中職土木工程力學(xué)基礎(chǔ)

4.6直梁彎曲在工程中的應(yīng)用一、彎矩圖在工程中的應(yīng)用某六層宿舍樓，建成兩年后其第六層陽(yáng)臺(tái)上方的雨篷折斷而傾覆，其破壞情況如圖所示。原因分析：本案例中的雨篷屬于板。板和梁一樣都是工程中常見(jiàn)的受彎構(gòu)件。在土木工程中，梁、板兩端通常支撐在墻或梁上，在垂直荷載作用下，構(gòu)件內(nèi)將產(chǎn)生正彎矩，即下部受拉、上部受壓，如圖a所示，因而受力鋼筋必須配置在構(gòu)件的下部。但懸挑構(gòu)件（如雨篷、挑檐、陽(yáng)臺(tái)等）不同，在垂直荷載作用下，構(gòu)件內(nèi)將產(chǎn)生負(fù)彎矩，即構(gòu)件上部受拉、下部受壓，如圖b所示,所以受力鋼筋必須配置在構(gòu)件的上部。懸挑構(gòu)件的最大剪力和彎矩均發(fā)生在靠近支座的截面上，這個(gè)位置最容易發(fā)生破壞。造成懸挑構(gòu)件折斷的原因可能有兩種：一是不懂懸挑構(gòu)件的受力原理，把受力鋼筋布置在構(gòu)件的下，受力鋼筋不起作用，構(gòu)件抗拉能力不足從而折斷；二是雖然知道受力原理，把受力鋼筋布置在上部，但因支墊不妥，施工時(shí)澆混凝土的工人把上部的受力鋼筋踩了下去或被澆筑的混凝土壓到了下面，受力鋼筋的作用大大降低，造成折斷。從圖c所示雨篷斷面受力鋼筋位置看，本案例雨篷折斷而傾覆是第二種原因所致。2009年4月，在京石高速輔路盧溝橋大修施工現(xiàn)場(chǎng)，兩輛吊車(chē)正在吊裝一根30多米長(zhǎng)，重量約110t的鋼筋混凝土箱式橋梁，如圖a所示，起吊點(diǎn)位于靠近預(yù)制梁兩端一定范圍內(nèi)。原因分析：預(yù)制橋梁的吊裝是裝配式橋梁施工中的關(guān)鍵性工序。為了吊裝方便與穩(wěn)定，所以選擇在橋梁的兩端附近對(duì)稱地綁扎起吊。橋梁在使用過(guò)程中是按受彎構(gòu)件來(lái)設(shè)計(jì)的，如果使用一輛吊車(chē)采用圖b所示的方式吊起，橋梁在吊裝過(guò)程中不僅會(huì)發(fā)生彎曲變形，而且會(huì)在吊索水平分力作用下產(chǎn)生壓縮變形，該壓縮變形可能導(dǎo)致橋梁破壞，所以在施工過(guò)程中采用兩輛吊車(chē)，且在吊索垂直于橋梁的狀態(tài)下實(shí)施吊裝。此時(shí)橋梁的受力圖如圖c所示，利用梁的內(nèi)力圖規(guī)律可畫(huà)出橋梁的彎矩圖（圖d）。從圖d中可看出，起吊點(diǎn)處承受負(fù)彎矩，距離端部越遠(yuǎn)，負(fù)彎矩越大。所以吊點(diǎn)位置應(yīng)在距橋梁端部一定范圍內(nèi)而不能內(nèi)移，以免吊點(diǎn)的正應(yīng)力超過(guò)材料的許用應(yīng)力而造成橋梁破壞。二、提高梁抗彎強(qiáng)度的措施[做一做]請(qǐng)讀者按下列實(shí)驗(yàn)要求動(dòng)手做一做，想一想。取兩張大小、厚度都相同的長(zhǎng)條形硬紙片，如下圖a、b所示，一張不折疊，一張折疊成槽形，分別支承在兩端固定的物體上，并在中間處小心地加上粉筆，比較它們的抗彎能力。取一根約15cm左右的塑料直尺，“平放”在兩端支承物體上，如圖c所示，在直尺中間處用手指給它一個(gè)豎直向下的作用力F；用拇指與食指捏住直尺中間處，“立放”在兩端支承物體上，并給它一個(gè)豎直向下的作用力F，如圖d所示。比較它們的抗彎能力。取兩根約15cm左右的相同的塑料直尺和兩支相同的圓筆筒，放置如圖e所示，在直尺的中間處用手指給它一個(gè)豎直向下的作用力F，觀察比較下面一根直尺與圖c所示直尺的承受荷載能力和彎曲變形情況。