小學數(shù)學-小數(shù)乘整數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《小數(shù)乘整數(shù)》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級上冊第一單元信息窗1。【教材簡析】《小數(shù)乘整數(shù)》是小數(shù)乘法的第一課時，這部分內(nèi)容是在學生學習了小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減計算、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化、積的變化規(guī)律的基礎上進行學習的，是小數(shù)乘小數(shù)計算方法的基礎。教材凸顯了對算理的理解，注意溝通新舊知識之間的聯(lián)系，在理解算理的基礎上掌握算法,因此通過多種方法理解算理、總結(jié)算法，既是本節(jié)課的重點，也是難點所在?！窘虒W目標】1.結(jié)合具體情境理解小數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。3.能運用已有知識和經(jīng)驗主動進行數(shù)學思考并進行分析和歸納，使學生形成有條理、有邏輯的思維習慣，培養(yǎng)學生勇于探索、舉一反三、嚴謹求實的理性精神。4.在獨立思考、與人交流算法的過程中獲得成功的體驗、培養(yǎng)學習的主動性；在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學生節(jié)水節(jié)電、保護環(huán)境的良好習慣，樹立小主人意識?！窘虒W重點】理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！窘虒W難點】理解小數(shù)乘整數(shù)的算理?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，理解意義1.情境導入，提出問題提問：這是小明家8月份的水電使用情況，你找到了哪些數(shù)學信息？學生可能找到4個數(shù)學信息。追問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？根據(jù)學生提出的問題適時板書。2.引導溝通，理解意義提問：咱們先來解決“8月份的水費多少元？”這個問題，怎樣列式？結(jié)合學生回答，引導學生明確小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。談話：這節(jié)課，我們就一起來探究“小數(shù)乘整數(shù)”。【設計意圖】形象的情境教學，使學生如入其境，把數(shù)學知識鑲嵌在真實的生活情境中，激發(fā)學生解決問題的欲望，培養(yǎng)學生的問題意識和準確使用規(guī)范的數(shù)學語言的習慣。引導學生將小數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)連加進行溝通，從而理解小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，初步滲透言必有據(jù)、嚴謹認真的思維習慣，同時培養(yǎng)了學生遷移、類推的思維品質(zhì)。二、合作探究，理解算理1.獨立思考，組內(nèi)交流談話：3.2×4怎樣計算？請將思考的過程記錄到探究單上，并在小組內(nèi)交流你的算法。學生記錄自己的想法，教師巡視指導。2.全班交流，感悟算理談話：咱們一起來看看大家都找到了哪些方法。組織進行全班交流，學生可能會出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：3.2×4=3.2+3.2+3.2+3.2=12.8。引導學生明確：利用小數(shù)乘法的意義，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法計算。方法二：3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元。追問：為什么要將“元”轉(zhuǎn)化成“角”來計算？學生回答后，總結(jié)：通過單位換算，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來算。方法三：3.2×10=32，32×4=128，128÷10=12.8。引導學生質(zhì)疑：為什么乘10，再除以10？學生根據(jù)自己的理解進行回答，教師引導運用積的變化規(guī)律進行分析。方法四：豎式計算。追問：這樣算的道理是什么？學生回答后，教師用課件進行演示，幫助學生理解算理。3.溝通聯(lián)系，明析算理提問：列豎式時，“4”應該和誰對齊？引導學生規(guī)范豎式格式。追問：對比這幾種方法，它們有什么相同之處？引導學生發(fā)現(xiàn)：都是先按照整數(shù)乘法計算，再確定小數(shù)點的位置?！驹O計意圖】在計算3.2×4的過程中，引導學生主動與已有知識和經(jīng)驗進行聯(lián)系，分別從小數(shù)乘整數(shù)的意義、單位換算、積的變化規(guī)律、計數(shù)單位及豎式計算等角度解決問題。通過小組交流、全班展示，使學生初步經(jīng)歷算法的探究過程，在教師的追問與學生的質(zhì)疑中，理清算理，培養(yǎng)了學生敢于質(zhì)疑、勇于探索的理性精神。借助課件直觀演示，將抽象的“數(shù)”和直觀的“形”緊密結(jié)合，引導學生把“算理直觀”與“算法抽象”有效融合，學生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，再一次培養(yǎng)學生言必有據(jù)、嚴謹認真解決數(shù)學問題的習慣。三、溝通優(yōu)化，提煉算法1.解決問題，深化算理談話：用豎式的方法，解決“8月份的電費多少元？”這個問題。學生獨立嘗試，教師巡視指導。