動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用彈簧問題

關(guān)于動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用彈簧問題第1頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三vv（1）何時(shí)兩物體相距最近，即彈簧最短（2）何時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，即彈簧最長水平面光滑，彈簧開始時(shí)處于原長NGF彈NGF彈兩物體速度相等時(shí)彈簧最短，且損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能兩物體速度相等時(shí)彈簧最長，且損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能第2頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三彈簧模型的特點(diǎn)與方法1.注意彈簧彈力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)過程。

彈簧彈力不能瞬間變化。2.彈簧連接兩種形式：連接或不連接。連接：可以表現(xiàn)為拉力和壓力。不連接：只表現(xiàn)為壓力。3.動(dòng)量問題：動(dòng)量守恒。4.能量問題：機(jī)械能守恒（彈性碰撞）。動(dòng)能和彈性勢能之間轉(zhuǎn)化.第3頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三1．木塊a和b用一輕彈簧連接，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒C．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒題型一、判斷動(dòng)量是否守恒BC第4頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三2．原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，A的質(zhì)量是B的2倍，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說法錯(cuò)誤的()A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D．若平板車足夠長，最終A、B、C將靜止。A第5頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”

注意：狀態(tài)的把握由于彈簧的彈力隨形變量變化，所以彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)量關(guān)系”和“能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧最長（短）時(shí)兩體的速度相同；彈簧自由時(shí)兩體的速度最大（?。５?頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三

3.如圖所示，P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰，碰撞后P物體靜止，Q物體以P物體碰撞前速度v離開，已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，下列的結(jié)論中正確的應(yīng)是()

A．P的速度恰好為零

B．P與Q具有相同速度

C．Q剛開始運(yùn)動(dòng)

D．P、Q彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒BD題型二、兩個(gè)物體的問題理解：彈簧被壓縮至最短時(shí)的臨界條件。第7頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三4.質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體,用一根細(xì)線相連,中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧,整個(gè)系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示.后來細(xì)線斷裂,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變?yōu)?v0.

求（1）質(zhì)量為3m的物體離開彈簧時(shí)的速度

（2）彈簧的這個(gè)過程中做的總功.

第8頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三5．用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C在前方靜止，如圖所示。B和C碰后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物體A的速度是多大？（2）彈性勢能最大值是多少？題型三、三個(gè)物體及綜合問題第9頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三6.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上。現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從桌面邊緣飛出。已知求：（1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；第10頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三例：如圖所示，A，B，C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，B，C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B，C可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速v0沿B，C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并黏合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，