《中考大一輪數(shù)學復(fù)習》課件 課時 實數(shù)的有關(guān)概念

課時1實數(shù)的有關(guān)概念夯實基礎(chǔ)知已知彼課前預(yù)測你很棒熱點看臺快速提升夯實基本知已知彼知識結(jié)構(gòu)梳理夯實基本知已知彼基礎(chǔ)知識回顧1.有理數(shù)的意義(1)數(shù)軸的三要素為________、________和________.數(shù)軸上的點與________構(gòu)成一一對應(yīng)．(2)實數(shù)a的相反數(shù)為________.若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝________．(3)非零實數(shù)a的倒數(shù)為________.若a，b互為倒數(shù)，則ab＝________．(4)絕對值|a|＝.(5)科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成________的形式，其中1≤<10，n是整數(shù)．(6)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．這時，從左邊第一個不是________的數(shù)起，到__________止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．溫馨提示①－a不一定表示負數(shù)，當a<0時，－a表示a的相反數(shù)，此時－a是一個正數(shù)．②由定義可知，一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，這說明有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.③絕對值等于0的數(shù)一定是0，絕對值為正數(shù)m的數(shù)一共有兩個，它們是m，－m，是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等的兩個數(shù)，它們相等或互為相反數(shù)，即若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b.夯實基本知已知彼2.數(shù)的開方(1)任何正數(shù)a都有________個平方根，它們互為________．正數(shù)正的平方根及0的平方根稱為________，________沒有平方根，0的算術(shù)平方根為________．(2)任何一個實數(shù)a都有立方根，記為________．(3)＝|a|＝.3.實數(shù)的分類：________和________統(tǒng)稱實數(shù)．溫馨提示對于實數(shù)的分類，利用比較多的是按正、負、零分類．對于按正、負、零分類，在分類討論及探索性問題中應(yīng)用最多．課前預(yù)測你很棒1.(2014·廣東汕尾)－2的倒數(shù)是()A.2B.C.－D.－12.(2014·廣東珠海)－的相反數(shù)是()A.2B.C.－2D.－3.(2014·河北)－2是2的()A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對值D.平方根4.(2014·重慶B卷)某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃，2℃，則平均氣溫中最低的是()A.－1℃B.0℃C.1℃D.2℃5.(2014·湖南懷化)我國南海海域面積約為3500000km2，用科學記數(shù)法表示正確的是()A.3.5×105km2B.3.5×106km2C.3.5×107km2D.3.5×108km2cBBAB熱點看臺快速提升熱點一絕對值熱點搜索理解絕對值的意義及性質(zhì)是難點，由于|a|的含義是：表示數(shù)a的點到原點的距離，因此|a|≥0.可運用|a|的非負性進行求解或判斷某些字母的取值．典例分析1(2013·湖南婁底)|－2013|的值是()A.B.－C.2013D.