全班交流時，學生可能從積的變化規(guī)律和計數(shù)單位兩種角度分析，教師從思維嚴謹、表達條理等方面進行評價，并適時板書。提問：剛才這些同學的想法雖然不同，但是在計算時，都是先怎樣算的？引導學生明確：先按照整數(shù)乘法計算，最后加上小數(shù)點。2.分析素材，總結(jié)算法談話：兩位小數(shù)、三位小數(shù)乘整數(shù)會算嗎？請同學們用豎式計算0.55×64和1.214×3。學生獨立計算后，全班交流展示。提問：回顧這四道豎式計算，說一說怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？根據(jù)學生回答，引導學生完整總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！驹O計意圖】在學生呈現(xiàn)出0.8×21的豎式計算過程后，教師以一系列關鍵性問題引領學生在有理有據(jù)地表達解題思路的過程中理解算理。同時注重引導學生借助豐富的素材總結(jié)算法，對學生數(shù)學思維的訓練，既有思考的廣度，又有概括的深度。老師提供的素材越豐厚，學生的感悟越深刻，更好地培養(yǎng)了學生考慮問題全面、周密的思考習慣。四、聯(lián)系實際，靈活運用課件出示關于“水”的題目，引導學生獨立計算。提問：對比這兩個數(shù)據(jù)，你有什么想說的？學生談感想，教師適時評價，激發(fā)學生的環(huán)保意識?！驹O計意圖】練習的設計與開課伊始的“節(jié)約水電”呼應，不僅在知識上又一次鞏固，而且通過兩個數(shù)據(jù)的對比，使學生有一種心靈上的震撼，激發(fā)學生節(jié)約用水、保護環(huán)境的意識。五、回顧反思，總結(jié)提升談話：這節(jié)課你有哪些收獲？引導學生從學習的知識、探究的方法、思維習慣、環(huán)保意識等不同角度進行全面回顧，并根據(jù)學生回答，課件演示由算理到算法的探究過程?？偨Y(jié)：這節(jié)課大家多角度分析問題的思維習慣和勇于探索的理性精神，給老師留下了深刻的印象，讓我們帶著滿滿的收獲下課吧?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)引領學生全面回顧梳理，既關注了知識、方法，又關注了學生學習的感受，幫助學生積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生把握數(shù)學知識的來龍去脈的能力，自覺學會注重并運用豎式計算方法解決數(shù)學問題的意識與習慣，養(yǎng)成做事條理分明、嚴謹細致、一絲不茍、全面概括的思維品質(zhì)?！缎?shù)乘整數(shù)》學情分析五年級學生已進入高年級，他們的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經(jīng)會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經(jīng)具備了初步的數(shù)學知識。進一步培養(yǎng)學生思維嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)，會為以后的數(shù)學學習打下良好的基礎?！缎?shù)乘整數(shù)》是五年級上冊的第一課時，是在學生已經(jīng)學習了小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減計算、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化和積的變化規(guī)律等知識的基礎上進行學習的。這些知識的學習，為學生探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法打下了基礎。作為起始課，算理的理解對算法的提煉概括有很大的影響，因此通過多種方法理解算理、總結(jié)算法，既是本節(jié)課的重點，也是難點所在。突破該教學重難點的途徑是抓住學生計算方法的多樣化，打通這些方法知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過幾何直觀把學生的思考引向深入?！缎?shù)乘整數(shù)》效果分析試一試（1）0.55×64=正確率：77.8%分析：絕大多數(shù)學生能夠在理解算理的基礎上初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，個別學生出現(xiàn)錯誤的原因是這道題積的末尾出現(xiàn)了“0”，對這種情況不會處理。一部分學生是先把“0”去掉，然后再加小數(shù)點，得到3.52，錯誤的原因是算理不清，對“0.55表示什么？”沒有思考或者思考有誤，導致對3520表示“3520個百分之一”理解錯誤。還有一部分是計算得到35.20，沒有注意到把末尾的“0”去掉，這部分學生是對小數(shù)的性質(zhì)這一知識點遺忘，沒有形成認真仔細、一絲不茍的學習態(tài)度。極少數(shù)在列豎式時，沒有末尾對齊，原因是受小數(shù)加減運算的影響，思維定式，加之，課堂上沒有專注聽課，對規(guī)范寫豎式的注意事項沒有很好領悟。（2）1.214×3=正確率：91.7%分析：學生學習了一位小數(shù)乘整數(shù)，體驗了兩位小數(shù)乘整數(shù)，對三位小數(shù)乘整數(shù)計算方法的感悟越來越深刻。個別學生出錯的原因有兩方面。一方面還是列豎式時3與1對齊，沒有注意到末尾對齊。另一方面，算理不清，小數(shù)點點錯位置。用豎式解答。計算正確率97.2%，同位合作效率高，比較數(shù)據(jù)談感受，起到了提高節(jié)約環(huán)保意識的育人價值。分析：這一組題目要求是與同位分工，每人選擇一個問題，用豎式解答，做完后交換批閱。既培養(yǎng)了學生的應用意識，又培養(yǎng)了學生的合作意識，學習效率和學習效果非常好。問題是計算2.6×24,極個別同學計算26×24時就出錯，導致結(jié)果不準確，同位合作時也沒有認真算一遍，沒有及時改正。