從上圖所示實(shí)驗(yàn)可知，材料和截面積都相同的構(gòu)件，采用不同的橫截面形狀，它們的抗彎能力不同；同一構(gòu)件放置方式不同，它們的抗彎能力不同;同一構(gòu)件放置方式相同，改變荷載布置方式，它們?cè)诔惺芡瑯哟蠛奢d的情況下彎曲變形情況也會(huì)不同。工程中設(shè)計(jì)梁時(shí)，提高梁的抗彎強(qiáng)度，在材料用量一定的情況下可以使梁承受較大荷載；在承受一定荷載的情況下，提高梁的抗彎強(qiáng)度可以節(jié)約材料，達(dá)到既安全又經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)。一般情況下，梁的抗彎強(qiáng)度是由梁的最大正應(yīng)力σmax決定的，根據(jù)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件，提高梁的抗彎強(qiáng)度主要從提高梁的抗彎截面系數(shù)Wz和降低最大彎矩Mmax這兩方面著手。1.選擇合理的截面形狀合理的梁截面形狀，應(yīng)使梁在截面面積相同（材料用量相同）的情況下，取得較大的抗彎截面系數(shù)。截面面積相同的幾種截面的抗彎截面系數(shù)的比較見(jiàn)表4-8。表4-8截面面積相同的幾種截面抗彎截面系數(shù)的比較從表4-帽8中可搶以看鼠出：封工字伍形截掉面和短空心招截面肉梁的牧抗彎共能力誘強(qiáng)，萌因此筍工字逝形和展空心梳截面旱是提候高梁駐抗彎蜘強(qiáng)度應(yīng)的合踏理截亦面。缺同一強(qiáng)根梁斃的放柳置方繪式不軋同，物它們罰的抗術(shù)彎能麥力也莖不同塵，矩樂(lè)形截多面梁文“立攏放”零時(shí)的雖抗彎長(zhǎng)截面蘋(píng)系數(shù)功大于蒜其平珠放時(shí)眉的抗擠彎截百面系堡數(shù)，喘所以屠常見(jiàn)男的矩鴿形截搬面梁伶通常崖是截痛面高紛度大禾于截賢面寬替度。根據(jù)侍梁的歡正應(yīng)散力分干布規(guī)睡律，靠離中蕉性軸迎較遠(yuǎn)至處正羽應(yīng)力幕很大聽(tīng)，而椅在中含性軸鏟附近湯處正齊應(yīng)力質(zhì)很小貞，為意了充急分發(fā)彩揮材業(yè)料的威作用樹(shù)，應(yīng)嶺減少扛在中企性軸彼附近疼處的誦材料述用量槍?zhuān)桨汛笸聿糠秩徊牧嫌嗖贾门P在距耐中性蓄軸較峽遠(yuǎn)處效。工將程中喘要同趟時(shí)考附慮構(gòu)瀉造要縫求和麻施工傻的方碎便，國(guó)梁的劃截面鄭常采旨用矩畜形、芒工字揀形、宮箱形獨(dú)和T形等權(quán)截面收形式揚(yáng)。2.合理旺布置臥梁上沙荷載在條否件許臉可時(shí)移，把躬集中嚇荷載搜變成續(xù)分布鍵荷載蹈（如患下圖繳）把集斷中荷懇載分條散并飽靠近老支座線布置確（如告下圖秘）改變言支座因位置騎以減滋少梁昂的跨束度（指如下縣圖）典，均泡可降貴低彎攻矩的盲最大惰值。3.采用牙變截?fù)苊媪汗こ瘫碇邪崔o正應(yīng)痕力強(qiáng)步度條蠢件設(shè)窩計(jì)梁市的截劫面時(shí)賊，是庭根據(jù)泳危險(xiǎn)股截面梢上的幸最大觀彎矩泡來(lái)計(jì)廣算的更，而屋梁的弊其他躁截面膊上的辣彎矩施值通鐘常小速于最霧大彎夠矩。因此戶，為廟了節(jié)隙約材芝料，凝根據(jù)宏工程順實(shí)際夸情況抬可考鋼慮按斬各截盆面的芝彎矩降大小續(xù)來(lái)確饒定梁陵的截抹面尺保寸，柏這種五截面論隨梁軸位費(fèi)置不浩同而榆發(fā)生坦改變藍(lán)的梁紐奉叫做啄變截脹面梁癢。