展開放樣基礎知識

展開放樣基礎知識展開放樣基礎知識22345作圖展開的方法線段在視圖中的投影特性求線段實長的方法形體的展開方法展開放樣的基本概念16展開件的板厚處理7構件的制作展開放樣基礎知識1.展開放樣的基本概念

將構件的各個面，按它的實際形狀大小依次攤開在一個平面上，這就叫展開。在平面上所得的展開圖形，畫展開圖的過程稱為展開放樣。展開放樣基礎知識放樣是按1：1的比例（或一定的比例）在放樣臺上畫出構件的輪廓，準確地定出其尺寸，作為制造樣板、加工和裝配的依據(jù)，這一過程稱為放樣。放樣的概念展開放樣基礎知識放樣有實尺放樣、光學放樣、計算機放樣，其中實體放樣是最基本、應用最廣泛的放樣方法，實體放樣比例是1：1，它不但能準確的反映結構實際形狀和尺寸，幫助確定一些結構在圖樣上未標出的尺寸，為零件和樣板的制造提供了依據(jù)，而且還確定了零件之間的相對位置，可作為裝配的依據(jù)。放樣的種類展開放樣基礎知識1-1可展體表面工件表面根據(jù)其展開性質(zhì)，可分為可展和不可展兩類，若構件表面能全部平整地平攤在一個平面上，而不發(fā)生撕裂或皺折，這種表面稱為可展表面，如圓柱體、多邊平面立體、錐體，它們的素線均為直線，相鄰兩條素線構成一個平面或單向彎曲的曲面，因而能全部平整地攤在一個平面上，所以說是可展的。展開放樣基礎知識可展形體展開放樣基礎知識1-2不可展體表面構件表面不能全部平整地平攤在一個平面上，如球體和環(huán)，球和環(huán)的素線均為曲線，而另一方向又是彎曲的，即雙向彎曲，攤在一個平面上會發(fā)生撕裂或皺折，所以它們是不可展的。展開放樣基礎知識

求作展開圖的方法有二種：一種是作圖法，一種是計算法，對于比較復雜的工件，廣泛采用的是作圖法，對于形狀簡單的工件，則用計算法就可以求得其展開尺寸而作出展開圖。2、作展開圖的方法展開放樣基礎知識周長L=2πR弧長=απR/180弦長=2RSin（α/2）圓管直徑與圓周等分數(shù)的關系圓管直徑d/mm圓周等分數(shù)選取n圓管直徑d/mm圓周等分數(shù)選取n

≧1008600～100024100～200121000～150032200～400161500～200040400～60020﹥200048計算公式如下：

展開放樣基礎知識

作圖展開原理利用線段在視圖投影的一些特性關系，求出一般位置線段的實長，然后通過放樣畫出展開圖樣。求作線段實長是作展開圖的重要環(huán)節(jié)，視圖中有些線段能直接反映實長，有些則不能，這就需要先對其進行判斷，再進行求作，通常以下列三種方法，來判斷和確定線段的特性關系。3、線段在視圖中的投影特性展開放樣基礎知識投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）2、一般位置直線（傾斜于各投影面）1、特殊位置直線3、曲線（略）線段實長的判斷展開放樣基礎知識γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實長①在其平行的投影面上的投影反映實長，并反映直線與投影面的傾角αβγ的真實大小。②另兩個投影平行于相應的投影軸（特征投影）。投影特性VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.平行線展開放樣基礎知識水平線投影特性：1、a'b'//OX，a"b"http://OY

2、ab=AB

3、反映、角的真實大小14展開放樣基礎知識正平線投影特性：

1、ab//OX，a"b"http://OZ。

2、a'b'=AB。

3、反映、角的真實大小。15展開放樣基礎知識側(cè)平線投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

2、a"b"=AB。

3

、反映、角的真實大小。16展開放樣基礎知識

反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個投影，①

在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)2.垂直線展開放樣基礎知識鉛垂線投影特性：1、ab積聚成一點

