初中數(shù)學(xué)-6.3特殊的平行四邊形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時教學(xué)設(shè)計課題名稱 ：《矩形的定義和性質(zhì)》課型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 一、知識與技能1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。 二、過程與方法1.經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點。2.通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，滲透幾何思維方法。三、情感態(tài)度與價值觀1.通過小組合作展示活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。2.通過探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會邏緝推理的思維價值。教學(xué)重點、難點 1.重點是探索理解矩形的性質(zhì)。2.難點是靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)資源 （1）平行四邊形教具；（2）教師自制的多媒體課件；教學(xué)活動過程一.創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，知道了平行四邊形具有不穩(wěn)定性，請看我手中的平行四邊形活動框架，（演示）當(dāng)改變其中一個內(nèi)角時，所得的四邊形還是平行四邊行嗎？（是）當(dāng)平行四邊形的一個角為90°時，得到一個怎樣的圖形？（矩形）對，今天我們就學(xué)習(xí)《特殊的平行四邊形—矩形》（出示：學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)）預(yù)習(xí)反饋，自主探究師：昨天，我已發(fā)給大家本節(jié)課的預(yù)習(xí)案，都完成了嗎？（完成了）下面我們檢查一下（演示）提問：1.什么叫做矩形？（生答并演示）2.矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？（生答：）3.矩形具有平行四邊形的那些性質(zhì)？（生答）師：矩形是特殊的平行四邊形，它還具有哪些自己的特殊性質(zhì)呢？請同學(xué)們大膽猜想：學(xué)生1：矩形是軸對稱圖形，他有兩條對稱軸師：你給大家演示一下（學(xué)生對折矩形紙片，折痕所在的直線就是對稱軸）學(xué)生2：矩形的四個角都是直角師：你能根據(jù)屏幕上的圖給出他的證明過程嗎？（生口述證明過程）我們把這條性質(zhì)成為“矩形的性質(zhì)定理1”師：連接矩形的對角線，除了對角線互相平分外，還有什么特性？學(xué)生3：矩形的對角線相等師：我們把這條稱為矩形的性質(zhì)定理2,，同學(xué)們能給出這個性質(zhì)的證明過程嗎？好，待會兒在下面環(huán)節(jié)中找同學(xué)給出展示。三.小組合作，展示交流師：矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，觀察對角線所分的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果我們把目光鎖定在Rt△ＡＢＣ中，他有什么特殊性？下面，請帶著這些問題在小組里交流，看那個小組最先給出完整準(zhǔn)確的答案。（學(xué)生小組交流，合作探究，教師巡視各組，解答學(xué)生質(zhì)疑）師:好，同學(xué)們停下來，，現(xiàn)在回答第一個問題“矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，觀察對角線所分的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？”（生：四個三角型面積相等；相對的三角形全等；有四個Rt△…）師：請看第二個問題“如果我們把目光鎖定在Rt△ＡＢＣ中，他有什么特殊性？”（生：BO=AC直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）師：好，這就是Rt△性質(zhì)定理直角三角形的另一條性質(zhì)定理，想一想，通過剛才的討論你能給出他的證明過程呢？下面自主學(xué)習(xí)，完成“探究案”（教師巡視各組，解答學(xué)生質(zhì)疑，指生板演例題）四﹑點評拓展，討論質(zhì)疑師：好，我們共同分析一下這兩個同學(xué)展示的情況性質(zhì)定理２已知―――求證――證明―――Rt△的性質(zhì)定理2已知―――求證――證明―――師：我們學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，下面我們共同分析“小試牛刀”給出例題的解答過程，并對自己的解答過程進行自我評判一下―――請同學(xué)們注意：如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形五．達(dá)標(biāo)檢測，反芻總結(jié)師：1.同學(xué)們對本節(jié)知識掌握怎么樣呢？下面請同學(xué)們到“達(dá)標(biāo)訓(xùn)練營”考驗一番，5分鐘完成“達(dá)標(biāo)案”并提問學(xué)生公布答案（調(diào)查達(dá)標(biāo)情況，對優(yōu)秀學(xué)生和優(yōu)秀小組進行表揚）(設(shè)計意圖：及時的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在運用中體會和領(lǐng)悟解題方法和技巧，體現(xiàn)知識的舉一反三、靈活運用。)２.課堂小結(jié)，暢談收獲1.本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有那些收獲？2.你認(rèn)為在今后的學(xué)習(xí)生活中需要注意什么？