北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題-30不等式的性質(zhì)（選擇題·基礎(chǔ)題）

北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題知識(shí)點(diǎn)

分類(lèi)匯編-30不等式的性質(zhì)（選擇題-基礎(chǔ)題）

1.（2020春?東城區(qū)期末）己知下列不等式中，不正確的是（）

A.。+4>8+4B.a-S>h-SC.5a>5hD.-6a>-6h

2.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4塊A型鋼板，8

塊8型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板.A型鋼板的面積比8型鋼板大,

從省料的角度考慮，應(yīng)選（）

A.方案1B.方案2

C.方案1和方案2均可D.不確定

3.（2020春?昌平區(qū)期末）已知a<b,F列不等式變形不正確的是（)

A.。+2Vb+2B.3a<3bc.-A<-AD.2a-l<2b-1

22

4.（2020春?朝陽(yáng)區(qū)期末）若a>b,則下列不等式成立的是（)

A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.3a<3bD.-A<-A

33

5.（2020春?西城區(qū)期末）已知加>〃，下列結(jié)論中正確的是（)

A.m+2</i+2B.m-2<〃-2C.-2/n>-2nD.典

22

6.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知。下列不等式中，不成立的是()

A.〃+4>什4B.a-3>h-3C.A>AD.-2a>-2b

22

7.（2020春?延慶區(qū)期末）己知。>6,下列不等式變形不正確的是（)

A.a+\>b+\B.a-5>b-5C.343bD.---b

22

8.（2020春?順義區(qū)期末）若a>b,則下列不等式成立的是()

A.〃-3<b-3B.-2a>-2bc.A<AD.-A<-A

4422

9.（2020春?大興區(qū)期末）若根>〃，則下列不等式不成立的是)

A.6m>6nB.-5m<-5nC./H+1>n+lD.1-m>1-n

10.（2021春?西城區(qū)期末）若a<b,則下列各式中正確的是（)

A.a+1>h+1B.a-c>b-cC.-3a>-3bD.

33

11.（2021春?朝陽(yáng)區(qū)期末）若則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+2>b+2B.a-3<b-3C.-4?>-4bD.A<A

55

12.（2021春?通州區(qū)期末）若則下列不等式中一定成立的是（）

A.。-3>b+3B.-a>-bC.2a>2bD.2a>-3b

13.（2021春?石景山區(qū)期末）如果。>〃，那么下列式子一定正確的是（）

A.a1>b2B.-3a<-3bC.A>_LD.a-2>b+2

510

14.（2021春?昌平區(qū)期末）有下列變形：①由得a+c>6+c；②由得5a>56；

③由〃得-8aV-8"④由得ac>松，其中變形一定正確且使用了“不等式

兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變”這一不等式基本性質(zhì)的是（）

A.①B.②C.③D.④

15.（2021春?東城區(qū)期末）如果那么下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.D.-2a<-2b

22

16.（2021春?通州區(qū)期末）用三個(gè)不等式ab>0,工〉工中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，

ab

余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

17.（2022春?密云區(qū)期末）如果。>4那么下列不等式成立的是（）

A.a-b<0B.a-2<b-2C.A>3.D.-3a>-3b

5aa5hb

18.（2022春?大興區(qū)期末）若a<b<0,c>0,則下列不等式成立的是（）

A.a-c>b-cB.a+b>c+bC.ab<cbD.—

cc

19.（2022春?海淀區(qū)期末）下列變形錯(cuò)誤的是（）

A.由〃>/?得a+l>b+lB.由得。-2>力-2

C.由-3x>3得x>-lD.由4x>-4得不>-1

20.（2022春?西城區(qū)期末）若團(tuán)〉〃，則下列各式中正確的是（）

A.m+2<n+2B.m-3<n-3C.-5m<-5nD.典<2

66

21.（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）若則下列不等式正確的是（）

A.包>1B.—<^1C.ac2>bciD.-b>-a

ba

22.（2022春?懷柔區(qū)校級(jí)期末）如果a>b,那么下列不等式不成立的是（）

A.。+2>6+2B.a-b>0C.A<.LD.-2a<-2b

44

23.（2022春?東城區(qū)校級(jí)期末）若則下列不等式中一定成立的是（）

A.m+3<n+3B.3/n<3/7C.a-m<a-nD.ma'~>na

24.（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）若a<b,則下列各式正確的是（)

A.〃+2>H2B.a-2>h-2C.-2a>-2hD.A>A

22

25.（2021春?順義區(qū)校級(jí)期末）用了“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)

的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是（）

A.由匕得a-3>匕-3B.由得5〃>5方

C.由得〃D.由得-8QV-8Z?