同位的合作意識還需進一步加強。《小數(shù)乘整數(shù)》教材分析本單元是本冊教材的起始單元，《小數(shù)乘整數(shù)》一課是本單元的起始課。這部分內(nèi)容是在學生學習了整數(shù)乘法、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減計算、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化、積的變化規(guī)律的基礎上進行學習的，是小數(shù)乘小數(shù)計算方法的基礎，是今后學習小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除法及四則運算的重要基礎。教材凸顯了對算理的理解，注意溝通新舊知識之間的聯(lián)系，在理解算理的基礎上掌握算法,因此通過多種方法理解算理、總結(jié)算法，既是本節(jié)課的重點，也是難點所在。依據(jù)課標要求和五年級學生的認知水平，我確定了如下四個教學目標：1.結(jié)合具體情境理解小數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。3.能運用已有知識和經(jīng)驗主動進行數(shù)學思考并進行分析和歸納，使學生形成有條理、有邏輯的思維習慣，培養(yǎng)學生勇于探索、舉一反三、嚴謹求實的理性精神。4.在獨立思考、與人交流算法的過程中獲得成功的體驗、培養(yǎng)學習的主動性；在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學生節(jié)水節(jié)電、保護環(huán)境的良好習慣，樹立小主人意識。課堂練習1.試一試：（1）0.55×64=（2）1.214×3=2.用豎式解答。《小數(shù)乘整數(shù)》課后反思本節(jié)課教師在尊重教材編寫意圖的基礎上設計了五個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、理解意義；合作探究、理解算理；溝通優(yōu)化、提煉算法；聯(lián)系實際、靈活運用和回顧反思，總結(jié)提升。課堂上注重引導學生在利用舊知識解決新問題的過程中加強對小數(shù)乘整數(shù)算理的理解，形成對算法的良好認知，在有條理的思考與表達中體會到計算教學的魅力。本節(jié)課突出體現(xiàn)了以下三個特點：運用數(shù)學思想方法，發(fā)展學生推理能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。首先，本節(jié)課緊扣“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想，及時溝通新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生對呈現(xiàn)的各種方法進行觀察、分析，在比較中感悟到其共同之處都是將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算。對學生的思維能力的培養(yǎng)十分有效，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。其次，教師充分滲透和提升了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，在探究算理的過程中，學生想到豎式計算的方法，但是這時的豎式計算，學生對算理并沒有深入思考，這時老師借助課件的直觀演示，將抽象的“數(shù)”和直觀的“形”緊密結(jié)合，引導學生把“算理直觀”與“算法抽象”有效融合，算法的提煉與概括就水到渠成。在解決0.8×21=16.8時，學生就能想到0.8表示8個十分之一，學生很自然的想到用計數(shù)單位來解釋最后的積為什么是16.8。這樣的有效滲透，就深深印入學生的心田，在今后的學習中能夠根據(jù)解決問題的需要，合理的咸澤和使用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。注重回顧反思，發(fā)展學生運算能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。學生對自己的學習過程、經(jīng)驗和方法的回顧與反思，是學習活動的重要組成部分，是學生學好數(shù)學必備的能力，也是促進學習活動優(yōu)質(zhì)高效開展的重要途徑。本節(jié)課教師多次引導學生進行回顧反思。在學生交流完用單位換算和積的變化規(guī)律兩種計算方法以后，教師引導學生反思總結(jié)了這兩種方法的相同之處都是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算；在師生共同交流完豎式計算的方法后，教師再一次引導學生反思總結(jié)這三種方法的相同之處，為下一步提煉算法打下了堅實的基礎；在“溝通優(yōu)化、提煉算法”環(huán)節(jié)，教師以做過的四道豎式計算為素材，引導學生說一說怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)；課的最后又引導學生回顧反思了整節(jié)課的學習過程，從而系統(tǒng)地理順思路，整體構(gòu)建了知識網(wǎng)絡。每一次反思教師都是將算理和算法有機融合，學生獲得靈活性思維品質(zhì)的磨練，計算教學在“平面鋪陳”中實現(xiàn)了深度挖掘，達到了立體化思維境界，同時，也有利于學生反思與總結(jié)學習習慣的養(yǎng)成。三、有效追問與適時評價相結(jié)合，滲透德育于無形之中。小學數(shù)學教學過程也是情感交流過程。高質(zhì)量的課堂提問可以引發(fā)學生對問題的思考，促進學生問題意識的形成和實踐能力的發(fā)展。而課堂評價則是提升學生正向情感的最佳通道，不僅能激發(fā)學生的求知欲，還能增強學生的自信心。