2023學(xué)年完整公開(kāi)課版四種命題

１.１.２－１.１.３四種命題及相互關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：請(qǐng)將命題“正弦函數(shù)是周期函數(shù)”改寫(xiě)成“”的形式。條件結(jié)論命題：

思考：上面四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？

（一）逆命題二、新課講解原命題：逆命題：

一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。例如:命題“平面內(nèi)同位角相等，兩直線平行”的逆命題是原命題與其逆命題的真假是否存在相關(guān)性呢?平面內(nèi)兩直線平行，同位角相等。探究1：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？例1.平面內(nèi)同位角相等，兩直線平行。例2.若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù).逆命題:平面內(nèi)兩直線平行，同位角相等。逆命題:若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù).（真命題）（真命題）（假命題）（真命題）原命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.否定否定

一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的否命題。（二）否命題原命題：否命題：注：條件的否定，記為“”，讀作“非”例如：命題“平面內(nèi)同位角相等，兩直線平行”的否命題是原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢?“平面內(nèi)同位角不相等，兩直線不平行”。探究2：如果原命題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？否命題:同位角不相等,兩直線不平行.例1.原命題:同位角相等,兩直線平行.例2.原命題:若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù)。否命題:若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù)（真命題）（真命題）（真命題）（假命題）原命題是真命題，它的否命題不一定是真命題.否定

否定原命題：逆否命題：（三）逆否命題

一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆否命題。例如：命題“平面內(nèi)同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是原命題與其逆否命題的真假是否存在相關(guān)性呢?“平面內(nèi)兩直線不平行，同位角不相等”。探究3：如果原命題是真命題，那么它的逆否命題一定是真命題嗎？例1.原命題:同位角相等,兩直線平行.逆否命題:兩條直線不平行,同位角不相等.例2.原命題:若a>b,則ac2>bc2。逆否命題:若ac2≤bc2,則a≤b。（真命題）（真命題）（假命題）（假命題）原命題是真命題,它的逆否命題一定是真命題.原命題是假命題,它的逆否命題一定是假命題。四種命題之間的關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互為逆否同真同假互為逆否同真同假互逆命題真假無(wú)關(guān)互逆命題真假無(wú)關(guān)互否命題真假無(wú)關(guān)互否命題真假無(wú)關(guān)(1)原命題：若則答:逆命題：若則

否命題：若則

逆否命題：若則(2)原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是0；

逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是0，則它是負(fù)數(shù)；

否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是0；逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是0，則它不是負(fù)數(shù).練習(xí)1:寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假.真命題假命題假命題真命題假假假假四、課堂小結(jié)①四種命題的概念及相互關(guān)系；

原命題是