平方根【省一等獎】

3.1平方根即:(?)2=100

已知一個數(shù)的平方,求這個數(shù).

100是10的平方，10是100的平方根。102

=100-10也是100的平方根

還有嗎？一般地,如果一個數(shù)的平方等于ɑ，那么這個數(shù)叫做ɑ的平方根（或二次方根）例如:根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方根可以合寫為:定義已知一個數(shù)求它的平方。已知一個數(shù)求它的平方根。

32=()(－3)2=()

99±3平方運算開平方運算()2=9◆求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，平方根是開平方運算的結果.◆平方運算與開平方運算互為逆運算∵(____)2=16，∴16的平方根是_____∵(____)2=0，∴0的平方根是____∵(______)2=0.49，∴0.49的平方根是_____±4±4±0.7±0.700沒有（1）一個正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？思考:請你填一填(1)一個正數(shù)有

個平方根,它們

.(2)0的平方根是

．(3)負數(shù)

平方根．互為相反數(shù)兩0沒有∵()2=－

4,

∴

－4_______平方根.

不存在平方根的性質(zhì)練習一:判斷正誤,若錯誤請說明理由（1）－4的平方根是－2（）（3）1的平方根是1（）（4）1是1的平方根（）（2）

(）√×××請問2的平方根是多少？如何表示呢？平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)讀作正、負根號ɑ2的平方根：2的正的平方根：2的負的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。練習二表示5的負的平方根。算術平方根正數(shù)的正的平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根.一個數(shù)ɑ(ɑ≥0)的算術平方根記做如：9的算術平方根是3，即

0的算術平方根是0，即算術平方根例1：求25的平方根×

（1）（2）0.25

求下列各數(shù)的平方根注意：求帶分數(shù)的平方根，先把它化成假分數(shù).同學們，這節(jié)課的主要內(nèi)容我們已經(jīng)學完了，檢驗我們的時候到了，準備好了嗎？闖關啦!第一關第二關第三關第五關第六關第四關難度在遞增哦第一關題：1.表示27的___________;

2.表示＿＿＿＿＿＿;算術平方根36的平方根加油哦第二關題：為了迎接國慶，小麗畫了一幅畫（左圖），面積為0.5平方米。則正方形畫的邊長為____米.你行的第三關題：火眼金睛辨對錯（1）一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；()（2）36的算術平方根是6，記作（）××你一定行第四關題：先說出下列算式的意義，然后計算：=±20=你可以的第五關題：（1）________的平方根是它本身.（2）________的算術平方根是它本身.00和1想清楚哦第六關題：（1）81的算術平方根是（）A、±9B、9C、±3D、3（2）的平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3BC9你是最棒的平方運算與______運算是互為逆運算,

可以互相檢驗.2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示為_____.

算術平方根表示為_____.3.平方根的性質(zhì)：…（分類）開平方小結知識方面：1.平方根:若x2=ɑ,則____是____的平方根.思維方面：xɑ正0算術平方根:正數(shù)的___平方根和___的平方根統(tǒng)稱為算術平方根.

究竟等于多少?你知道在哪兩個整數(shù)之間嗎？是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？還是…？預習下一節(jié)新課吧！1.書