－2013解析絕對值有兩重意義：一是幾何意義，數(shù)軸上表示某點的數(shù)與原點的距離稱為這個數(shù)的絕對值；二是代數(shù)意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即|a|＝，常根據(jù)代數(shù)意義化簡絕對值．∵－2013是負數(shù)，－2013的相反數(shù)是2013，∴|－2013|＝2013，故選C.熱點看臺快速提升點對點訓(xùn)練1.(2012·湖南衡陽)－3的絕對值是()A.B.－3C.3D.－2.若(a－1)2＋|b＋2|＝0，則a＋b＝________．c-1熱點看臺快速提升熱點二實數(shù)的概念熱點搜索實數(shù)的概念及分類多在填空和選擇中考查．對于實數(shù)的概念要理解好無理數(shù)的概念，無理數(shù)要包含無限小數(shù)和不循環(huán)這兩個條件，缺一不可，常見的無理數(shù)有π、開方開不盡含有根式的數(shù)(如等)、無限不循環(huán)小數(shù)(如3.010010001…)、用三角函數(shù)表示的(如cos30°等)，在判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)時，不要只看形式，要看化簡的結(jié)果；實數(shù)的分類要理清標準是按照什么分類的，不能重復(fù)也不能遺漏．典例分析2從實數(shù)－，－，0，π，4中，挑選出的兩個數(shù)都是無理數(shù)的為()A.－，0B.π，4C.－，4D.－，π解析本題對無理數(shù)的概念進行了考查．判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)的條件就是看它是不是無限不循環(huán)小數(shù)；－含有根式并且開方不能開盡，－是分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此－，0，4都是有理數(shù)，π是屬于常見的無理數(shù)．故兩個數(shù)都是無理數(shù)的為－，π.故本題選D.熱點的看臺快速產(chǎn)提升點對寸點訓(xùn)旋練3.在實授數(shù)0，1，，0.悄12計35中，南無理舉數(shù)的提個數(shù)佩為()A.議0個B.醒1個C.牧2個D.廳3個4.把下萄列各渠數(shù)填喬入相軍應(yīng)的念大括殊號里嗎．整數(shù)吩集：{}；有理紀數(shù)集懇：{…}；無理心數(shù)集急：{…}．B熱點綱看臺快速貞提升熱點沃三窄相反早數(shù)熱點距搜索啊當細求一蒜個數(shù)伯的相濱反數(shù)容時，圍只要剃在這貪個數(shù)慘的前膀面加星上“－”即可冰．如格果求拼一個憲代數(shù)臨式的義相反售數(shù)，腰則需鬼要把利這個砍代數(shù)竭式當側(cè)做一招個整股體用霞括號醒括起棄來，勾再在此前面棕加上“－”．當濾含有只多層學符號詞時，凡要先克化簡撈，化柄簡規(guī)禍律是曠數(shù)一信下數(shù)減字前吩面有測多少譯個負俊號，扶如果騙有奇松數(shù)個第負號鐘，則具結(jié)果嘴為負胞，如曠果有貸偶數(shù)破個負第號，謊則結(jié)拔果為腳正．典例并分析3(2體01口4·江蘇騰南通)－4的相饞反數(shù)寨是()A.紐奉4B.－4解析包本真題考述查了旁相反檔數(shù)的厲概念豆，解反題的晴關(guān)鍵療是掌脫握求怪相反軟數(shù)的經(jīng)方法魯．求蓮－4的相償反數(shù)亞，只帥需將狼負號糧換成囑正號食，即滴可得卡到－4的相傅反數(shù)挎．－4與＋4只有丑符號鐘不同取，絕狡對值果相等建，因匆此這趣兩個尊數(shù)互演為相圾反數(shù)高．故煎選A.熱點踢看臺快速燒提升點對堵點訓(xùn)獵練5.－|－6|的相篩反數(shù)賊是()6B.－6A熱點雜看臺快速糕提升熱點總四元倒數(shù)熱點嘗搜索驢當脈求一蛛個數(shù)熄的倒買數(shù)時策，用1去除轉(zhuǎn)以這繩個數(shù)擦．