.解直角三角形

解三角形及其應(yīng)用解直角三角形

解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題．

設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m問：傾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.48°

ABCABC問題1.直角三角形中，除直角外還有幾個(gè)元素呢？解直角三角形ABabcC一，解直角三角形定義:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的過程．這五個(gè)元素有什么關(guān)系呢？（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC關(guān)系：?jiǎn)栴}2：知道5個(gè)元素當(dāng)中幾個(gè)，就可以求其他元素？

1.已知兩條邊:

2已知一邊一角:⑴兩直角邊⑵一直角邊和斜邊⑴一直角邊和一銳角⑵斜邊和一銳角猜想歸納，解直角三角形的類型：例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形解：ABC例2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？變式練習(xí)1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線，求直角三角形的面積。DABC62如圖培，在白電線捏桿上治離地駛面高向度5m的C點(diǎn)處褲引兩鐘根拉餐線固倆定電舊線桿融，一映根拉毛線AC和地狀面成60澇°角，奧另一擠根拉疫線BC和地捆面成45肅°角．說求兩泉根拉搶線的貴總長(zhǎng)偵度（弦結(jié)果堵用帶脂根號(hào)析的數(shù)就的形墓式表財(cái)示)在Rt純△AB漫C中，導(dǎo)∠C＝90潑°，根腐據(jù)下忠列條摘件解鞠直角罪三角限形；（1）a=芽30羞,b=燒20峰;練習(xí)解：累根據(jù)么勾股叨定理ABCb=20a=30c2.如圖慚所示械，一零棵大禮樹在慶一次罪強(qiáng)烈頁的地創(chuàng)震中茶于離億地面10米處憤折斷阿倒下囑，樹悠頂落遣在離笨樹根24米處.大樹味在折乏斷之朵前高逐多少講？解

利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.復(fù)習(xí)30圈°、45娛°、60得°角的廉正弦殃值、斬余弦言值和此正切忍值如冒下表爸：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana對(duì)于si殊nα與ta宿nα，角趕度越瞇大，捎函數(shù)拋值也似越大蹈；（書帶正）對(duì)于co美sα，角賓度越錯(cuò)大，籠函數(shù)喜值越嘗小。在圖柴中的Rt康△AB哀C中，（1）根況據(jù)∠A＝75懂°，斜姿邊AB＝6，你屋能求始出這完個(gè)直咽角三蛾角形屢的其廉他元互素嗎露？探究ABCα能6=7材5°在圖婦中的Rt眼△AB泊C中，（2）根肆據(jù)AC＝2.燙4，斜遮邊AB＝6，你冒能求隱出這樣個(gè)直橡角三想角形久的其西他元領(lǐng)素嗎坊？探究ABCα能62.憑4（2）兩籌銳角住之間