初中數(shù)學(xué)-5.1定義與命題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

5.1定義與命題《5.1定義與命題》教學(xué)設(shè)計課題5.1定義與命題課型新授課程標(biāo)準(zhǔn)定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,是由實驗幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié)。而作為本章節(jié)的第一課時,為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。教

學(xué)

目

標(biāo)知識目標(biāo)了解定義、命題、真命題、假命題、反例的含義,會區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會將一些命題改寫為“如果……那么……”的形式。能力目標(biāo)通過命題的真假，培養(yǎng)分類思想。通過命題的構(gòu)成，培養(yǎng)學(xué)生分析法。通過命題的構(gòu)成，培養(yǎng)語言推理技能。情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)通過定義、命題的具體含義，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過學(xué)習(xí)命題真假，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、實事求是的態(tài)度。通過學(xué)習(xí)命題的構(gòu)成，使學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。學(xué)情分析本節(jié)課針對的是八年級上學(xué)期的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對學(xué)生來說也是第一次,所以在教學(xué)設(shè)計上要考慮學(xué)生對知識的可接受程度。另外,在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)積累了自主探究、合作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力，具備了一定的合作與交流能力，相信通過師生的共同努力可以達到相應(yīng)的教學(xué)要求。教學(xué)重點命題的概念，命題的條件和結(jié)論，能將命題改寫為“如果……那么……”的形式；利用反例判斷一個命題是錯誤的。教學(xué)難點命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識和改寫。教學(xué)方法根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認(rèn)知特點，采用自主學(xué)習(xí)、合作探究的教學(xué)方式，同時，利用多媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，更好地揭示問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點，提高教學(xué)效率。課前準(zhǔn)備（1）教師準(zhǔn)備：收集與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的圖片、視頻、音頻等資料，制作多媒體課件。（2）學(xué)生準(zhǔn)備：，完成導(dǎo)學(xué)案中課前預(yù)習(xí)部分，并做好課堂交流的準(zhǔn)備。教學(xué)環(huán)節(jié)與內(nèi)容設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課隨著時代的發(fā)展，電腦逐漸走進我們的生活，上過網(wǎng)或懂電腦的同學(xué)都知道什么是“黑客”．下面我們來看一段對話（電腦演示）小華和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》．小華說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”小剛說：“哈！，這個黑客終于被逮住了．”……坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊．”認(rèn)定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實例，了解定義、命題的意義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。2、通過具體實例，了解真命題、假命題的意義，能通過具體例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一個命題是錯誤的。二、自主探究合作交流（一）探究一定義：在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義。例如：“有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”是“角”的定義;“同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線”是“平行線”定義;“有一個角是直角的三角形叫做直角三角形”是“直角三角形”的定義;像這樣，用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義。定義的一般敘述形式是“……叫做……”你還能舉出幾個學(xué)過的“定義”的句子嗎？與同學(xué)交流。（二）探究二命題：下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).如果B處水流受到污染,那么處水流便受到污染;如果C處水流受到污染,那么處水流便受到污染;如果D處水流受到污染,那么處水流便受到污染;即：表示判斷的語句叫做命題。如：（1）熊貓沒有翅膀；(2)任何一個三角形一定有直角；（3）對頂角相等；(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。大家能舉出這樣的例子嗎？如果一個句子沒有對某一事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?(2)作線段AB=CD.試一試：判斷下列句子是不是命題?(1)動物都需要水(2)猴子是動物的一種(3)玫瑰花是動物(4)美麗的天空(5)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等(6)負(fù)數(shù)都小于零(7)你的作業(yè)做完了嗎?(8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)(9)過直線外一點作直線的平行線(10)如果a>b,a>c,那么b=c。合作交流：觀察下列命題,猜測這些命題的共同的結(jié)構(gòu)特征。與你的同伴交流。(1)如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等；(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形；(3)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等；(4)如果一個四邊形的對角線相等,那么這個四邊形是矩形。