chǔ)m"非,努Ne片ur凱al斤N片et翼wo把rk膊s,墓V雹ol元.毛1,彈p磚p.欣28與9-鋸29和3,鄙1患98找8.教[6幸]帽 病Ki徹ta少or吉i,援K蹦.;族M仍ur吐ak設os嘗hi銷,挽H.哥;佩Fu籌na凍ku竿bo袋,過N毀斑,犧遍"呢A染ne筑w昏ap努pr姻oa雙ch蜻t艘o削so驢lv彼e唱