小學(xué)數(shù)學(xué)-用乘除兩步計(jì)算解決問題（先求1份）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《用乘除兩步計(jì)算解決問題（先求1份）》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（三年級(jí)下冊(cè)）》教材44～45頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在解決簡單的實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)用列表和摘錄的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表和摘錄是解決問題的一種策略。2.在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)歸一問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能通過列表的方法整理信息，在列表的過程中正確地分析歸一問題的數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)歸一問題的數(shù)學(xué)模型。3.通過信息的整理學(xué)會(huì)歸納與分析問題的方法，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。4.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用列表或摘錄的方法整理信息，分析問題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建構(gòu)歸一問題的數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件。 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們用連乘連除解決問題，這節(jié)課我們繼續(xù)走進(jìn)綠色生態(tài)園來解決問題。（板書：解決問題）談話：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看屏幕，從圖中，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：買9千克南瓜需要多少錢？談話：這位同學(xué)的問題非常有價(jià)值，下面我們就一起來研究一下。提問：你能將這些條件和問題整理一下嗎？比一比誰整理的既簡單又清楚。把你的想法記錄在答題紙上?！驹O(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課研究信息窗中的歸一問題，因此創(chuàng)造性的使用教材，讓學(xué)生更明確的觀察信息窗中的信息，根據(jù)這些信息提出問題，并讓學(xué)生用簡單清楚的方法整理出來。這樣便于學(xué)生有針對(duì)性的研究問題，為后面的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。自主探究，探索方法1．交流合作，完成表格和摘錄的方法（1）談話：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來交流一下。預(yù)設(shè)1：用畫圖的方法整理的。預(yù)設(shè)2：只把題中重要的數(shù)抄下來，3千克18元，9千克多少元。追問：為什么這樣寫？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：3千克的南瓜用18元，所以它倆寫一行，9千克南瓜用？元，所以它倆寫一行。小結(jié)：3千克和18元是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，9千克和？元也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，有沒有更好的方法讓他們的關(guān)系表示的更清楚一些呢？預(yù)設(shè)：生可能畫線形成表格。教師繼續(xù)引導(dǎo)完成右圖表格。提問：我們共同努力，用表格整理了條件和問題，你能給這種整理方法起個(gè)名字嗎？教師板書：列表（2）對(duì)比溝通。（師出示橫著表格）提問：這個(gè)表格大家能看明白嗎？比一比，兩種表格有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們整理的內(nèi)容是相同的，至于是橫著還是豎著你喜歡用哪種就用哪種。并提醒學(xué)生重視在填寫表格時(shí)，應(yīng)注意的問題。（3）提問：還有別的整理方法嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能出示教師引導(dǎo)學(xué)生用箭頭表示更有指向性。。小結(jié)：這種方法為了敘述的方便，我們叫它是摘錄的方法。（板：摘錄）2．交流比較，認(rèn)識(shí)列表和摘錄的方法提問：我們一起來看剛才的整理方法，你喜歡哪種？為什么？小結(jié)：畫圖的方法雖然直觀、形象，但如果買南瓜的數(shù)量太大，畫圖就太麻煩了，列表或摘錄的方法比較方便?！驹O(shè)計(jì)意圖】從文字記錄開始,引導(dǎo)學(xué)生不斷簡化,逐漸過渡到列表整理信息的方法,使學(xué)生體會(huì)到列表整理信息的簡潔性和必要性。用箭頭表示數(shù)量間對(duì)應(yīng)關(guān)系是對(duì)列表法的進(jìn)一步簡化,數(shù)量關(guān)系更加明顯,為下一步解決問題奠定基礎(chǔ)。三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題1.談話：現(xiàn)在這道題的條件和問題整理清楚了，那你能列式解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖痤}紙上列式解答。想一想，你先求的什么，再求的什么預(yù)設(shè)1:18÷3＝6（元）6×9＝54（元）先求1千克南瓜用多少元，再求9千克南瓜用多少元。預(yù)設(shè)2：還可以列綜合算式預(yù)設(shè)3:9÷3＝318×3＝54（元）先算出9千克里面有3個(gè)3千克，再算18元的3倍是多少？2.對(duì)比溝通。提問：前兩種做法相同的地方是什么，不同的地方是什么呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：都是先求1千克用多少錢，再求9千克多少錢？第一種是分步算式，第二種是綜合算式。3.梳理方法。提問：剛才在解決問題中，我們都經(jīng)歷了怎樣的過程與步驟？（出示課件）弄清題意，明確已知條件和所求問題整理?xiàng)l件和問題，理清數(shù)量關(guān)系（列表或摘錄）確定先算什么，再算什么列式計(jì)算，求出答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】問題解決后，通過對(duì)比溝通，讓學(xué)生明確解決問題的兩種不同的策略，體會(huì)解決問題策略的多樣化。同時(shí)，通過讓學(xué)生回顧解決問題的過程,再次經(jīng)歷對(duì)整理信息、分析數(shù)量關(guān)系的過程,更清晰地體會(huì)分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本策略,積累豐富的解決問題的經(jīng)臉,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。四、對(duì)比溝通，建立模型1.