精講點撥：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行；條件：結(jié)論：（2）等腰三角形的兩底角相等。條件：結(jié)論：試一試：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。（三）探究三真假命題、反例：下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。說明假命題的方法：舉反例。五、當(dāng)堂測試：1、下列命題中，屬于定義的是（）A.兩點確定一條直線；B.同角或等角的余角相等；C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；D.點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度。2、下列語句中，是命題的是()A.直線AB和CD垂直嗎?B.過線段AB的中點C畫AB的垂線；C.同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行；D.連結(jié)A、B兩點。3、已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為()A、0B、1個C、2個D、3個4、下列命題不正確的是()A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；B.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半；C.等腰梯形同一底上的兩個角相等；D.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形。5、指出下列命題的條件、結(jié)論：(1)如果兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等；(2)如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的兩銳角互余；(4)兩直線平行，同位角相等；(5)相等的角是對頂角。六、布置作業(yè)：1.必做題：教科書習(xí)題5.1第1、2、3題。2.選做題:教科書習(xí)題5.1第4題。設(shè)計意圖：以生活中學(xué)生比較熟悉的電腦入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入本課的學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖：通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)定義的概念及敘述形式法，有利于學(xué)生對定義的進理解和把握。設(shè)計意圖：同學(xué)們在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷。像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題．21世紀(jì)教育網(wǎng)版設(shè)計意圖：給學(xué)生充足的時間和空間，理解命題的定義，并通過舉例及試一試進一步鞏固掌握命題的定義。設(shè)計意圖：通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生發(fā)命題的共同的結(jié)構(gòu)特征，通過對例題的研究，理解掌握命題的條件和結(jié)論，能準(zhǔn)確找出命題的條件及結(jié)論。設(shè)計意圖：先讓學(xué)生獨立思考，作出解答；然后由學(xué)生交流、討論，得出尋找條件與結(jié)論的方法，突出本節(jié)課的重點。設(shè)計意圖：通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)真命題、假命題定義，并學(xué)會利用反例驗證一個命題是假命題。設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識，讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。設(shè)計意圖：通過設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。設(shè)計意圖：為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。課后記本節(jié)課徹底改變了學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“在探究狀態(tài)下學(xué)習(xí)”貫穿整個課堂教學(xué)，整個課堂設(shè)計完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密，從整節(jié)課的教學(xué)實踐來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍，能在與學(xué)生良好的互動過程中完成教學(xué)目標(biāo)。5.1定義與命題《5.1定義與命題》學(xué)情分析本節(jié)課針對的是八年級上學(xué)期的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對學(xué)生來說也是第一次,所以在教學(xué)設(shè)計上要考慮學(xué)生對知識的可接受程度。另外,在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)積累了自主探究、合作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力，具備了一定的合作與交流能力，相信通過師生的共同努力可以達到相應(yīng)的教學(xué)要求。5.1定義與命題《5.1定義與命題》效果分析本節(jié)課教學(xué)設(shè)計理念依據(jù)新一輪基礎(chǔ)課程改革《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中：讓生活走向數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走向社會的基本理念，面向全體學(xué)生。本節(jié)課徹底改變了學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“在探究狀態(tài)下學(xué)習(xí)”貫穿整個課堂教學(xué)，整個課堂設(shè)計完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密。從整節(jié)課的教學(xué)實踐來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍，我能在與學(xué)生良好的互動過程中完成教學(xué)目標(biāo)。但還有一些有待探索與需要改進的地方，如：應(yīng)盡可能的讓學(xué)生多列舉一下生活實際中的定義和命題的相關(guān)例子，并讓學(xué)生分清條件以及結(jié)論，這樣同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣可能會更濃厚一點；在以后的課堂教學(xué)活動中還要多關(guān)注學(xué)習(xí)中的“弱勢群體”，做到個個能展示，人人能學(xué)會，真正實現(xiàn)面向全體，人盡其能的民主和諧、活潑緊張的創(chuàng)新課堂。