高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件新人教A版必修第二冊(cè)

6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握兩數(shù)乘向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則．2．理解用坐標(biāo)表示兩向量共線的條件．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點(diǎn)要點(diǎn)一平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示要點(diǎn)二平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使a＝λb.如果用坐標(biāo)表示，向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)共線的充要條件是x1y2－x2y1＝0.符號(hào)表示若a＝(x，y)，則λa＝________文字表示實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的________．(λx，λy)相應(yīng)坐標(biāo)助

學(xué)

批

注批注向量共線的坐標(biāo)形式極易寫(xiě)錯(cuò)，如寫(xiě)成x1y1－x2y2＝0或x1x2－y1y2＝0都是不對(duì)的，因此要理解并熟記這一公式，可簡(jiǎn)記為：縱橫交錯(cuò)積相減．

××√√2．已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，則2a－b＝(

)A．(5，7)

B．(5，9)C.(3，7)

D．(3，9)答案：A解析：2a－b＝2(2，4)－(－1，1)＝(4，8)－(－1，1)＝(5，7)．3．已知a＝(－6，2)，b＝(m，－3)，且a∥b，則m＝(

)A．－9

B．9C.3

D．－3答案：B解析：因?yàn)閍＝(－6，2)，b＝(m，－3)，若a∥b，則－6×(－3)－2m＝0，解得m＝9.

(3，4)

題型探究·課堂解透

題后師說(shuō)平面向量數(shù)乘坐標(biāo)運(yùn)算的策略鞏固訓(xùn)練1

(1)已知向量a＝(1，2)，2a＋b＝(3，2)，則b＝(

)A．(1，－2)

B．(1，2)C．(5，6)

D．(2，0)答案：A解析：b＝2a＋b－2a＝(3，2)－(2，4)＝(1，－2)．故選A.

答案：D

答案：BC

題后師說(shuō)向量共線的判定應(yīng)充分利用向量共線定理或向量共線的坐標(biāo)表示進(jìn)行判斷，特別是利用向量共線的坐標(biāo)表示進(jìn)行判斷時(shí)，要注意坐標(biāo)之間的搭配．

答案：D

題后師說(shuō)利用向量共線的坐標(biāo)表示求參數(shù)的策略鞏固訓(xùn)練3

(1)[2022·河北張家口高一期末]已知向量a＝(t，2－t)，b＝(1，t)，若a∥b，a≠b，則t＝(

)A．2

B．1C．－1

D．－2答案：D解析：因?yàn)閍＝(t，2－t)，b＝(1，t)，且a∥b，所以t2＝2－t，解得t＝1或t＝－2.當(dāng)t＝1時(shí)，a＝(1，1)，b＝