2、a’b’OX;a’’b’’

OY

3、a’b’=a’’b’’=AB18展開放樣基礎知識正垂線投影特性：1、a’b’積聚成一點

2、ab

OX;a’’b’’

OZ

3、ab=a’’b’’=ABb’（a’）y19展開放樣基礎知識側(cè)垂線投影特性：1、a’’b’’積聚成一點

2、abOY;a’b’

OZ

3、ab=a’b’=AB（b’’）a’’20展開放樣基礎知識

一般位置直線投影特性三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角不反映直線與投影面夾角的大小，都不反映直線的實長。3.一般位置直線展開放樣基礎知識

練習1鑒別線段實長

鑒別展開放樣基礎知識1、直角三角形法2、旋轉(zhuǎn)法3、換面法4.求線段實長的方法展開放樣基礎知識.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'實長zb’-za’結論：

已知線段的兩個投影，可利用直角三角形法，求出線段的實長。1、直角三角形法求實長展開放樣基礎知識.原理分析2VXZ

YOβ△AA0B為直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'實長ya-yb結論：

已知線段的兩個投影，可利用直角三角形法，求出線段的實長。A展開放樣基礎知識例1求線段AB的實長。a'b‘

aboX實長所得直角三角形的斜邊即實長AB。1.以ab為一直角邊；2.取zb’-za’

為另一直角邊;方法1zb’-za’zb’-za’解題完畢V

XZYOαB0B

Aa'bab'zb’-za’α展開放樣基礎知識oX實長a'b'ab實長方法2所得直角三角形的斜邊即實長AB。1.以zb’-za’

為一直角邊；2.取ab為另一直角邊;zb’-za’例1求線段AB的實長及α。ααV

XZYOB0B

Aa'bab'zb’-za’α展開放樣基礎知識b'aba'X例2求線段AB的實長。oABβ所得直角三角形的斜邊即實長AB。1.以a’b’

為一直角邊；2.取ya-yb

為另一直角邊;方法1ya-ybya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A展開放樣基礎知識b'aba'XOβ所得直角三角形的斜邊即實長AB。1.以ya

–yb為一直角邊；2.取a’b’

為另一直角邊;方法2ABβ例2求線段AB的實長。解題完畢ya-ybV

XZYOβA0Ba'bab'A展開放樣基礎知識

1）做一個直角2）令直角的一邊等于線段在某一投影面上的投影長，直角的另一邊等于線段兩端點相對于該投影面的距離差（此距離差可由線段的另一面投影圖量取）；3）連接直角兩端點成一直角三角形，則其斜邊即為線段的實長。直角三角形求實長的作圖要領展開放樣基礎知識2、旋轉(zhuǎn)法求實長旋轉(zhuǎn)法求實長就是把空間一般位置的直線，繞一定軸旋轉(zhuǎn)到平行于某投影面進行投影，該投影即為實長。展開放樣基礎知識展開放樣基礎知識展開放樣基礎知識

1）過線段一端點設一與投影面垂直的旋轉(zhuǎn)軸；2）在與旋轉(zhuǎn)軸所垂直的投影面上，將線段的投影繞該軸（投影為一點）旋轉(zhuǎn)至投影軸平行；3）作線段旋轉(zhuǎn)后與之平行的投影面上的投影，則該投影反映線段實長。旋轉(zhuǎn)法求實長的作圖要領展開放樣基礎知識3、換面法求實長換面法求實長就是根據(jù)線段投影的這一規(guī)律，當空間線段與投影面不平行時，設法用一新的與空間線段平行的投影面，替換原來的投影面，則線段在新投影面上的投影就能反映實長。展開放樣基礎知識XOABa’b’baX1a’1b’1實長在V/H投影體系中，AB

為一般位置直線。αα

增設新投影面V1，使V1⊥H，且∥直線AB；

在V1

/H新投影體系中，AB

為投影面平行線直線。AB在新投影面上的投影反映實長及對H面的傾角。建立新投影系：

這種增設新投影面，用新投影取代原舊投影求解的方法稱為換面法。展開放樣基礎知識新投影面的設立條件1.

