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第四節(jié)函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用[主干知識梳理]一、y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念二、用五點(diǎn)法畫y=Asin(ωx+φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖用五點(diǎn)法畫y=Asin(ωx+φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí),要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),如下表所示:三、函數(shù)y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的步驟函數(shù)y=Asi山n(ωx+φ)的圖堪象描出薪五個(gè)祝關(guān)鍵瞎點(diǎn)并氣用光摸滑曲集線連默接,旺得到啊一個(gè)獅周期劑的簡室圖.[典題為導(dǎo)入]函數(shù)f(x)=Asi病n(ωx+φ)(A,ω,φ為常盟數(shù),A>0,ω>0)的部常分圖彩象如咽圖所砍示,駐則f(0遮)的值縫是__暖__絮__狐__.求函膜數(shù)y=Asi仁n(ωx+φ)的解工析式[互動弓探究]若本例勤函數(shù)煩的部逗分圖孟象變房誠為如果圖所仁示,緩試求f(0奸).(3揀)求φ,常各用的鎮(zhèn)方法常有:①代入丙法:憐把圖婆象上椅的一秤個(gè)已襪知點(diǎn)吼代入(此時(shí)A,ω,b已知)或代環(huán)入圖技象與甚直線y=b的交補(bǔ)點(diǎn)求梢解(此時(shí)尸要注袋意交骨點(diǎn)在摧上升瘦區(qū)間伐上還杏是在威下降塵區(qū)間朵上).函數(shù)y=Asi恐n(ωx+φ)的電圖象與性當(dāng)質(zhì)的罷綜合暴應(yīng)用(1睛)求f(x)的解粉析式懇及x0的值匪;(2檢)求f(x)的增川區(qū)間搖;(3忘)若x∈[-π,π],求f(x)的值銷域.【創(chuàng)新鍬探究】y=Asi得n(ωx+φ)模型絨的簡賤單應(yīng)畜用(1活)求ω的值其和∠DO鏈E的大儀??;(2瞇)若要綁在圓懷弧賽蹤蝶道所辮對應(yīng)德的扇牧形OD并E區(qū)域真內(nèi)建垮一個(gè)“矩形也草坪”,矩括形的椅一邊挪在道千路EF上,悟一個(gè)調(diào)頂點(diǎn)摘在半戴徑OD上,水另外凳一個(gè)跑頂點(diǎn)P在圓驕弧DE上,批且∠PO宋E=θ,求皇當(dāng)“矩形輝草坪”的面拔積取浮最大街值時(shí)θ的值修.【高手敲支招】第一險(xiǎn)步:襖理清救題意童,根禍據(jù)條必件建倆立關(guān)相系式央;第二幟步:協(xié)通過追三角吼恒等震變換盞化為y=Asi雅n(ωx+φ);第三萍步:互構(gòu)建昌數(shù)學(xué)鍋模型韻問題濁;第四直步:鴿解答
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