一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典練習(xí)

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典練習(xí)一元一次方程應(yīng)用經(jīng)典題型利潤(rùn)贏虧問(wèn)題一、基本知識(shí)（1）銷(xiāo)售問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)利潤(rùn)率等（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率二、例題講解.例：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？

三、練習(xí)某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折(按標(biāo)價(jià)的80%)賣(mài)出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？2、．某種品牌的電腦的進(jìn)價(jià)為5000元，按物價(jià)局定價(jià)的九折銷(xiāo)售，獲利760元，求此電腦的定價(jià)為多少元？

3．某種商品原來(lái)的進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為120元，若進(jìn)價(jià)降低了10％，售價(jià)不變，則現(xiàn)在的利潤(rùn)是多少元．4．同一種商品，甲將原價(jià)降低10元后賣(mài)掉，用售價(jià)的10%作積累；乙將原價(jià)降低20元，用售價(jià)的20%作積累，若兩種積累一樣多，則原價(jià)是多少元·5.如果某商品進(jìn)價(jià)的降低5%，而售價(jià)不變，利潤(rùn)率可提高15個(gè)百分點(diǎn)，求此商品的原來(lái)的利潤(rùn)率6、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)為多少元？

7、某商品的售價(jià)780元，為了薄利多銷(xiāo)，按售價(jià)的9折銷(xiāo)售再返還30元禮券，此時(shí)仍獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

8.某人在廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又從深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同種商品40件。如果商店銷(xiāo)售這些商品時(shí)要獲得12％的利潤(rùn)，那么這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)該是多少元？

9.一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原價(jià)提高40％，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款。求每臺(tái)彩電的價(jià)格。10.商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10％，此商品進(jìn)價(jià)是1600元，求商品的標(biāo)價(jià)是多少元？

11.某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？

12.某商場(chǎng)將彩電先按原售價(jià)提高30%，然后再在廣告中寫(xiě)上“大酬賓、八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電比原售價(jià)多賺了112元，求每臺(tái)彩電的原價(jià)應(yīng)是多少元？

13、市場(chǎng)雞蛋按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中，不慎碰壞了12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問(wèn)商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)多少雞蛋？

14、商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為600元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，最低可以打幾折出售此商品？

15．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5％，則至多可打幾折？

16.某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷(xiāo)售，使其利潤(rùn)率為20%，則此商品是按幾折銷(xiāo)售的？

17.某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

18、甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200元，按標(biāo)價(jià)1800元的9折出售，乙種跑步器，進(jìn)價(jià)2000元，按標(biāo)價(jià)3200元的8折出售，哪種商品的利潤(rùn)率更高些？

19、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧本20％，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店盈還是虧？

20、某商場(chǎng)售貨員同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問(wèn)這次售貨員是賠了還是賺了？

比賽積分問(wèn)題例1在一次有12隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽且只賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)計(jì)3分，平一場(chǎng)計(jì)1分，負(fù)一場(chǎng)計(jì)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中勝場(chǎng)比負(fù)場(chǎng)多2場(chǎng)，結(jié)果共積18分，問(wèn)該對(duì)戰(zhàn)平機(jī)場(chǎng)？

練習(xí)1.本市中學(xué)生足球賽中，某隊(duì)共參加了8場(chǎng)比賽，保持不敗的記錄，積18分.記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。你知道這個(gè)勝了幾場(chǎng)又平了幾場(chǎng)嗎

2、在全國(guó)男籃CBA聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求該隊(duì)在這11場(chǎng)比賽中共勝了多少場(chǎng)？

3、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了多少道題。4、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？

5、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分。（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿了14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)收費(fèi)問(wèn)題例題講解例1：某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40﹪。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20﹪。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年15040﹪今年x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克。試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入。例2:根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題方式一方式二月租費(fèi)30元／月0本地通話費(fèi)0.30元／分鐘0.40元／分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元按方式二呢

（2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？

練習(xí)1.某印刷廠第三季度印刷了科技書(shū)籍50萬(wàn)冊(cè)，而第四季度印刷了58萬(wàn)冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？2、某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過(guò)10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是多少？

3、某同學(xué)去公園春游，公園門(mén)票每人每張5元，如果購(gòu)買(mǎi)20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價(jià)的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買(mǎi)了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)一張5元門(mén)票共少花25元錢(qián)，求他們共多少人？

（2）他們共有多少人時(shí)，按團(tuán)體票（20人）購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)（

說(shuō)明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票）4、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5％購(gòu)買(mǎi)行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。5、某居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月的用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元。求a（2）若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求該用戶六月份共用電多少度應(yīng)交電費(fèi)多少元

6.某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣如果不超過(guò)60m3，按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60m3，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？

行程類(lèi)問(wèn)題一、基本知識(shí)1．行程問(wèn)題中，路程、時(shí)間、速度間存在著一個(gè)重要的等量關(guān)系：路程=時(shí)間×速度時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間2．行程問(wèn)題有三種常見(jiàn)類(lèi)型（1）相遇問(wèn)題：①相遇時(shí)間×速度和=路程和②S甲+S乙=S（2）追及問(wèn)題：①追及時(shí)間×速度差=被追及距離．②S快+S慢=S（3）航行問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度逆水速度=靜水中速度水流速度．二、例題講解例題1、（相遇問(wèn)題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為45千米/小時(shí)。（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？（2）相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙到達(dá)A地？

練習(xí)：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？

例題2、（追及問(wèn)題）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)。（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距3千米？

（4）兩隊(duì)何時(shí)相距8千米？

練習(xí)：1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山這座山有多高

2：甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn)。已知兩人上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例題3、（順、逆水問(wèn)題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時(shí)，順?biāo)叫行?時(shí)，水流速度是3千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度是多少？

練習(xí)：一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。三、綜合練習(xí)1、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇

2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度:40千米/小時(shí)，乙的速度:20千米/小時(shí)（1）若相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距20千米？（2）如果同向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距20千米？3、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。4、某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

5、一列客車(chē)長(zhǎng)200m,一列貨車(chē)長(zhǎng)280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)16秒,已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3∶2,問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米?

6、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車(chē)的身長(zhǎng)是多少米。7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

8、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇9、一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車(chē)以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?

10、A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米（3）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米工程問(wèn)題工程問(wèn)題：一般情況下把工作總量看成單位1，公式：工作時(shí)間×工作效率=工作總量（單位1）如：一項(xiàng)工程甲隊(duì)需30天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的，則工作效率為；如果乙隊(duì)需要20天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的，則工作效率為，兩人一起可以完成——工作效率之和例1.一項(xiàng)工程，甲、單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，如果先由甲單獨(dú)做8天，再由乙單獨(dú)做3天，剩下的由甲，乙兩人合作還需要幾天完成

練習(xí)1.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)