新投影面必須垂直原V/H投影體系中的某一投影面；如V1

:V1⊥H

，V1

∥AB直線；

在V1

/H投影系中，AB的V1

面投影反映實長及對H面的傾角。2.

新投影面必須處于有利于解題的位置。XOABa’b’baX1a’1b’1實長αα展開放樣基礎知識XOABa’b’baX1αα有關名詞術語新、舊、不變投影間關系？新投影面新投影新投影軸舊投影舊投影面舊投影軸不變投影面不變投影a’1b’1展開放樣基礎知識換面法解決有關直線的兩個基本問題:1.將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。2.將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。換面法解題的關鍵:新投影面的設立。展開放樣基礎知識XOABa’b’baX1b’1實長

a’1解題完畢例1求AB線段的實長及α。

作圖要點：aa'HVXbb'a'1b'1α實長

X1∥abX1αα都與不變投影面有關

X1

軸平行不變投影，求得線段對不變投影面的傾角。展開放樣基礎知識例2求AB線段的實長及β。

作圖要點：HVaa'Xbb'a1b1β實長

X1

∥a’b’X1VH1解題完畢

V面應為不變投影面,X1

軸平行不變投影a’b’

，求得線段對V投影面的傾角β

。

分析：展開放樣基礎知識OZ

XYVX1a1b1aa'HVXbb'例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設H1

面⊥AB

。Ba’b’abA展開放樣基礎知識例3將AB線段變?yōu)橥队懊娲怪本€。分析：AB為正平線，則設H1

面⊥AB

。OZXYVABa’b’abX1H1aa'HVXbb'X1VH1a1(b1)

作圖要點：

X1⊥a’b’a1b1解題完畢展開放樣基礎知識VXa’b’ABab例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。X2x1

分析：AB一般位置線,需要二次換面。先把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€；再把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€。a’1b’1a2(b2)aa'HVXbb'Xa'b(a)b'展開放樣基礎知識x2

作圖要點：第一次換面

X1∥ab(或a’b’)。aa'HVXbb'x1V1H2V1Ha2(b2)a’1b’1第二次換面

X2⊥實長投影,如a’1b’1。例4將AB直線變?yōu)橥队懊娲怪本€。VXa’ab’bAX2x1Ba’1b’1a2(b2)解題完畢展開放樣基礎知識練習2求線段實長展開放樣基礎知識展開的基本方法冷作鈑金工件的形狀各種各樣，無論何種形狀的表面，一般將其分成若干基本幾何體，然后再展開，展開放樣的方法有平行法、放射線法、三角形法三種5.形體的展開方法展開放樣基礎知識展開時將工件的表面看作由無數(shù)條相互平行的素線組成，取兩條相鄰素線及其兩端線所圍成的小面積作為平面，將每個小平面的真實大小依次畫在平面上，即得到構件的展開圖。該展開方法為平行線展開法，此法適用于素線相互平行的構件展開（如：上斜口圓管、上斜口四棱管、圓柱面等）。5.1平行線法展開展開放樣基礎知識

例題1：用平行線法的作斜切直立圓柱面的展開展開放樣基礎知識

展開放樣注意事項展開放樣時各等分點、特殊點、圓心、中心線應打洋沖標記，并在下料的板件上保留放樣線便于成型時用，接縫位置如無特殊規(guī)定外，一般放在形體最短的位置。展開放樣基礎知識

