高中數(shù)學-3.1.3空間向量的數(shù)量積運算教學課件設計_第1頁
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文檔簡介

新課引入天宮二號與神舟十一號即將完成空間交會對接.學習目標：2.掌握空間向量的數(shù)量積的概念和計算方法；3.能運用空間向量的數(shù)量積運算解決垂直，簡單的空間角度以及距離問題.1.掌握空間兩個向量的夾角；一.兩個向量的夾角oAB規(guī)定：一.兩個向量的夾角＝OABOABA′一.兩個向量的夾角B′思考：空間兩個向量的夾角與平面兩個向量的夾角有什么關系？為什么？兩個向量一定是共面的.oAB二.空間向量的數(shù)量積零向量與任意向量的數(shù)量積為.0則二.空間向量的數(shù)量積請類比平面向量的數(shù)量積運算，回答下面兩個問題.1.如果空間向量是兩個非零向量，它們的數(shù)量積有哪些性質呢？2.空間向量數(shù)量積的運算律有哪些？對于空間向量下列命題成立嗎?①若,則②若,則③二.空間向量的數(shù)量積ABCDA1B1C1D1(結合律)因m與n相交,故向量m,n三.空間向量數(shù)量積的應用例1:已知直線m,n是平面內的兩條相交直線,如果⊥m,⊥n,求證:⊥.mng證明:在內作任一直線g,

由共面向量定理,存在唯一實數(shù)

,使上取非零向量在直線不平行,立體幾何問題轉化為向量問題.未知向量用已知向量表示，轉化為已知向量的運算回歸幾何問題1.立體幾何問題轉化為向量問題；2.未知向量用已知向量表示，轉化為已知向量的運算；3.回歸幾何問題.ABA1CB1C1三垂線定理：在平面內的一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.這節(jié)課你學到了什么知識？小結1.兩個向量的夾角；2.空間向量的數(shù)量積；3.空間向量數(shù)量積在立體幾何問題中的應用.必做題：P92

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