先將問題和條件整理在下表中，再列式解答。提問：做完的同學(xué)想一想，你先求的什么？再求的什么？追問：還有別的方法嗎？這道題為什么不能先求10包里有幾個(gè)6包呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)閮纱蔚陌鼣?shù)不是倍數(shù)，所以不能用這種方法。小結(jié)：看來這種方法有一定的局限性，只有在兩次的數(shù)是倍數(shù)時(shí)才可以用。.先獨(dú)立解答，再集體交流。3.對(duì)比溝通教師課件出示所做過的三道題。提問：想一想，這3道題在解題過程中有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)1：都用了乘法和除法來解決。預(yù)設(shè)2：先求1千克、1包、1天。小結(jié)：對(duì)，1千克南瓜的錢，1包葡萄干的錢，租1天多少錢都可以看作是一份，這幾道題都是先求1份再求幾份的數(shù)量關(guān)系。（板書：先求1份）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)既為了讓學(xué)生明確了為什么列表，體會(huì)列表的好處不僅是信息問題變得清晰、簡潔，更要讓學(xué)生利用表格，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。同時(shí)讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自覺對(duì)兩種解決策略進(jìn)行對(duì)比，便于建立“歸一問題”的模型，而不是簡單的模仿。五、回顧整理，反思提升請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)回顧一下今天這節(jié)課主要研究了什么問題，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了解決歸一問題，有些題還可以用兩種方法解答。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)了用表格和摘錄整理信息和問題。預(yù)設(shè)3：我學(xué)會(huì)了解決問題的方法可以有四步，先找出已知條件和所求問題，再整理?xiàng)l件和問題，然后想先算什么，再算什么，最后列式計(jì)算?！景鍟O(shè)計(jì)】：用乘除兩步計(jì)算解決問題——先求1份畫圖18÷3＝6（元）9÷3＝3列表6×9＝54（元）18×3＝54（元）摘錄答：9千克南瓜用54元。《用乘除兩步計(jì)算解決問題（先求1份）》學(xué)情分析由于學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用列表的方法整理?xiàng)l件和問題,難度比較大。教師要給子比較詳細(xì)的指導(dǎo)。學(xué)生交流時(shí)可以從繁瑣的文字記錄開始,教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地簡化,逐漸過渡到列表的方法,體會(huì)到列表整理信息的簡潔性和必要性。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型是比較抽象的，因此在教學(xué)中要注意結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，注意通過多個(gè)實(shí)例來幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、觀察比較、小組交流等多種方法來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立。循序漸進(jìn)的建模環(huán)節(jié)不僅清晰地讓學(xué)生體會(huì)了分析實(shí)際問題的基本策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的思考能力,更重要的是讓學(xué)生形成模型思想,獲得數(shù)學(xué)思想方法?！队贸顺齼刹接?jì)算解決問題（先求1份）》效果分析本節(jié)課力求借助問題“買9千克南瓜需要多少錢”引入對(duì)用乘除兩步計(jì)算解決問題的探究和整理信息的方法的學(xué)習(xí)。先讓學(xué)生找到題中的條件和問題，引導(dǎo)學(xué)生將需要的信息和問題簡單明了的整理出來。教師根據(jù)學(xué)生的交流,引導(dǎo)學(xué)生嘗試用文字記錄、畫圖、列表等方法進(jìn)行整理。列表后,讓學(xué)生說說表格中每個(gè)數(shù)據(jù)各表示什么，理解數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。用文字摘錄的方法是對(duì)列表法的進(jìn)一步簡化(只不過是抽去了表格，只保留了文字)。在整理信息的基礎(chǔ)上,學(xué)生根據(jù)表格整理出的條件和問題,分析數(shù)量關(guān)系,理出解決問題的思路。然后,讓學(xué)生獨(dú)立解決,再在小組內(nèi)交流。集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說思考的過程。最后,教師組織學(xué)生回顧解決問題的全過程,并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w納和總結(jié)，形成解決問題的一般策略。通過新穎而富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，鞏固了學(xué)生整理信息、解決問題的的方法，并通過練習(xí)題間的對(duì)比溝通，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的不同方法及不同方法間的區(qū)別聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課中，學(xué)生不僅收獲了用乘除兩步計(jì)算（先求一份量）解決問題的方法，更學(xué)會(huì)了用列表和摘錄整理信息問題的策略，初步建立了解決此類問題的數(shù)學(xué)模型，提高了解決問題的能力。《用乘除兩步計(jì)算解決問題（先求1份）》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容、地位和作用：《用乘除兩步計(jì)算解決問題（先求1份）》是《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制三年級(jí)下冊(cè)第四單元“解決問題”信息窗2第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了連乘、連除、乘除混合運(yùn)算以及乘加(減)、除加(減)兩步運(yùn)算解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中,解決問題的價(jià)值不再局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案,更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的方法,體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解,體會(huì)解決問題可以有不同的策略。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是了解分析問題和解決問題的一些基本方法,學(xué)會(huì)用乘除法兩步計(jì)算解決歸一問題。