2023學(xué)年完整公開課版垂線

4.5垂線（1）本節(jié)內(nèi)容觀察結(jié)論兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時(易知其余三個角也是直角)，這兩條直線叫做互相垂直，其中每一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.垂直的相關(guān)概念：OABCD垂直的表示方法：3垂直用“⊥”符號表示，如圖所示，直線AB與CD互相垂直（O為垂足），記做“AB⊥CD”，讀作“AB垂直于CD”.OABCD

兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線，它們的交點(diǎn)叫做斜足.

如圖，直線CD是AB的斜線，同樣，直線AB也是CD的斜線，點(diǎn)O是斜足.1、如圖AB、CD相互垂直，記作AB_____CD，垂足為____，由AB____CD可∠AOD=90°，而由∠AOD=90°，可知AB_____CD。鞏固練習(xí)⊥O⊥⊥ODCBA初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個角都相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)同一平面內(nèi)，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b嗎？為什么？性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行動腦筋∵a⊥c，b⊥c

(已知)∴

∠1=∠2=90°(垂直定義)∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）同一平面內(nèi)，如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b嗎？為什么？性質(zhì)2：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條?！遚⊥a（已知）∴∠1=90°（垂直定義）又∵a∥b

（已知）∴∠2=∠1=90°（兩直線平行，同位角相等）∴c⊥b（垂直定義）∟2舉例例1在如圖的簡易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度數(shù).

針對練習(xí)：課本P98第2題舉例變式練習(xí)：如圖，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BEF的度數(shù).

舉例例2、直線AB，CD相交于O，EO⊥CD,FO⊥AB，∠DOF＝65o，求∠BOE與∠AOC的度數(shù)．變式練習(xí)：課本P98練習(xí)1鞏固練習(xí):1、平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有（）

A、平行B、相交

C、相交或平行D、垂直或平行C2、如圖，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（）

A、35°B、45°C、55°D、65°C鞏固練習(xí):3、如圖所示，GF⊥BC于點(diǎn)F，ED⊥AB于點(diǎn)D，CA⊥AB于點(diǎn)A，∠AED=∠CGF，那么AE與BC垂直嗎？請說明理由.拓展延伸:如圖