（生：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。Rt△斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到.）（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課重點知識以及該掌握的解題方法和技巧，使教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課重點知識以及解題方法和技巧的掌握情況，以便及時答疑補漏。）六﹑布置作業(yè)1．課后練習(xí)第1;2;題及“挑戰(zhàn)自我”2．能力訓(xùn)練：P12本節(jié)練習(xí)板書設(shè)計：矩形的定義和性質(zhì)定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì){（邊----角----對角線---）性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角性質(zhì)定理2矩形的對角線相等直角三角形的性質(zhì)定理2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時學(xué)情分析初中八年級的學(xué)生，對矩形已經(jīng)很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四邊形，四個角都是直角，矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。這個年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，他們喜歡動手比比畫畫，喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡向別人展示自己的成果。同時由于學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時效果分析本節(jié)課我采取自評、老師評價和同學(xué)評價并行，在評價者和被評價者之間，采用一定方式互相溝通，促進學(xué)生的發(fā)展和進步。其中定量評價部分已等級形式及時、全面地將結(jié)果反饋給學(xué)生本人，讓學(xué)生知道存在問題和可以改進、提高的地方。其中定性評價部分自評閃光點。這樣的自我評價，老師能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生的潛能，幫助學(xué)生樹立自信心，促進學(xué)生積極主動地發(fā)展，也有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。自評優(yōu)缺點，找到努力方向，有利于提高學(xué)習(xí)的主動性且教師還可以及時地給予針對性的指導(dǎo)。我盡量為他們創(chuàng)造強化自我潛能的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點、找出不足和解決問題的方法，及時自我調(diào)控，樹立信心，不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展?！皩W(xué)生相互評價”，此舉的目的是給學(xué)生評價的權(quán)力和機會，重視學(xué)生評價學(xué)生的過程，有了這一過程，學(xué)生就會感到教師對他們的重視，就會因此而提高參與學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在動機。學(xué)生在對他人評價的過程中也是學(xué)習(xí)和交流的過程，在這個過程中能夠更清楚地認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足。教師“激勵性”的評價，我站在學(xué)生發(fā)展的角度來評價學(xué)生，把評價定位在激勵學(xué)生的進步上。特別是對學(xué)困生，哪怕學(xué)生只有點滴的成績，都要及時肯定。激勵性評價，我都力求做到有個性和有針對性，注重使評價富有人情味，盡量使每個被評價的對象獲得成功的喜悅。如以“真不錯！”、“有創(chuàng)意！”、“老師都沒想到”、“有道理”等語言代替了過去的點頭、“嗯”、“請坐”等冷冰冰的評價，學(xué)生表現(xiàn)出了前所未有的學(xué)習(xí)積極性。通過以上的評價方案讓學(xué)生感受到評價的魅力，從而喜歡評價，學(xué)會評價。我充分發(fā)揮了小組長和科代表的作用，很大程度上減輕了我的工作量和工作壓力。其中定量評價部分由各小組組長負(fù)責(zé)統(tǒng)計，把結(jié)果交給科代表，科代表評出學(xué)習(xí)標(biāo)兵。此過程教師要認(rèn)真監(jiān)督、核實。定性評價部分的自評和互評先由科代表整理、收集，把結(jié)果反饋給教師。此過程教師要認(rèn)真批閱，用激勵性語言做分析評價學(xué)生的優(yōu)點。對其要改進的地方進行評價時要保護學(xué)生的自尊心。評出學(xué)習(xí)標(biāo)兵時要關(guān)注學(xué)生之間的差異性和發(fā)展的不同需要，力求使每一個學(xué)生都得到最大限度的發(fā)展與進步。附：“和健課堂”數(shù)學(xué)學(xué)科小組合作展示評價表（一）觀察對象：小組成員日期________________小組_________學(xué)科________學(xué)生姓名評價指標(biāo)完成自學(xué)任務(wù)及作業(yè)（導(dǎo)學(xué)案）加2分主動回答問題答對者加2分，打錯者加1分補充完善答案且答對者加2分，答題突出者加3分代表小組回答或展示問題同學(xué)加2分提出本節(jié)課一個困惑點者加2分課下正確訂正其他組員作業(yè)同學(xué)加2分、課下主動問老師題目的同學(xué)加2分同一題目有多種解法的同學(xué)加3分，或者不同于其他同學(xué)的解法加2分能夠當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)分類（加6分）學(xué)生總分

