初中數(shù)學(xué)-《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)》設(shè)計(jì)說明教材分析等腰三角形的性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱》第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)，本節(jié)課主要研究等腰三角形的性質(zhì)和推論。它是在學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面學(xué)習(xí)等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識(shí)，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課的地位，針對(duì)初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)及推論2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及推論進(jìn)行推理、判斷、及計(jì)算過程和方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作、觀察分析發(fā)展學(xué)生的形象思維和發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納問題、解決問題的能力情感與態(tài)度目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓學(xué)生在解答問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，加強(qiáng)同學(xué)們之間的合作。三、教學(xué)過程教學(xué)一開始直接入題，讓學(xué)生和老師一起剪一個(gè)等腰三角形，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。在剪完三角形以后，根據(jù)手中的等腰三角形給出等腰三角形的概念，并教給學(xué)生怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示等腰三角形，緊接著出示等腰三角形的相關(guān)概念。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖形介紹等腰三角形的有關(guān)概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。明白了等腰三角形的相關(guān)概念以后，讓學(xué)生沿著作等腰三角形時(shí)的折痕對(duì)折，并且分小組討論，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后說出自己的發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,觀察思考,培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生動(dòng)手折紙,觀察,找出重合的線段和角,填寫表格,（學(xué)生可能不能準(zhǔn)確填寫，有的學(xué)生還會(huì)把兩個(gè)重合的三角形也說出來，教師要根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)急處理）同時(shí)為了使學(xué)生更容易觀察出“三線合一”這性質(zhì)，教師再演示課件,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地填好表格。通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,觀察思考,教師的引導(dǎo),猜想出等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)。對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知和求證，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)，根據(jù)前面的折疊及重合的線段、重合的角引導(dǎo)學(xué)生思考如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，然后讓學(xué)生分小組討論，用不同的添加輔助線方法來證明。學(xué)生分小組討論以后，教師引導(dǎo)學(xué)生用三種不同的方法證明。（學(xué)生分析的時(shí)候可能有一定的難度，教師一定要巡視每組，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)折痕AD是等腰三角形的什么來考慮如何做出輔助線）。在得到了等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶添加的三種輔助線，從而得到等腰三角形性質(zhì)的推論。在得到等腰三角形的性質(zhì)及推論后，出示幾個(gè)求等腰三角形角的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。此題我重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；是否注意到可能的多種情況，并能根據(jù)多種情況進(jìn)行分類討論；是否注意到等腰三角形頂角可能是鈍角，但底角一定是一個(gè)銳角。學(xué)生對(duì)新學(xué)的知識(shí)有了一定的認(rèn)知以后，出示課本50頁例1，如果把例1一下子呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生解決起來會(huì)感到難度很大，為了讓學(xué)生輕松解決難題，我采用了化難為易，分步進(jìn)行的方法，把例1分解成3問，分別利用等腰三角形的性質(zhì)、設(shè)未知數(shù)、三角形的內(nèi)角和等知識(shí)最終來解決問題。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),參與意識(shí),鞏固所學(xué)性質(zhì)。在解決了例1以后，出示一個(gè)綜合練習(xí)題，先讓學(xué)生分小組討論，學(xué)生可能大部分都用三角形全等來證明，教師在巡視時(shí)，可以讓用三角形全等證明的學(xué)生進(jìn)一步思考有沒有更簡(jiǎn)單的方法。初次利用三線合一解決題目學(xué)生可能不太習(xí)慣，并且做題格式也會(huì)寫不太好，教師要適當(dāng)?shù)慕o予提示，此題可以問學(xué)生能否運(yùn)用三線合一和角平分線的性質(zhì)來證明，反應(yīng)快的學(xué)生能想到怎么做，最后教師要給學(xué)生完整規(guī)范的解題格式。解決完此題目，教師要告訴學(xué)生，一道題目可能有很多種解法，我們?cè)诮鉀Q題目時(shí)，要選擇最簡(jiǎn)單的方法。習(xí)題教學(xué)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，它是溝通新舊知識(shí)的橋梁。因此上述的習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)，做到了有層次，有坡度，難易適當(dāng)，即從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到探究題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)題中得到鞏固，在變?cè)囶}中得到加深，在探究題中得到升華。在課的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課做小節(jié)，讓學(xué)生談一下自己的收獲，完滿結(jié)束一節(jié)課。