“了解分析問題和解決回題的一些基本方法知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。“這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20l1版)》第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)之一。因此,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用列表或摘錄等整理信息的常用方法,在整理信息的過程中分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的策略就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是整理信息的方法。二、教材的主要編寫特點(diǎn)是：1.重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教材讓學(xué)生掌握列表法等整理信息的一般方法,通過有條理地整理信息,分析數(shù)量之間的關(guān)系,利用數(shù)量間的關(guān)系解決實(shí)際問題,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析、解決實(shí)際問題,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力有著重要作用。2.體現(xiàn)解決問題策略多樣化。教材注重展示不同的解題方法,使學(xué)生了解同一問題可以有不同的方法進(jìn)行解決。本節(jié)課學(xué)生可以先算出1千克南瓜多少錢,再算出9千克南瓜多少錢,也可以先算出9千克里面有幾個(gè)3千克,再算出9千克南瓜多少錢。選擇哪種方法完全取決于學(xué)生觀察思考的角度。自主練習(xí)中的不少習(xí)題也是如此,這些習(xí)題使學(xué)生通過自己的分析、思考,尋找一種或兩種解決問題的方法,并與同學(xué)進(jìn)行交流,讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！队贸顺齼刹接?jì)算解決問題（先求1份）》練習(xí)1.先將問題和條件整理在下表中，再列式解答?！队贸顺齼刹接?jì)算解決問題（先求1份）》課后反思《用乘除兩步計(jì)算解決問題（歸一問題）》是青島版三下第四單元的內(nèi)容,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題,加強(qiáng)列綜合算式的指導(dǎo)。學(xué)會(huì)用列表、摘錄的方法整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解決問題策略的多樣化，并建立解決此類問題的模型。本節(jié)課的教學(xué)，我把教學(xué)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)鉀Q問題的方法的關(guān)注。通過對(duì)比溝通，得出解決問題的方法分為四步：一是弄清題意，明確已知條件和所求問題二是通過列表、摘錄整理?xiàng)l件和問題，理清數(shù)量關(guān)系，三是確定先算什么，再算什么，四是列式計(jì)算，求出答案。然后通過多種形式的練習(xí)活動(dòng)拓展理解，比較歸一法和倍比法的不同，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性。同時(shí)在解決問題的過程中，得出解決歸一問題的一般特征：先求出每份數(shù)，再求總數(shù)。最后在多樣而具有層次性的練習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生逐漸深化理解，完成建模，從而真正掌握解決問題的方法，發(fā)展思維能力。豐富的、具有現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以激活學(xué)生的思維，提高教學(xué)素材的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。縱觀全課,我主要通過對(duì)比和及時(shí)溝通來讓學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣化,初步建立歸一問題數(shù)學(xué)模型。通過不同整理方法的對(duì)比、優(yōu)化,兩種解題方法的對(duì)比，三道不同題目的對(duì)比,有倍數(shù)關(guān)系與無倍數(shù)關(guān)系的題目在解題策略上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的的對(duì)比,在對(duì)比中讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)、發(fā)現(xiàn),從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成?！队贸顺齼刹接?jì)算解決問題（先求1份）》課標(biāo)分析解決問題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用,根據(jù)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的理念,解決問題的教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中?！缎抡n標(biāo)》提出在第一學(xué)段要求學(xué)生:1.能在教師指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2.了解同一問題可以有不同的解決方法。3.有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。4.初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。低年級(jí)解決問題的教學(xué)是小學(xué)問題解決教學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)生如果在這個(gè)學(xué)段對(duì)分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和解決問題方法掌握的如何,那么將直接影響到他們以后的學(xué)習(xí)。因此,必須從基礎(chǔ)抓起,給學(xué)生一個(gè)結(jié)實(shí)的階梯?！队贸顺齼刹接?jì)算解決問題（歸一問題）》是青島版三下第四單元的內(nèi)容,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題,加強(qiáng)列綜合算式的指導(dǎo)。學(xué)會(huì)用列表、摘錄的方法整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解決問題策略的多樣化，并建立解決此類問題的模型。一、放手讓學(xué)生獨(dú)立探索，小組交流，體會(huì)列表、摘錄整理信息的優(yōu)越性和解決問題策略的多樣化。在活動(dòng)中，孩子會(huì)用文字?jǐn)⑹觥媹D等方法整理信息，課堂交流中教師引導(dǎo)學(xué)生再次充分地閱讀與理解題意，逐步完成列表和摘錄的方法，并在一步步優(yōu)化中感受列表和摘錄的優(yōu)越性，并再次梳理數(shù)量關(guān)系，為解決問題做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的一般方法，并