相似三角學(xué)教學(xué)

第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定一、知識(shí)鏈接1、兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別_______，邊________，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形的對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊________。2、對(duì)應(yīng)角_________，對(duì)應(yīng)邊___________的三角形是相似三角形。相似三角形的對(duì)應(yīng)角_________，對(duì)應(yīng)邊___________。二、合作探究1、在△ABC與△A′B′C′中，∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．∴△ABC∽_________.反之∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．2、問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形_____________.注意：（1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。（2）用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC∽△時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（3）當(dāng)△ABC與△的相似比為k時(shí)，△與△ABC的相似比為1/k練習(xí)：如圖，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式．

變式訓(xùn)練：若是△ABC∽△AED呢？3、活動(dòng)1平行線分線段成比例定理(1)如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1,l2,再畫三條與l1,l2相交的平行線l3,l4,l5.分別量度l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度，AB=______,BC=_______,DE=_______,EF=________.∴AB:BC=______,DE:EF=_______.∴AB:BC=_________________.(2)由上可知，AB︰AC=DE︰_____，BC︰AC=______︰DF．

(3)歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理三條_________截兩條直線，所得的________線段的比________。用幾何語(yǔ)言敘述為：∵（平行）___________∴（左上比左下等于右上比右下）_____________注意：平行線分線段成比例定理中相比線段同線、同位置。練習(xí)：已知如圖，若AE∥KB∥FC,AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，求FK的長(zhǎng)?4、活動(dòng)2平行線分線段成比例定理思考：(1)、如圖27.2-2（1），l1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？∵l3∥l4∥l5.，∴___________________.()(2)、如圖27.2-2（2），l1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？∵l3∥l4∥l5.，∴___________________.()去掉過(guò)點(diǎn)A的平行線l4，可得如下圖形：(3)、歸納總結(jié)：

平行線分線段成比例定理

平行線分線段成比例定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的_______線段的比_________.用幾何語(yǔ)言敘述為：(1)∵DE∥BC

，∴___________________.(2)∵DE∥BC

，