在解決3.2×4=12.8時，學生想到“3.2×10=32,32×4=128,128÷10=12.8”用積的變化規(guī)律來解決時，教師先給予評價“這位同學講得有理有據(jù)！”，接著追問“對這種方法你還有什么疑問嗎？”當學生談到“為什么要先乘10，再除以0？”老師及時評價“問得真好！老師真喜歡善于質(zhì)疑的孩子！”當學生解釋頭頭是道時，教師接著追問“在這兒，用到了我們以前學過的什么知識？”引導學生將新舊知識進行溝通。又如，在“聯(lián)系實際、靈活運用”環(huán)節(jié)，教師設計了一組關于“生活用水”的問題，當孩子們解決并交流了算法之后，適時追問“到這兩個數(shù)據(jù)，你有什么想說的嗎？”引發(fā)學生節(jié)約用水的自覺意識，對于學生的節(jié)約用水的行為和方法也給予評價“同學們說的都很好！節(jié)約用水人人有責，看來你們都是節(jié)約環(huán)保的小衛(wèi)士?！蓖ㄟ^數(shù)據(jù)的對比使學生有一種心靈上的震撼，從而激發(fā)學生節(jié)約用水、保護環(huán)境的意識。當然，本節(jié)課也存在一些不足之處。1.老師在黑板板書3.2×4引發(fā)學生思考“列豎式時4應該與誰對齊？”學生爭議很大，老師沒有及時介入，在此環(huán)節(jié)用時過多。2.課堂節(jié)奏與時間的調(diào)控出現(xiàn)了前松后緊的情況，導致沒有引領學生回顧梳理本節(jié)課的知識與方法，尤其是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法沒有進一步的提升?？傊竟?jié)課教師以提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，并注重德育目標的有效落實。充分挖掘教材中的德育素材，在教學過程中凸顯學科德育育人價值，尤為注重思維嚴謹和理性精神的有效滲透。體現(xiàn)了數(shù)學課清晰的數(shù)學味、濃濃的思考味、還帶有溫馨的人情味、醇厚的文化味?！缎?shù)乘整數(shù)》課標分析《義務教育數(shù)學課程標準》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“理解估算的意義”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”。在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出了“能分別進行簡單的小數(shù)的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)的簡單實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”?！读x務教育數(shù)學課程標準》有關“小數(shù)乘整數(shù)”一課目標的闡述如下：1、知識技能方面：比較熟練地進行小數(shù)乘整數(shù)的筆算。2、數(shù)學思考方面：（1）溝通整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)計算方法的聯(lián)系與區(qū)別，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。（2）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。3、情感態(tài)度方面：（1）讓學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。（2）讓學生認識數(shù)學與人類生活有密切聯(lián)系體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。（3）培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及質(zhì)疑和獨立思考的習慣。（4）體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。（5）養(yǎng)成認真書寫、書寫整潔的良好習慣。下面就圍繞“運算能力”“問題解決”及“應用意識”等課標內(nèi)容，針對《小數(shù)乘整數(shù)》一課，進行簡要解析。（一）“運算能力”的解讀及教學實施《義務教育數(shù)學課程標準》指出：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。通過上面這段表述，可以明確這樣兩個關鍵詞：正確、合理。1、正確——不但要會算，而且要算得“對”算的依據(jù)，從已知數(shù)據(jù)及算式中推導出結(jié)果。因此，如果學生對數(shù)學運算法則掌握不到位，就會出現(xiàn)數(shù)學運算中的知識性錯誤；除此之外，基本計算不過關、計算習慣不良、口算能力不強等都會影響運算結(jié)果的正確性，影響學生運算能力的培養(yǎng)。因此，我們要引導學生在理解算理的基礎上掌握必要的運算法則，養(yǎng)成嚴謹認真的良好計算習慣，真正做到不但會算，而且算得“對”。在本課教學中，要引導學生結(jié)合不同的素材理解算理，自主歸納概括小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，要指導學生規(guī)范的豎式書寫格式，不僅會算，還能準確地表達為什么這樣算。2、合理——不但要會算，而且要算得“快”學生會運算還不夠，還要明確運算過程中的依據(jù)和合理性，只有這樣“有理有據(jù)”地進行運算，運算的速度才能更快一些，效率才能更高一些。要使學生學會分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，使運算符合算理，合理簡潔。本節(jié)課，要使學生明確小數(shù)乘整數(shù)的“算理”。當然，這里建議將算理蘊含在計算過程中，讓學生在計算中明確這樣算的道理，而不需要將算理單獨提出來進行專門的教學。（二）從“問題解決”的角度滲透“應用意識”1、“問題解決”內(nèi)容的教學是形