如首果求疫一個滔整數(shù)刑的倒戰(zhàn)數(shù)，摟直接刃寫成夏這個回整數(shù)兔分之杠一即儲可；配如果探求一孫個分屯數(shù)的維倒數(shù)穿，就寫是把冷這個賞分數(shù)賢的分側(cè)子和血分母超互換品；如廳果求盛一個品小數(shù)勵的倒酷數(shù)，藥要將壯這個均小數(shù)沒先化爐成分柴數(shù)再尖求；香如果屠求一圾個帶況分數(shù)揚的倒崗數(shù)，爭應(yīng)先控將其掙化成賢假分塘數(shù)再黎求倒驢數(shù)．典例醉分析4－的痛倒數(shù)神是()A.關(guān)2渴01仙0B.－20鞏10解析蕉題極目求引－的呀倒數(shù)仆，求側(cè)一個孤數(shù)的堪倒數(shù)飽符號屯不發(fā)醫(yī)生變院化，橫將－即的分綁子分荷母互皺換以劈燕后是是－20稻10，因昏此選B.熱點尤看臺快速聯(lián)提升BA熱點放看臺快速詞提升熱點煉五渣科學兵記數(shù)險法熱點誦搜索嗽把歌一個肅數(shù)寫際成a×背10n的形度式(其中1≤告|a斬|<葡10，n為整造數(shù)，洽這種弟計數(shù)鞏方法厚稱為拳科學門記數(shù)昨法)，其浮方法同是：(1筐)確定a，a是只蒜有一桌位整挪數(shù)的索數(shù)．(2河)確定n，當錫原數(shù)柿的絕吧對值≥1交0時，n為正鏡整數(shù)捉，n等于粥原數(shù)們的整沖數(shù)位垂數(shù)減1；當良原數(shù)確的絕臭對值<1時，n為負侵整數(shù)景，n的絕鉆對值價等于諒原數(shù)譽中左圾起第吹一個傭非零辭數(shù)前剩零的熄個數(shù)(含整五數(shù)位休數(shù)上孔的零)．有炭效數(shù)撞字指穩(wěn)的是責從左玻邊第未一個粉不是0的數(shù)桐字起筑，到徑精確杜的數(shù)已位止問，所餐有的悼數(shù)字芹，都肌叫這逼個數(shù)自的有繪效數(shù)解字.當數(shù)幻玉比較新小時陵，如0.橫00站00說21，a仍然況要1≤階a<羞10，n是一嚼個負愧整數(shù)感，整君數(shù)取舞原數(shù)炒從小倍數(shù)點李后開陪始到誘第一頌個整喚數(shù)的蘭位數(shù)梢，這訴里n＝－5，因辮此0.火00艘00蓬21＝2.擋1×墾10－5.典例靜分析5(2村01邪3·呼和識浩特)用激質(zhì)光測篇距儀匠測得注兩物章體之蛾間的鏟距離散為14井00已00算00米，均將14們00帝00蓮00用科箭學記灘數(shù)法茅表示習為()A.場1湖4×107B.銜1喘.4×106C.謙1貓.4×107D.螺0涂.1片4×108解析待用壩科學皺記數(shù)丘法表躍示一皂個數(shù)容，就甩是把憶一個廁數(shù)寫住成a×會10n的形芬式(其中1≤妹|a糖|<濕10，n為整祖數(shù))，其眠方法姨是：(1憂)確定a，a是只底有一月位整殼數(shù)的雀數(shù)．(2扎)確定n，當斤原數(shù)羊的絕星對值≥1艦0時，n等于厘原數(shù)越的整堡數(shù)位扮數(shù)減1；當岡原數(shù)詢的絕秤對值<1時，n為負便整數(shù)貼，n的絕搶對值脊等于騰原數(shù)厲中左續(xù)起第競一個畜非零版數(shù)前餡零的罵個數(shù)(含整蛾數(shù)位旨數(shù)上碗的零)．∵14胡00傻00逃00的整鋪數(shù)數(shù)染位有8位，撓∴a＝1.秋4，n＝8－1＝7.故選C.熱點脫看臺快速拿提升點對吉點訓(xùn)艱練8.僚(今20惑14榨·江西編南昌)據(jù)相灑關(guān)報吃道，庭截止紛到今痛年四秘月，療我國尚已完量成5.零78萬個塞農(nóng)村本教學低點的須建設(shè)周任務(wù).5蓮.7亡8萬可狡用科追學記側(cè)數(shù)法烘表示盲為()A.思5攀.7簡8×103B.在5夾7.咬8×103C.警0俱.5絮78×104D.燦5犁.7桶8×1049.果(木1)近似密數(shù)7.乏20滲×1騎05的有郊效數(shù)魯字有__桃__譜__個.(2拒)近似候數(shù)4.拘06作0×萍102精確承到__才__祝__更__位．D3十分熱點艙看臺快速虜提升易錯這知識拜辨析1.近似帥數(shù)、裕有效池數(shù)字拐．如0.攝03毯0有2個有澆效數(shù)墊字，謙精確稻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