第07講++實(shí)驗(yàn)：測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度+講義-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

PAGEPAGE18第7講實(shí)驗(yàn)—測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握利用紙帶數(shù)據(jù)求解瞬時(shí)速度；2．會利用v－t圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)；3．能根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用v－t圖象或逐差法求加速度．【重、難點(diǎn)】1．瞬時(shí)速度以及加速度的計(jì)算．利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度和加速度是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中非常重要的一個(gè)知識點(diǎn)，這個(gè)知識點(diǎn)在后面的學(xué)習(xí)過程中還會用到，本節(jié)課就來復(fù)習(xí)如何利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度以及加速度。后半段課我們做一個(gè)堂測。利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度和加速度是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中非常重要的一個(gè)知識點(diǎn)，這個(gè)知識點(diǎn)在后面的學(xué)習(xí)過程中還會用到，本節(jié)課就來復(fù)習(xí)如何利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度以及加速度。后半段課我們做一個(gè)堂測。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并求出物體的加速度．1．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為s1、s2、s3、s4、…、sn，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝sn－sn－1，則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Δs＝aT2．2．求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)平均速度法求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度．vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，T為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．3．求加速度利用v－t圖象或逐差法求加速度二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、交變電源、小車、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼、導(dǎo)線等。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，把一端裝有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把細(xì)繩一端拴在小車上，另一端跨過定滑輪，并掛上適當(dāng)?shù)你^碼，調(diào)整裝置，使小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行．3．讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并將其一端固定在小車的后面．4．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先，再（填“放開小車”或“啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”），讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．于是，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．換上新紙帶，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．四、數(shù)據(jù)處理1．挑選紙帶并測量在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的．為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（0點(diǎn)），每5個(gè)點(diǎn)（相隔0.1s）取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，如圖所示．（相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出）2．瞬時(shí)速度的計(jì)算和記錄（1）根據(jù)vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，計(jì)算某點(diǎn)瞬時(shí)速度，其中T＝0.1s．（2）設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置1234567時(shí)刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/（m·s－1）3．作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象（1）定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致分布在坐標(biāo)平面中央．（2）描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上描出各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置．（3）連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)．如圖所示．觀察所得到的圖線，分析小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．4．求出小車的加速度方法有兩種：（1）利用v－t圖象的斜率：a＝eq\f(Δv,Δt)．（2）利用Δs＝aT2求出：此法適用于相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差都相等的情況或數(shù)據(jù)較少的情況．（3）利用逐差法：若紙帶上有相鄰的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的位移分別為s1、s2、…、s6，則a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)．小車的加速度：a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，其中T為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．這樣使所給的數(shù)據(jù)得到了有效利用，達(dá)到了減小誤差的目的．五、注意事項(xiàng)1．牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移差別不大，誤差增大．2．開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．3．先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車（填“啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”或“釋放小車”）．4．打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源．5．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)（注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別），弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少．一般在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz時(shí)，時(shí)間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s．6．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面中央．7．利用描出的點(diǎn)作v－t圖象時(shí)，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線，而應(yīng)作一條平滑的曲線或直線，使大多數(shù)點(diǎn)在直線（或曲線）上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線（或曲線）兩側(cè)，個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去．典例精析典例精析考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)操作例1、在“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中有錯(cuò)誤和遺漏的步驟（遺漏步驟已編上序號G）．