“和健課堂”小組合作展示評價表(二)觀察對象：各小組日期________________班級_________學(xué)科________評價內(nèi)容分值組別小組內(nèi)學(xué)生分工明確(20分)小組內(nèi)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的參與度(20分)認(rèn)真傾聽、互助互學(xué)，平等尊重(20分)合作交流中解決了問題，完成了目標(biāo)(20分)自主、合作、探究的氛圍(20分)總分(100分)第１組

第２組

第３組

第４組

第５組

第６組

總評價備注

初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時教材分析一．教學(xué)內(nèi)容在整個課程教材體系中的定位《平行四邊形》是初二下學(xué)期內(nèi)容，包括平行四邊形的定義﹑性質(zhì)﹑與判定，矩形﹑菱形﹑正方形等特殊平行四邊形的定義﹑性質(zhì)和判定，三角形的中位線4節(jié)內(nèi)容，平行四邊形及特殊的平行四邊形（矩形﹑菱形﹑正方形）都是最常見的四邊形，是“圖形與幾何”的重要內(nèi)容，在日常生活與社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。本章是在學(xué)生過去已經(jīng)認(rèn)識平行四邊形﹑長方形﹑正方形和學(xué)習(xí)了角﹑平行線﹑三角形﹑多邊形﹑全等三角形﹑軸對稱圖形等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于在本章的內(nèi)容中反復(fù)運用了這些知識，因而本章是上述知識的后續(xù)和深化，對進一步學(xué)習(xí)勾股定理﹑圖形的變化﹑相似形﹑圓和多邊形以及空間圖形等知識具有重要的鋪墊作用。本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過長方形的基礎(chǔ)上，并掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容的一般方法后來學(xué)習(xí)的，它既是平行四邊形的延伸，又為后面菱形、正方形等的學(xué)習(xí)提供知識、方法的支持，為進一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。以及以后初三年級更深一步學(xué)習(xí)矩形的重要前提，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個重點。二．教材內(nèi)容設(shè)計特點本節(jié)是特殊的平行四邊形第一課時，再引入矩形的概念時，設(shè)計了四個問題，問題（1）（2）從四邊形的不穩(wěn)定性設(shè)計出發(fā)設(shè)計問題情境，再利用問題（3）（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題情境中變化的量和不變的量，從而∠B=90°時，引出矩形定義，利用這種設(shè)計方式，意在加深對該定義的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，然后，通過“觀察與思考”中的問題（1）（2），探索舉行的軸對稱性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察操作猜想等合理推理過程，猜測矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)2在經(jīng)過演繹推理，得出相應(yīng)的性質(zhì)定理，由于軸對稱及其基本性質(zhì)不作為定理，因此利用軸對稱性推出的結(jié)論仍屬合情合理。因此矩形性質(zhì)定理2的證明須通過直角三角形全等證明。直角三角形的性質(zhì)2的證明是將直角三角形補全為矩形，利用矩形性質(zhì)定理推出的。從這兩個定理的證明的證明過程，可是學(xué)生感受直角三角形與矩形的關(guān)系。三．教材內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)及重難點分析教學(xué)目標(biāo)： 一、知識與技能1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。 二、過程與方法1.經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點。2.通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，滲透幾何思維方法。三、情感態(tài)度與價值觀1.通過小組合作展示活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。2.通過探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會邏緝推理的思維價值。教學(xué)重點、難點 1.重點是探索理解矩形的性質(zhì)。2.難點是靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時評測練習(xí)預(yù)習(xí)案（1）請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì),邊：角：對角線：還有：①矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_______，有＿_(dá)____條．②矩形的四個角______；③矩形的對角線______；DA探究案DA探究（一）性質(zhì)1矩形的四個角都是_______。CB已知：矩形.CB求證：.證明：由定義，矩形必有一個角是直角，設(shè).,即探究（二）性質(zhì)2：矩形的對角線______已知：求證：證明∵∴∵∴()∴探究（三）如圖，矩形ABCD，對角線相交于O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？將目光鎖定在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？證明：“直角三角形斜邊上的中線等于（）．”A已知：O求證：BC證明：延長在四邊形ABCD中∵∴∵∴∴∵∴探究（四）例1：如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠BOC=120°,AB=6㎝,求AC線的長？解：達(dá)標(biāo)案1．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A對角相等;B對邊相等;C對角線相等;D對角線互相平分.2．如圖已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝3.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、、、4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.CDCDBA┓初二數(shù)學(xué)下冊《特殊的平行四邊形》第一課時課后反思本節(jié)課我以“一個活動的平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強了學(xué)生對知識之間的理解和把握，形成了與本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。同時，矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發(fā)，首先應(yīng)該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個角是直角．因此在教學(xué)在我們采用運動方式探索矩形的概念及性質(zhì)，如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系．學(xué)生探究矩形性質(zhì)時通過學(xué)生主動觀察、猜想、交流、歸納、并驗證等數(shù)學(xué)活動；從而使學(xué)生形成對矩形的性質(zhì)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般認(rèn)識的對矩形的性質(zhì)研究，得出結(jié)論，并讓所有的學(xué)生用推理的形式給以證明。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用總之，本節(jié)課的設(shè)計的每個環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，對于新知識的獲取能夠建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動手探究完成，并能體會到自己的探索是有意義、有價值的能培養(yǎng)他們在學(xué)習(xí)上的自信心，也便于激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的濃厚興趣。另外，學(xué)生對自己探究出的結(jié)論，記憶也會更加深刻久遠(yuǎn)，理解也更加滲透到位。通過學(xué)習(xí)還要使學(xué)生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）．從邊、角、對角線方面（可繼續(xù)演示教具），讓學(xué)生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)． （1）邊：對邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)1等價）；（2）角：四個角是直角（性質(zhì)1）；（3）對角錢：相等且互相平分（性質(zhì)2）．引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的知識，規(guī)范證明兩條性質(zhì)及推論．并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)，在求線段長或求線段倍分關(guān)系時