初中數(shù)學(xué)-19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE19.2.1正比例函數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識與能力：會畫正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，并會簡單運(yùn)用。過程與方法：1.通過觀察、探究、分析、發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。2.了解數(shù)形結(jié)合思想及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2.三種表示函數(shù)的方法，除了解析式法，還有什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的過程中體驗(yàn)舊知識之間的聯(lián)系，積極探索新知識。二.探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.例題學(xué)習(xí)例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象(1)按照此研究方法，在坐標(biāo)系中作出的圖象，并描述該函數(shù)圖象的特點(diǎn)。(2min)x…-6-3036…y……

（2）自學(xué)例1（2）--畫y=-1.5x的圖象，并描述該函數(shù)圖象的特點(diǎn)。(2min)（3）在坐標(biāo)系中作出y=-4x的圖象，并描述該函數(shù)圖象的特點(diǎn)。(2min）x…-1.5-1011.5…y……設(shè)計(jì)意圖：通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確作函數(shù)圖象的一般方法，在探究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快的作出正比例函數(shù)的圖象。讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，在親自動(dòng)手實(shí)踐的過程中感悟這些函數(shù)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律做準(zhǔn)備。2.由圖像探究性質(zhì)問題：以上4個(gè)函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？具體說一說。階段小結(jié)：正比例函數(shù)的性質(zhì)y=kxk>0k<0圖象圖象的形狀 圖象的位置 圖象的變化趨勢設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，在討論和合作中分析k的不同引起正比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限和變化趨勢不同，提高分析和解決問題的能力。三.針對性練習(xí)1.正比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。2.若點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y2）都在直線y=-5x上，則y1與y2的關(guān)系是（）A.y1≤y2B.y1=y2C.y1＜y2D.y1＞y2設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。四.圖象的簡便做法結(jié)合問題，自學(xué)課本89頁思考及下一段(2min)1.正比例函數(shù)的圖象是一條直線，你能找到更簡便的方法畫圖象嗎？為什么？2.一般地，可取點(diǎn)和畫正比例函數(shù)的圖象。比一比，誰最快（練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，用最簡單的方法畫出的圖象。xy=-2xxy=-2xxx設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)課本，得到畫正比例函數(shù)圖象的簡單方法。五.達(dá)標(biāo)檢測1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則k的值為，y隨x的增大而。2.正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(0,)和(1,)的一條直線。3.若正比例函數(shù)y=(2-k)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第三、一象限；（3）圖象如圖所示.設(shè)計(jì)意圖：綜合考察正比例函數(shù)的性質(zhì)和兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象的方法。六．布置作業(yè)：1-2號：配套第97--98頁1-12題3-4號：配套第97--98頁1-9，12題在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面直角坐標(biāo)系的基本知識、常量與變量、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟和正比例函數(shù)的概念等知識，因而在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。通過基礎(chǔ)題和變試題的訓(xùn)練，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生更加靈活的掌握了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。針對性練習(xí)第2題，學(xué)生講解了3種不同的思路，學(xué)生甲：將x=-1和x=3代入解析式y(tǒng)=-5x，得y1=5，y2=-15，所以選D.y1＞y2。學(xué)生乙：y=-5x的圖象經(jīng)過第二、四象限，因?yàn)閤1=-1,x2=3,所以點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，根據(jù)象限的符號特點(diǎn)，y1>0,y2<0,所以選D.y1＞y2。學(xué)生丙：因?yàn)閥=-5x中，k=-5<0,所以y隨x的增大而減小，因?yàn)閤1=-1,x2=3，x1<x2,所以y1＞y2，選D.可以看出學(xué)生對正比例函數(shù)的性質(zhì)理解、應(yīng)用的較好，同時(shí)分析問題時(shí)善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。達(dá)標(biāo)檢測第3題的3個(gè)問題，一部分學(xué)生解得k<2后，發(fā)覺3個(gè)問題的答案都一樣，加深了對正比例函數(shù)性質(zhì)的理解：k的符號，函數(shù)經(jīng)過的象限和變化趨勢，由一可推得其它兩個(gè)結(jié)論成立。這個(gè)題中上游學(xué)生做的較好，分析的也比較透徹?！墩壤瘮?shù)的圖象和性質(zhì)》是人教版八年級下冊第19章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)好了正比例函數(shù)的解析式后，對函數(shù)內(nèi)容的進(jìn)一步研究，是平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上建立起來的，是函數(shù)與圖象第一次完美結(jié)合，它的研究方法具有一般性和代表性，為學(xué)習(xí)其它的函數(shù)圖像奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的重要作用。一.針對性練習(xí)1.正比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。2.若點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y2）都在直線y=-5x上，則y1與y2的關(guān)系是（）A.y1≤y2B.y1=y2C.y1＜y2D.y1＞y2變式：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在直線y=-5x上，且x1<x2,則y1與y2的關(guān)系是（）二.達(dá)標(biāo)檢測1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則k的值為，y隨x的增大而。2.正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(0,)和(1,)的一條直線。3.若正比例函數(shù)y=(2-k)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第三、一象限；（3）圖象如圖所示.本節(jié)課是圍繞課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)展開的，授課過程中不僅關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度，更加關(guān)注學(xué)生能力、情感、態(tài)度的形成。在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生畫出具體的一些正比例函數(shù)的圖象，得出圖象的形狀，位置，變化趨勢，做到真正是自己探究，師友合作得到了圖象和性質(zhì)。通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生清楚了研究函數(shù)的方法是結(jié)合和利用函數(shù)的圖象，取得了良好的教學(xué)效果。函數(shù)有