2023學年完整公開課版認識函數(shù)

泗安中學陳小燕歡樂之旅

—7.2認識函數(shù)（1）

上海東方明珠，簡稱東方明珠，電視塔高468米，居亞洲第一，世界第三?？奢d50人的雙層電梯和每秒7米的高速電梯為目前國內(nèi)所僅有。

2：你能用含t的代數(shù)式來表示h的值嗎?h=7t

事例13：計算當t分別為5，8，25時，相應(yīng)的h是多少?1：在電梯上升的過程中，哪些是常量，哪些是變量？電視塔入口的檢票大廳有豪華電梯將以7米／秒的高速把您平穩(wěn)地送往觀光層，在這個過程中，假設(shè)時間為t秒,距離地面的高度為h米。常量變量變量

對于變量t的每一個確定的值，相應(yīng)的變量h都有唯一確定的值.t5825h3556105東方明珠塔上的大商場正在銷售2010年世博會吉祥物海綿寶寶，以下依次為第幾位游客購買海寶個數(shù)表：

事例2問題2：求第12位游客購買海綿寶寶的個數(shù)？第15位呢？第19位呢？游客序號X購買個數(shù)Y……11512813914715121651761811193202……對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值.問題1：表中有變量嗎？是什么？那日氣溫變化圖

事例3

問題：如果t確定了某個特定的時間，溫度T的值是否也確定了？此時溫度T的值有幾個？

從這張圖中，你能獲得哪些信息？

對于變量t的每一個確定的值，相應(yīng)的變量T都有唯一確定的值.h=7t第X位游客購買個數(shù)Y……11512813914715121651761811193202……上述事例:兩個變量之間的關(guān)系有什么共同點嗎?當其中一個變量的大小確定時，另一個變量就有唯一確定的值

一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù)(function),x叫做自變量.概念:如h=7t中,___是___的函數(shù),___是自變量;第X位游客購買個數(shù)Y……11512813914715121651761811193202……試一試（1）圓的面積公式為中，s與r之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。（）（2）已知每支鋼筆5元,要買x支鋼筆的總價為y元,那么y是關(guān)于x的函數(shù)。（）1.判斷下列說法是否正確？為什么？√√看誰的眼光準試一試2.數(shù)字游戲：用x表示左邊的數(shù)字，用y表示右邊的數(shù)字，那么變量y是否是變量x的函數(shù)？左邊的數(shù)都減去2后得到右邊的數(shù)

。。。8-8-99。。。。。。6481。。。左邊的數(shù)平方后得到右邊的數(shù)

。。。5-5-77。。。。。。2549。。。左邊的數(shù)開方后得到右邊的數(shù)

X≥0。。。83-90。。。。。。61-11-2。。?？凑l的眼光準

在我們生活所遇到或熟悉的某個變化過程中，也常常存在函數(shù)關(guān)系，你能舉出一些實際的例子嗎？說一說這個函數(shù)用等式來表示，像h=7t這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)解析式，簡稱函數(shù)式。回眸h=7t用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法叫解析法圖象法列表法函數(shù)的常用表示方法解析法圖象法列表法游客購買個數(shù)……11512813914715121651761811193202……回眸小結(jié)1.在h=7t中，當自變量t=15時，h的值是多少？(6,-1)(10,2)(14,5)試一試當自變量t=15時，h=7t=7×15=105,其中h=105叫做當自變量t=15時的函數(shù)值根據(jù)氣溫變化圖，你能分別求出當t為6點、10點,14點時的函數(shù)值嗎？

2.當時,函數(shù)的值為_____;3.-1解析法圖象法列表法求函數(shù)值代一代畫一畫求函數(shù)值求函數(shù)值查一查求函數(shù)值的方法游客購買個數(shù)……11512813914715121651761811193202……1、某市民用電費的價格是0.53元/千瓦時。設(shè)用電量

為x千瓦時，應(yīng)付電費為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____________，當x=40時，函數(shù)值為________，

它的實際意義_______________________________。21.2用40千瓦時電需付電費21.2元

學以致用2、在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：2.401.600.80郵資y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件質(zhì)量m(克)（1）若有四封信件質(zhì)量分別為5克、10克、30克和50克，則該分別付郵資多少元？(2)y是m的函數(shù)嗎?為什么？m(克)5103050y(元）0.800.801.602.40答：是，因為對于m的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。2.401.600.80郵資y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件質(zhì)量m(克)（3）若有信件已付郵資1.60元，能確定該信件質(zhì)量嗎？不能，只能確定該信件質(zhì)量的取值范圍。(4)m是y的函數(shù)嗎?答：不是，因為對于y的某一個值，m有不唯一的值與它對應(yīng)。5.已知函數(shù)(是常數(shù)),并且當則214.下列四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是()．D豐收園本節(jié)課你學到了什么?回顧交流

在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于

x的每一個確定的值,

,那么就說

,x叫做

.y都有唯一確定的值y是x的函數(shù)自變量2、函數(shù)的表示法有：

，

，

。解析法列表法圖象法3、求函數(shù)值的方法：

，

，

，

查一查代一代畫一畫1、函數(shù)的概念：課后作業(yè)XYP（x

，y

）（1）o（2）123456712345yO11524632345x.P（x

，y

）1.下列圖象關(guān)系中，是的函數(shù)嗎？是不是.能力提升2.已知油箱內(nèi)裝有30千克的油，油從管道中均勻的以每分鐘0.5千克的速度流出，設(shè)油箱中剩余油量為Q（千克），流出時間為t（分鐘）.

(1)寫出Q

與t

之間的函數(shù)解析式？（2）求當t=10時的函數(shù)值，并說明它的實際意義？（3）t=100，行嗎？為什么？（4）你能說出自變量t的取值范圍嗎？能力提升3.下圖是小明放學回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開學校的路程．請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？(2)求當t=5分時的函數(shù)值？(3)當10≤t≤15時，對應(yīng)的函數(shù)值是多