廣雅中學(xué)屆高三月月考數(shù)學(xué)（文）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣東廣雅中學(xué)2014～2015學(xué)年度上學(xué)期10月月考試題高三數(shù)學(xué)(文科）10月5日命題：高三文數(shù)備課組本試卷共4頁，21小題,滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?！咀⒁馐马棥?．答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號填寫在答題卡上。2．選擇題的答案請?zhí)钤诖痤}卡中。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在另發(fā)的答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卷和答題卡一并收回。選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，,已知,那么實數(shù)的取值范圍是A. B. C。 D.2．若，則是復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是 A。 B. C. D.4．在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為或的概率是A. B.C。 D.5．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A．向左平移個長度單位B。向右平移個長度單位C。向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位6．已知向量滿足,則A。 B. C. D.7．在空間，下列命題正確的是A.若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面B。若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則//C。若平面，則過內(nèi)一點與垂直的直線垂直于平面D.若直線，且直線,則8．已知數(shù)列為等差數(shù)列,其前項和為,若，，則該等差數(shù)列的公差A(yù). B。 C. D.9．函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是 A． B． C．D．10．已知是上的奇函數(shù),是上的偶函數(shù)，且，則“”是“"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,滿分20分．其中14、15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的,只計算前一題得分。（一)必做題（11—13題）11．12．非零向量滿足，,則與的夾角的最小值是.13．已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為(二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，已知兩點、，則.15。（幾何證明選講選做題）如下圖所示，是半徑等于的圓的直徑,是圓的弦,的延長線交于點,若，，則。（第15題圖)三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16.（本小題滿分12分）己知在銳角中，角所對的邊分別為，且(1)求角大?。?2)當(dāng)時，求的取值范圍.17．（本小題滿分12分）甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2,紅桃3，紅桃4，方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽,抽出的牌不放回，各抽一張．（1)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．（2)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（3）甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由．18．(本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，分別是的中點.（1）求證：∥面；（2）求證：;（3)在上是否存在點，使⊥面，并說明理由。19．(本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為且；數(shù)列｛｝為等差數(shù)列，且公差．（1)求數(shù)列的通項公式；（2)若成等比數(shù)列，記數(shù)列的前項和為，求證：。20．（本小題滿分14分)橢圓的兩個焦點分別為，離心率。（1）求橢圓方程;（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點，且線段中點的橫坐標(biāo)為，求直線傾斜角的取值范圍。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍;（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。廣東廣雅中學(xué)2014～2015學(xué)年度上學(xué)期10月月考試題答案高三數(shù)學(xué)（文科)10月5日1．B2．C3．D4．A5．A6．B7．D8．B9．C10．C11．12．13．14.15.16．（1）由已知及余弦定理，得因為為銳角，所以……4分（2)由正弦定理，得,……8分由得……12分17。(1）甲乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4'表示)為：（2，3)、（2，4）、（2，4'）、（3,2）、(3，4)、（3，4’)、（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’,3)(4'，4)，共12種不同情況……4分（2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4．因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為；……8分（3)由甲抽到牌比乙大有（3，2)、（4，2）、（4,3）、（4’，2）、（4’，3）5種，甲勝的概率，乙獲勝的概率為．∵＜，∴此游戲不公平．……12分18．(1)∵面面，面……4分 （2）∵⊥底面面為中點，……8分（3）當(dāng)是中點時,有面……10分事實上，取中點，連，則且且且為平行四邊形，面面為中點，，又面面……14分19．（1）兩式相減,得……3分……4分∵數(shù)列是等比數(shù)列，……6分（2）成等比數(shù)列，……8分……10分……14分20．（1）設(shè)橢圓方程為。由已知，∴為所求橢圓方程.（2）設(shè)直線的方程為，點的坐標(biāo)分別為由方程組消去，并化簡，得又，