四、教學(xué)方法本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)，知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實(shí)驗(yàn)直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，引探教學(xué)法，講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生將圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的證明有機(jī)結(jié)合，利用運(yùn)動(dòng)研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅(jiān)持師生，生生之間的交流。教是為了使學(xué)生會(huì)學(xué)，我們的學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)有了對(duì)軸對(duì)稱的感官認(rèn)識(shí)，但抽象思維還不是很強(qiáng)，這節(jié)是對(duì)于一個(gè)具體圖形的學(xué)習(xí)，還需要在認(rèn)識(shí)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀引導(dǎo)。因此，對(duì)于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都會(huì)通過學(xué)生的自主，合作，探究的學(xué)習(xí)來完成。學(xué)生在探索知識(shí)的過程中，通過自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面學(xué)習(xí)等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識(shí)，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。從上節(jié)課的檢測(cè)來看學(xué)生掌握的還可以，就是孩子們的動(dòng)手能力較差，所以本節(jié)課讓孩子們動(dòng)起手來參與到知識(shí)的獲得中來，讓孩子們動(dòng)起來激發(fā)他們獲取知識(shí)的興趣。本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)，知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實(shí)驗(yàn)直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，引探教學(xué)法，講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生將圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的證明有機(jī)結(jié)合，利用運(yùn)動(dòng)研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅(jiān)持師生，生生之間的交流。教是為了使學(xué)生會(huì)學(xué)，我們的學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)有了對(duì)軸對(duì)稱的感官認(rèn)識(shí)，但抽象思維還不是很強(qiáng)，這節(jié)是對(duì)于一個(gè)具體圖形的學(xué)習(xí)，還需要在認(rèn)識(shí)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀引導(dǎo)。因此，對(duì)于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都會(huì)通過學(xué)生的自主，合作，探究的學(xué)習(xí)來完成。學(xué)生在探索知識(shí)的過程中，通過自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)。等腰三角形的性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱》第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)，本節(jié)課主要研究等腰三角形的性質(zhì)和推論。它是在學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面學(xué)習(xí)等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識(shí)，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。1．已知一個(gè)等腰三角形的頂角為30°，則它的一個(gè)底角等于()A．30° B．75° C．150° D．125°2．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°3．如圖所示，射線BA、CA交于點(diǎn)A，連接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是________．4．等腰直角三角形的底角的度數(shù)為________．5．一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角為80°，則另外的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________________．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD＝DC.求證：∠ABD＝∠ACD.7．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是()A．過頂點(diǎn)的直線B．底邊的垂線C．頂角的角平分線所在的直線D．腰上的高所在的直線8．(蘇州中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為()A．35° B．45° C．55° D．60°9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3cm.則∠ADB的度數(shù)是________，BD的長(zhǎng)是________．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若∠BAC＝70°，則∠BAD＝________．11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)是________．課后反思本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)，知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實(shí)驗(yàn)直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，引探教學(xué)法，講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生將圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的證明有機(jī)結(jié)合，利用運(yùn)動(dòng)研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅(jiān)持師生，生生之間的交流。教是為了使學(xué)生會(huì)學(xué)，我們的學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)有了對(duì)軸對(duì)稱的感官認(rèn)識(shí)，但抽象思維還不是很強(qiáng)，這節(jié)是對(duì)于一個(gè)具體圖形的學(xué)習(xí)，還需要在認(rèn)識(shí)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀引導(dǎo)。因此，對(duì)于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都會(huì)通過學(xué)生的自主，合作，探究的學(xué)習(xí)來完成。學(xué)生在探索知識(shí)的過程中，通過自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)。結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課的地