參考答案與試題解析

1.【解析】解：???〃>4

???。+4>〃+4,

???選項(xiàng)A正確；

?58>6-8,

??.選項(xiàng)8正確；

?：a>b,

.\5a>5bf

???選項(xiàng)C正確；

??7>/?,

J-6a<-6b,

???選項(xiàng)。不正確.

【答案】D.

2.【解析】解：設(shè)A型鋼板的面積為x,B型鋼板的面積為乃其中x>y,

方案1的面積為：4x+8y；

方案2的面積為：3x+9y；

：.(4x+8y)-(3x+9y)

=4x+8y-3x-9y

=x-y>0,

，4x+8y>3x+9.y,

從省料的角度考慮，應(yīng)選方案2,

【答案】B.

3.【解析】解：A、a<h,不等式的性質(zhì)1,a+2<h+2,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題

意；

B、a<b,不等式的性質(zhì)2,3a<3b,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.a<b,不等式的性質(zhì)1,-史>-2,原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

22

D、a<b,不等式的性質(zhì)1、2,2a-\<2h-1,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

【答案】C.

4.【解析】解：A、若〃>匕，貝i」a+2>b+2,原變形不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若a>b,則a-2>6-2,原變形不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、若”>江則34>36原變形不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、若a>b,則一且<-塵，原變形成立，故此選項(xiàng)符合題意.

33

【答案】D.

5.【解析】解：A.因?yàn)?/p>

所以m+2>n+2,

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.因?yàn)闄C(jī)>〃，

所以機(jī)-2>"-2,

故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.因?yàn)榧?gt;〃，

所以-2m<-2n,

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.因?yàn)榧?gt;〃，

所以處>△,

22

故。選項(xiàng)正確.

【答案】D.

6.【解析】解：A.不等式兩邊都加上4,不等號(hào)的方向不變，即。+4>6+4,原變

形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.不等式兩邊都減去3,不等號(hào)的方向不變，即a-3>b-3,原變形成立，故此

選項(xiàng)不符合題意；

C.不等式a>b兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變，即曳>塵，原變形成立，故此選項(xiàng)

22

不符合題意;

D.不等式兩邊都乘以-2,不等號(hào)的方程改變，即-2a<-2b,原變形不成立，故

此選項(xiàng)符合題意；

【答案】D.

7.【解析】解：A、根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式兩邊都加1可得原變形

正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式匕兩邊都減去5可得。-5>6-5,原變形正確，故此

選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)不等式性質(zhì)2,不等式兩邊都乘以3可得3a>34原變形正確，故此選項(xiàng)

不符合題意；

D、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式a>b兩邊都乘以-▲可得-la<-1b,原變形不正確，

222

故此選項(xiàng)符合題意；

【答案】D.

8.【解析】解：A、根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式兩邊都減去3可得原

變形不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式兩邊都乘以-2可得-2〃<-26原變形不成立，故

此選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)不等式性質(zhì)2,不等式“>〃兩邊都除以4可得旦〉上，原變形不成立，故此選

44

項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式a>b兩邊都除以-2可得-至<-電，原變形成立，故此

22

選項(xiàng)符合題意；

【答案】D.

9.【解析】解：:桃〉％

6m>6n,-5/n<-5n,1-z?7<1-n.

【答案】D.

10.【解析】解：A.

。+1VZ?+1,

?,?選項(xiàng)A不符合題意；

B,*：a<b,

-c<h-c,

，選項(xiàng)B不符合題意;

C.'：a<b,

：.-3a>-3b,

，選項(xiàng)C符合題意；

D."：a<b,

選項(xiàng)。不符合題意.

【答案】C.