A．拉住小車，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開小車，再啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪的一端，并接好電路C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼D．取下紙帶，再斷開電源E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔F．從所打的紙帶中選取較為理想的紙帶進(jìn)行測量分析錯(cuò)誤和遺漏步驟的改進(jìn)方法：①；②；③G．；正確的步驟順序?yàn)椋键c(diǎn)二利用v－t圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例2、在“測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，如圖甲所示是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝16.50cm/s，vC＝________cm/s，vD＝26.30cm/s；（2）利用求得的數(shù)值在圖乙所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線（打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)），并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2；（3）將圖線延長使其與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______cm/s，此速度的物理意義是_____________．考點(diǎn)三逐差法的理解及應(yīng)用例3、如圖所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選取的一條紙帶的一部分．他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量結(jié)果．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）（1）為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)．（單位：cm，電源頻率為50Hz）s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5eq\x\to(Δs)各位移差與平均值最多相差cm，即各位移差與平均值最多相差%．由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是．（2）小車的加速度a＝m/s2．（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若交流電的頻率低于50Hz，最后計(jì)算時(shí)仍按50Hz，則所測得的加速度數(shù)值將（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。變式1、如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是_______m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為，加速度的大小是_______m/s2．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）SS1S2S3S4S5S6A變式2、某同學(xué)在研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選擇ABCDEF六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，以點(diǎn)A為起點(diǎn)，用刻度尺量出各點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離如下：sAB＝1.50cm，sAC＝3.32cm，sAD＝5.46cm，sAE＝7.92cm，sAF＝10.70cm．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）······················（1）在打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為m/s；（2）小車的加速度為m/s2．變式3、如圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖數(shù)據(jù)可求得：cmcm3.625.831245（1）該物體的加速度為m/s2；（2）第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離約為cm；（3）打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為m/s．（以上計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）例4、用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，電源頻率f=50Hz，從紙帶上打出的點(diǎn)中選取某點(diǎn)為參考點(diǎn)O，在紙帶上依次標(biāo)記A、B、C、D四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出）；如圖b所示，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，僅保留了A、B、D三點(diǎn)及其到O點(diǎn)的距離：SA=79.9mm、SB=149.5mm、SD=361.0mm．利用上述信息可知：（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為s；（2）打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為m/s（保留2位有效數(shù)字）；（3）小車的加速度表達(dá)式為（用SA、SB、SD和f表示），例5、某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）甲乙（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)和之間某時(shí)刻開始減速．（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小為m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小為m/s．（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a＝m/s2．考點(diǎn)四創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)（一）數(shù)字計(jì)算器（光電門）例6、一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10s．（1）滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門時(shí)的速度v1＝m/s，滑塊經(jīng)過第二個(gè)光電門時(shí)的速度v2＝m/s．（2）若已知遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt＝4.0s，則滑塊的加速度大小a＝m/s2．（3）若已知兩光電門間距為L＝80.00cm，則滑塊的加速度大小a′＝m/s2．（4）為了減小誤差，可采取的辦法是．A．增大遮光板的寬度B．減小遮光板的寬度C．增大兩光電門的間距D．減小兩光電門的間距變式4、如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字計(jì)時(shí)器測量小車在斜面上下滑時(shí)的加速度，實(shí)驗(yàn)主要操作如下：①用游標(biāo)尺測量擋光片的寬度d；②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離s；③由靜止釋放小車，記錄數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示擋光片的擋光時(shí)間t；④改變s，測出不同s所對應(yīng)的擋光時(shí)間t．（1）小車加速度大小的表達(dá)式為a＝（用實(shí)驗(yàn)中所測物理量符號表示）（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的多組s、t數(shù)據(jù)，可繪制圖象來得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度，如果圖象的縱坐標(biāo)為s，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)，實(shí)驗(yàn)中得到圖象的斜率為k，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（用d、k表示）．（二）滴水法例7、某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。實(shí)驗(yàn)過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn)）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端；把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時(shí)放開小車，于是水滴在白紙上留下小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開。圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是s01＝1.40cm，s12＝2.15cm，s23＝2.91cm，s34＝3.65cm，s45＝4.41cm，s56＝5.15cm．問：（1）滴水計(jì)時(shí)器的原理與教科書中介紹的原理類似．（2）由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度v4＝m/s，小車的加速度a＝m/s2．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（三）頻閃照相例8、一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔eq\f(1,10)s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，如圖所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,10)s，測得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移數(shù)據(jù)見下表：s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.50（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差（填“相等”或“不相等”），小球運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)屬于直線運(yùn)動(dòng)．（2）沿斜面向下小球在第三個(gè)位置的速度為m/s，小球的加速度為m/s2．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【能力展示】【小試牛刀】1．某同學(xué)按如圖所示裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。（1）圖中儀器A叫作________打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使用220V________（填“交流”或“直流”）電源，釋放小車前，小車應(yīng)停在________（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）儀器A的位置。（2）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器分析小車運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中，有以下基本步驟：A．松開紙帶讓小車帶著紙帶運(yùn)動(dòng)B．穿好紙帶C．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好D．接通電源進(jìn)行打點(diǎn)以上步驟的正確順序是____________．2．在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上依次打出一系列的點(diǎn)A、B、C、D、E…，相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖所示，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，則打C點(diǎn)時(shí)的瞬間，紙帶的速度大小為m/s；紙帶的加速度為m/s2；單位單位:cmABCDE0.801.001.201.403．如圖a是某同學(xué)做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的一條紙帶．（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)由于不清晰而未畫出．試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，推測F點(diǎn)的位置并在紙帶上標(biāo)出，算出對應(yīng)的速度vF=m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）圖b是某同學(xué)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，作出的v－t圖象．根據(jù)圖象，t＝0時(shí)的速度v0=m/s、加速度a=m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）4．某同學(xué)在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)順序先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示。請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答。（1）從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是B、C、D三段紙帶中的________．（填字母）（2）打A紙帶時(shí)，小車的加速度大小是________m/s2．5．某同學(xué)學(xué)習(xí)了“自由落體運(yùn)動(dòng)”后，想到既然自由落體也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那就可以設(shè)．驗(yàn)．（1）實(shí)驗(yàn)室中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種儀器．（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點(diǎn)的間距接近mm，就可以確保重物做的是自由落體運(yùn)動(dòng)．（3）做完實(shí)驗(yàn)，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖丙，已知時(shí)間間隔為T.則測量C點(diǎn)速度vC＝，重力加速度g＝．（寫表達(dá)式）（4）另一同學(xué)計(jì)算了其中連續(xù)5個(gè)點(diǎn)的速度，如下表，請?jiān)趫D乙中描繪出該運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.12345v/（m·s－1）1.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通過圖象得出重力加速度g＝m/s2，產(chǎn)生偏差的原因．【大顯身手】6．（多選）在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點(diǎn)跡的方式依次剪成短紙帶，按先后順序一端對齊粘貼在一起。然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點(diǎn)連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據(jù)紙帶的特點(diǎn)即可研究物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。以下說法正確的是（）A．圖甲表示物體處于靜止B．圖乙表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．圖乙表示物體的速度隨時(shí)間均勻增加D．圖丙表示物體的速度先隨時(shí)間均勻增加，后保持不變7．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出了如圖所示的一條紙帶，其中1、2、3、4、5、6、7均為記數(shù)點(diǎn)，且相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來，已知電源的頻率為50Hz．現(xiàn)測得：s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm．（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、3、4、5、6時(shí)，小車的速度分別為：v2＝______cm/s，v3＝______cm/s，v4＝______cm/s，v5＝______cm/s．（2）在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出速度—時(shí)間圖像（從計(jì)數(shù)點(diǎn)1開始計(jì)時(shí)）．（3）根據(jù)作出的速度—時(shí)間圖像，求出小車的加速度大小為________m/s2．8．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴）圖（a）圖（b）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是____________（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的；（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為___________m/s，加速度大小為____________m/s2．（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