5.1定義與命題《5.1定義與命題》教材分析一、教材的地位和作用:本章是在學(xué)習(xí)了角、平行線、平面圖形的認(rèn)識，軸對稱和軸對稱圖形以及全等形與相似形的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的。在這之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的觀察、實驗、歸納、猜測、交流與反思等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，探索出了一些基本的平面圖形的性質(zhì)和判定方法，具有了一定的作圖、表達的技能和合情推理的能力。因此學(xué)習(xí)平面圖形的性質(zhì)證明，體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握演繹推理的基本格式，已勢在必然。定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,是由實驗幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié)。而作為第五章的第一課時,為學(xué)生在第五章中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo):了解定義、命題、真命題、假命題、反例的含義,會區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會將一些命題改寫為“如果……那么……”的形式。2、過程與方法目標(biāo):通過命題的真假，培養(yǎng)分類思想。通過命題的構(gòu)成，培養(yǎng)學(xué)生分析法。通過命題的構(gòu)成，培養(yǎng)語言推理技能。3、情感態(tài)度,價值觀目標(biāo):通過定義、命題的具體含義，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過學(xué)習(xí)命題真假，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、實事求是的態(tài)度。通過學(xué)習(xí)命題的構(gòu)成，使學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。三、教學(xué)重點、難點：1、教學(xué)重點:命題的概念，命題的條件和結(jié)論，能將命題改寫為“如果……那么……”的形式；利用反例判斷一個命題是錯誤的。2、教學(xué)難點:命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識和改寫。四、教法與教具選擇：1、教學(xué)方法:通過“目標(biāo)定向，自主合作”，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)為目的，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點。2、教具選擇:多媒體。5.1定義與命題《5.1定義與命題》評測練習(xí)1、下列屬于定義的是（）A.兩點確定一條直線B.兩直線平行，同位角相等C.等角的補角相等D.線段是直線上兩點和兩點間的部分2、下列語句中，是命題的是()A.直線AB和CD垂直嗎?B.過線段AB的中點C畫AB的垂線C.同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行D.連結(jié)A、B兩點3、已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為()A、0B、1個C、2個D、3個4、下列命題不正確的是()A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半C.等腰梯形同一底上的兩個角相等D.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形5、指出下列命題的條件、結(jié)論：(1)如果兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等；(2)如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的兩銳角互余；(4)兩直線平行，同位角相等；(5)相等的角是對頂角。5.1定義與命題《5.1定義與命題》課后反思中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。”數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特征在思維中的反映。概念的形成實質(zhì)上可以概括為兩個階段：從完整的表象蒸發(fā)為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導(dǎo)致具體再現(xiàn)。因此，本節(jié)課的教學(xué)活動是這樣開展的：首先通過創(chuàng)設(shè)問題情境，建構(gòu)教學(xué)的起點，極大限度地調(diào)動學(xué)生的參與意識；其次給予學(xué)生充分的獨立思考、探究的時間，讓學(xué)生觀察，分析、揭示和概括。并且教師參與學(xué)生學(xué)習(xí)探索過程，適時進行點撥與指導(dǎo)，對學(xué)生在活動中的各種表現(xiàn)，及時給予鼓勵，使他們真正體驗到自己的進步，感受到成功的喜悅。做得較好的地方有：1、課堂設(shè)計層層遞進、由易到難，各環(huán)節(jié)過渡自然。課堂上采用多種形式，盡可能多地為每位同學(xué)創(chuàng)造自我展示的機會。要求學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)知識、運用知識并掌握知識。本節(jié)課采用情景教學(xué)法，直觀、生動。運用現(xiàn)代教學(xué)手段———多媒體進行教學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生的積極參與，課堂氣氛活躍，參與率高，教學(xué)效果明顯。2、本節(jié)課先以學(xué)生比較熟悉的電腦入手，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。緊接著解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)方向。具體教學(xué)中，我設(shè)計的三個探究點，探究點一研究定義的概念以及學(xué)習(xí)定義的必要性。探究點二研究命題的定義和怎么判斷命題，并設(shè)計了相應(yīng)的練習(xí)。探究點三引導(dǎo)學(xué)生判斷命題的真假，并能舉反例驗證一個命題是假命題。3、在教學(xué)中，學(xué)生對定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學(xué)生可以口頭完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的題目，能夠迅速的把一個命題轉(zhuǎn)化成“如果…那么…”的形式。能利用疑問句和祈使句的特點,判定不是命題的語句。本課的不足之處：1、對學(xué)生還是