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對數(shù)（一）對數(shù)(一）

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（Napier，1550年~1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了《奇妙的對數(shù)定律說明書》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀數(shù)學的三大成就。一、實例：假若我國國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值平均每年增長8%，則經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍？設：經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍，現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值是a.

根據(jù)題意得：即：如何來計算這里的x?對數(shù)(一）其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。1.對數(shù)的定義：

一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N，二、新課就是那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作:對數(shù)(一）底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)(一）注：（1）由對數(shù)的概念可知：1.負數(shù)和零沒有對數(shù)。2.

3.

4.

對數(shù)(一）常用對數(shù)：以10為底的對數(shù).并把簡記作lgN。（2）一般對數(shù)的兩個特例：自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)，并把簡記作lnN。對數(shù)(一）例1．將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：解：(1)對數(shù)(一）例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）（2）（3）（4）解：(1)對數(shù)(一）例3．求下列各式的值：例4.計算：課堂練習：課本81頁練習1~4對數(shù)(一）例5.已知則例6.求下列各式中的x注：在中,1)已知a,b,求N2)已知b,N,求a3)已知a,N,求b乘方運算開方運算對數(shù)運算對數(shù)(一）小結：(1)對數(shù)的定義；

(2)指數(shù)式和對數(shù)式的互換；

(3)求值。作業(yè)：P84.習題2.71.(1)(3)(5)(7)2.(1)(3)(5)(7)對數(shù)(一）思考題：(1)對數(shù)式中x的取值范

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