11.【解析】解：A、不等式的兩邊都加上2,不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故此

選項(xiàng)符合題意；

8、不等式a>b的兩邊都減去3,不等號(hào)的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題

意；

C、不等式的兩邊都乘-4,不等號(hào)的方向改變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不等式a>b的兩邊都除以5,不等號(hào)的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題

思、；

【答案】A.

12.【解析】解：A.a>b,不妨設(shè)。=3,b=2,

則a-3VH3,

選項(xiàng)A不符合題意；

B.

-a<~b,

???選項(xiàng)B不符合題意；

C.

：.2a>2h,

?,?選項(xiàng)C符合題意；

D.a>b,不妨設(shè)4=2,b=-3,

則2a<-3b,

選項(xiàng)。不符合題意.

【答案】C.

13.【解析】解：A：若。=1,人=-2且。>從此時(shí)故選項(xiàng)A不一定成立.

B：若a>b,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，則-3a<-3〃，故B

正確.

C.若“=-0.1,/>=-0.2且近此時(shí)史上，故選項(xiàng)C不一定成立.

510

D.若a=2,6=1且a>6,此時(shí)a-2<匕+2,故選項(xiàng)￡）不一定成立.

【答案】B.

14.【解析】解：①由的兩邊同時(shí)加上c,得a+c>Hc,故①不符合題意；

②由a>b的兩邊同時(shí)乘以5,得5a>56,故②符合題意；

③由a>b的兩邊同時(shí)乘以-8,不等號(hào)的方向改變，即-8?<-86,故③不符合題意；

④由的兩邊同時(shí)乘以c,得ac>6c,此時(shí)必須是c>0,故④不符合題意.

符合題意的是②，

【答案】B.

15.【解析】解：A選項(xiàng)，不等式的兩邊都加2,不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)變形正確，

不符合題意；

B選項(xiàng)，不等式的兩邊都減2,不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；

C選項(xiàng)，不等式的兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；

。選項(xiàng)，不等式的兩邊都乘-2,不等號(hào)的方向改變，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，符合題意；

【答案】D.

16.【解析】解：①若a>b,ab>0,則工>工；假命題：

ab

理由：?：a>b,ab>0,

?a〉b

abab

ab

②若ab>0,則〃>6,假命題；

ab

理由：??Zb>0,

?*.a>b同號(hào),

???工〉』，

ab

③若a>b,1>1,則必>0,假命題;

ab

理由：,：a>b,A>A,

ab

b異號(hào),

ah<0.

???組成真命題的個(gè)數(shù)為。個(gè);

【答案】A.

17.【解析】解：A、?:a>b,

..a-b>0,

故A不符合題意；

B、?：a>b,

??a-2>b-2,

故3不符合題意;

C、?：a>b,

：.la>^b,

55

故C符合題意；

。、'：a>b,

-3QV-3b,

故O不符合題意；

【答案】C.

18.【解析】解：A.因?yàn)閯ta-c<6-c,所以A選項(xiàng)不符合題意;

B.因?yàn)椤?lt;6<0,c>0,所以a<c,則a+b<c+6,所以B選項(xiàng)不符合題意;

C.因?yàn)閍<b<0,c>0,所以a<c,則必>劭，所以C選項(xiàng)不符合題意：

D.因?yàn)椤癡力<0,c>0,所以包〈上，所以。選項(xiàng)符合題意；

cc

【答案】D.

【解析】解：A、不等式兩邊都加上1,得a+1>/7+1,原變形正確，故此選項(xiàng)不

符合題意;

B、不等式“>人兩邊都減去2,得a-2>〃-2,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意;

C、不等式-3x>3兩邊都除以-3,得xV-1,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意;

D、不等式4x>-4兩邊都除以4,得x>-l,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意.

【答案】C.

20.【解析】解：A、在不等式〃?>”的兩邊同時(shí)加上2,不等號(hào)方向不變，即，*+2>〃+2,

故本選項(xiàng)不符合題意.

B、在不等式機(jī)>”的兩邊同時(shí)減去3,不等號(hào)方向不變，即相故本選項(xiàng)不符

合題意.

C、在不等式的兩邊同時(shí)乘-5,不等號(hào)方向改變，即-5〃?<-5〃，故本選項(xiàng)符合

題意.

D、在不等式”>〃的兩邊同時(shí)除以6