練習題：用平行線法作斜切正四棱柱管展開展開放樣基礎知識5.2放射線法展開

展開時將錐面看作由匯交錐頂?shù)囊幌盗兴鼐€和底線組成，素線和底線錐面分成若干個小三角形，每個三角形作為一個平面，將各個三角形依次畫在平面上，即得到構件的展開圖。該展開方法為放射線展開法，此法適用于素線或素線延長線匯交于一點的構件。展開放樣基礎知識例題1：用放射線法作正圓錐的展開圖展開放樣基礎知識

例題2：用放射線法作正四棱臺展開展開放樣基礎知識

例題3：用放射線法作正圓錐臺展開已知條件：大頭直徑φD=120；小頭直徑φd=60；高h=100。

展開放樣基礎知識

例題4：用放射線法作斜圓錐展開展開放樣基礎知識

由于斜圓錐的頂點至底圓的距離（即斜圓錐表面各素線的長度）都不相等，故展開圖時必須分別求出各素線的實長。斜圓錐管的展開，應先畫出整個圓錐面的展開，再畫截去頂部即可得到展開圖。例題6：用放射線法作切口斜圓錐管的展開展開放樣基礎知識切口斜圓錐展開圖展開放樣基礎知識練習題1:用放射線法作下斜正圓錐管展開展開放樣基礎知識展開時將其表面分成若干個三角形，求出各個三角形的邊長，依次畫出各個三角形的實形，即得到構件的展開圖。該展開為三角形法，此法適用于素線或素線延長線不能交匯于一點的構件。

三角形法展開5.3三角形法展開放樣基礎知識

例題1：三角形法作斜口矩形管展開展開放樣基礎知識斜口矩形管放樣圖展開放樣基礎知識斜口矩形管展開圖展開放樣基礎知識

方圓接管展開時，只要將局部錐面分成若干個小三角形，求出平面和錐面的小三角形的各邊實長，并依次畫出三角形實形而得到展開圖。例題2：上圓下方（即天圓地方）接管展開展開放樣基礎知識三角形法展開正天圓地方展開放樣基礎知識鋼材在彎曲時，內(nèi)、外分別受到壓縮和拉伸影響，發(fā)現(xiàn)上面(弧內(nèi)側(cè))的長度變短了，下面（弧外側(cè)）的長度變長了。根據(jù)連續(xù)原理，其中間一定存在一個既不伸長也不縮短的層面。這個層面我們叫它中性層.但不同的斷面、不同的彎曲程度，中性層的位置是不相同的，如在折角或直角的彎曲件中，彎曲件的中性層則是以內(nèi)層作為展開依據(jù)的。6.展開件的板厚處理展開放樣基礎知識以圓筒的中心層長度為展開6.1圓筒展開板厚處理展開放樣基礎知識以內(nèi)檔尺寸為實際展開尺寸6.2方管的板厚處理展開放樣基礎知識以圓錐的中心層長度為展開Page

696.3圓錐管的板厚處理展開放樣基礎知識板厚處理時計算展開長度的步驟為：1）、將構件的曲線部分和直線部分在切點處分段。

2）、分別確定每段的中性層位置，并計算各段的展開長度。

3）、求各段的總和得到整個構件的展開長。

4）、根據(jù)加工要求和技術要求加放余量。6.4展開件的板厚處理步驟展開放樣基礎知識6.5展開件的板厚處理步驟展開放樣基礎知識中性層位置，可用下列經(jīng)驗公式計算。R0＝R＋X0δ

式中X0按下表取值：R0—中性層曲率半徑；R—內(nèi)層彎曲半徑；表2-1中性層位移系數(shù)經(jīng)驗值（表中，板厚為δ，X0=中性層位移系數(shù)）R/δ0.10.250.51.01.52.03.0＞4

X00.280.320.370.420.440.4550.4750.5展開放樣基礎知識6.6彎曲件板厚處理原則對于圓鋼、扁鋼的彎曲，一般都是以中性層作為展開依據(jù)。扁鋼在折角彎曲時，則是以內(nèi)層尺寸作為展開依據(jù)。展開放樣基礎知識板厚