工拼程上旦常采承用形稈狀簡(jiǎn)們單、瓣接近貧等強(qiáng)終度梁沃（每哭一截錘面上館的最稅大正廁應(yīng)力昌都剛燒好等蝦于或精略小巷于材幼料許揪用應(yīng)殖力的鞋梁）川的變賠截面礙梁，思例如慶陽(yáng)臺(tái)廣、雨物篷的蛋挑梁彩（圖4-滑28嶺a），遼魚(yú)腹播式吊晉車(chē)梁脂（圖4-們28渴b）等悼。工程據(jù)實(shí)際吳中，霉梁的類(lèi)截面潮形狀引的設(shè)敢計(jì)不株僅要紙考慮跡節(jié)約龍材料峽，而鄭且還焦要考島慮施啟工難易程部度，坡要綜氣合多桑種因翻素達(dá)昨到既緒安全僚又經(jīng)蛙濟(jì)的膚目的*三性、沃動(dòng)荷筒載作果用對(duì)燭受彎蝕構(gòu)件劍的影跡響前面靜研究剃的受衡彎構(gòu)亦件上袍作用腸的荷殘載都狂是靜盾荷載脅，即務(wù)在施毅加荷炎載時(shí)態(tài)，由雅零緩虎慢增眾加到勵(lì)最終玩值并精在以喘后保膀持不拾變或插變化蹈很小睜的荷踢載，嗽如自習(xí)重荷近載、懷土壓牙力等仙。工型程實(shí)率際中繳還存總在著棗動(dòng)荷填載作慨用。等當(dāng)構(gòu)鏡件所撕受荷閑載的雖大小群和方滾向隨刷時(shí)間社變化執(zhí)時(shí)，鐮這種舅荷載嫩稱為確動(dòng)荷圣載，磨如起重機(jī)恥吊重閱物加謠速上碧升時(shí)追吊繩桑對(duì)重適物的凳拉力肆，打頭樁時(shí)庫(kù)重錘磨對(duì)樁錯(cuò)的沖六擊荷感載等敏。動(dòng)荷前載的筐破壞汗作用籠是十撒分驚中人的引。例評(píng)如，20異01年9月11日恐勝怖襲描擊造觸成美病國(guó)紐襲約世肆貿(mào)中我心大直樓倒押塌；20匹08年5月12日中迫國(guó)四潤(rùn)川汶貍川大嬸地震棍造成肢汶川釀縣八樓個(gè)鎮(zhèn)鴿被夷籃為平戲地，疑房屋猴、橋沿梁等拉嚴(yán)重蝕損壞席坍塌設(shè)。這巖些都猾是結(jié)砌構(gòu)在忘受到肆威力品巨大災(zāi)的動(dòng)音荷載俱作用巖下造乒成土枕木工疑程災(zāi)擴(kuò)難的唉典型在案例洽。某橋斃式起唇重機(jī)美駕駛沙員由量于未刻遵守茄操作瞞規(guī)程崇，吊坑運(yùn)重挎物超袍速行置駛并根突然事緊急嫩剎車(chē)寶，導(dǎo)療致吊策索斷叮裂、鐘吊車(chē)季梁受醫(yī)損、志人員殼傷亡路的嚴(yán)固重事么故。工程孟實(shí)際礎(chǔ)中，旁梁的梨截面扇形狀輔的設(shè)尖計(jì)不釣僅要猴考慮物節(jié)約材料趟，而飾且還掀要考嫩慮施蘿工難凡易程桌度，蝴要綜辛合多桂種因千素達(dá)診到既道安全挎又經(jīng)這濟(jì)的撲目的顯。原因閉分析遺：由勁于橫油向小紙車(chē)超回速前獸進(jìn)并多突然彩緊急限剎車(chē)充，使賢得所肚吊重溫物產(chǎn)方生激愚烈擺同動(dòng)，板吊索春、吊地車(chē)梁扯受到否了巨郵大的圖沖擊研荷載繪作用附，導(dǎo)朋致吊容索受美拉超章限斷原裂，幸吊車(chē)頓梁受迫彎損尊壞。維因此邁，在敗工程亡施工乎過(guò)程醬中，俱要嚴(yán)板格遵惕守操叉作規(guī)氧程，師不得拿在垂竭直、蠟水平挺吊運(yùn)寸時(shí)緊迅急剎雹車(chē)或翠突然姨加速賽，以縮慧免造悼成人謙為事暢故。某中繭學(xué)教繭學(xué)樓子工程嘩，主味體為溪三層推混合臘結(jié)構(gòu)個(gè)。工懂程于19砍82年施亞工，徑當(dāng)鋪路設(shè)屋方面預(yù)椅應(yīng)力羽圓孔吳板時(shí)錦，不榨慎有起一塊燥預(yù)應(yīng)鍬力圓欺孔板酸從屋紗面滑晶下，場(chǎng)造成扁下面堤兩層喬預(yù)應(yīng)枕力圓肺孔板廣均被溝砸斷果的工牙程事脾故。原因杰分析攤：預(yù)純應(yīng)力禽圓孔抗板屬滴