第7講實(shí)驗(yàn)答案例1、①A中應(yīng)先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放開小車②D中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶③換上新紙帶，重復(fù)操作兩次步驟順序：BECADGF例2、（1）21.40（2）如圖所示0.50（0.48～0.52均對）（3）11.60（11.30～11.70均對）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的小車的速度例3、（1）1.601.551.621.531.611.580.053.16勻加速直線運(yùn)動(dòng)（2）1.58（3）偏大變式1、0.86，eq\f((s4+s5+s6)-(s1+s2+s3),9T2)，0.64變式2、（1）0.575（2）2.00變式3、（1）0.737（2）4.36（3）0.473例4、（1）0.10或0.1（2）1.1（3）例5、（1）67（或76）（2）1.001.20（3）2.00例6、（1）0.1，0.3（2）5×10－2（3）5×10－2（4）BC變式4、（1）eq\f(d2,2st2)（2）eq\f(d2,2k)例7、（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）0.200.19例8、（1）相等勻加速（2）0.9851.10【能力展示】1．（1）電火花交流靠近（2）CBDA2．0.55，53．（1）如圖，vF=7.0×10-1m/s；（2）2.0×10-1m/s、5.0m/s2

4．（1）C（2）0.65．（1）計(jì)時(shí)（2）2（3）eq\f(s2＋s3,2T)，eq\f(s4＋s3－s1＋s2,4T2)（4）如下圖9.71（9.50～9.80均可）重物及紙帶受到阻力的作用6．CD7．（1）16.5021.5026.5031.50（2）（3）0.50（0.47～0.53）8．（1）從右向左（2）0.190.038

必修第一冊第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)單元檢測一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖所示，飛機(jī)起飛時(shí)，在同一底片上相隔相等時(shí)間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時(shí)間間隔內(nèi)，飛機(jī)的位移不斷增大，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若測出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測出各相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計(jì)算出飛機(jī)的加速度D．若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時(shí)間的中間時(shí)刻的速度2．2020年1月31日，我國新一代海洋綜合科考船“科學(xué)”號在完成西太平洋綜合考察，船上搭載的“發(fā)現(xiàn)”號遙控?zé)o人潛水器下潛深度可達(dá)6000m以上．潛水器完成作業(yè)后上浮，上浮過程初期可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。今測得潛水器相繼經(jīng)過兩段距離為8m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則其加速度大小是（）A．eq\f(2,3)m/s2B．eq\f(4,3)m/s2C．eq\f(8,9)m/s2D．eq\f(16,9)m/s23．體育課上，學(xué)生進(jìn)行摸高訓(xùn)練，某同學(xué)站在地面上靜止時(shí)最大摸高為1.90m，跳起后最大摸高為3.15m，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，已知月球的重力加速度是地球的eq\f(1,6)，假設(shè)讓該同學(xué)到月球表面上進(jìn)行摸高訓(xùn)練，其最大摸高為（）A．2.10mB．7.5mC．9.40mD．18.9m4．某廠家測試汽車性能時(shí)，測出了汽車沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即s＝10t－0.1t2（m）．下列敘述正確的是（）A．汽車的加速度大小為0.1m/s2B．該汽車做減速運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間為50sC．該汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/sD．該汽車從開始剎車到停止運(yùn)動(dòng)所通過的路程為5m5．下列所給的位移—時(shí)間圖像或速度—時(shí)間圖像中，表示做直線運(yùn)動(dòng)的物體不能回到初始位置的是（）6．一個(gè)物體從45m高處自由落下，那么該物體在最后1s內(nèi)通過的高度是（g取10m/s2）（）A．10mB．15mC．20mD．25m7．甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖像，即s-t圖像，如圖所示，甲圖線過O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說法正確的是（）A．在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)B．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方C．0～t2時(shí)間內(nèi)，甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度D．甲車的初速度大于乙車在t3時(shí)刻的速度二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）8．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2，重力加速度大小為g，則（）A．從M到N所用時(shí)間為eq\f(v2－v1,g)B．MN的間距為eq\f(v22－v12,2g)C．經(jīng)過MN的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)D．運(yùn)動(dòng)過程中加速度不斷變大9．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在t＝0時(shí)刻剛好并排行駛，甲、乙兩車做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，甲車圖像為四分之一圓弧，乙車圖像為傾斜直線。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車在10s時(shí)再次相遇B．乙車的加速度為eq\r(3)m/s2C．乙車在10～20s之間追上甲車D．乙車在10s時(shí)的速度為15m/s10．高樓墜物危害極大，常有媒體報(bào)道高空墜物傷人事件。某建筑工地突然一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時(shí)，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L＞l，查得當(dāng)時(shí)相機(jī)的曝光時(shí)間為t，樓房每層高為h，重力加速度大小為g，則（）A．鋼筋墜地瞬間的速度約為eq\f(L,t)B．鋼筋墜下的樓層為eq\f(L－l2,2ght2)＋1C．鋼筋墜下的樓層為eq\f(gt2,2h)＋1D．鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為eq\f(L－l,2t)11．如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個(gè)系統(tǒng)中B為一個(gè)能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時(shí)小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時(shí)間圖像，則下列說法正確的是（）A．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2s1,t1)B．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2s2,t2)C．物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2s2－s1,t2－t1＋2Δt0)D．物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2s2－s1,t2－t1＋Δt0)三、非選擇題（本題共3小題，共48分）12．（12分）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是________s；（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC＝________m/s；（3）小車的加速度a＝________m/s2；（4）當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，如果仍按頻率為50Hz的時(shí)間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算，則測出的加速度數(shù)值______（選填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值．13．（18分）據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接住兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊。不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底