2024屆安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．2．已知代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，13．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是（）A．4的平方根 B．4的算術(shù)平方根 C．4開(kāi)平方的結(jié)果 D．4的立方根5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于的兩個(gè)方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．512．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.14．將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，∠CAE＝_____．15．如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)在滾動(dòng)前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動(dòng)一周時(shí)，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_____．16．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．當(dāng)滿足等式時(shí)，的值為_(kāi)_______．17．小明與小剛規(guī)定了-種新運(yùn)算△：

a△b=3a-2b．小明計(jì)算2△5=-4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算20△(-5)=___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算、求解（1）（2）（3）（4）19．（5分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：(1)線段BC的長(zhǎng)；(2)線段DC的長(zhǎng)；(3)線段MD的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．21．（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.22．（10分）計(jì)算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|23．（12分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家.賣給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項(xiàng)不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項(xiàng)不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.故選C.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，∴代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．4、B【分析】已知正方形面積求邊長(zhǎng)就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是，即為4的算術(shù)平方根；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．6、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．7、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】先計(jì)算，先開(kāi)方再算減法，再開(kāi)負(fù)一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或11.【分析】此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡(jiǎn)的整式求值．【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，

∵x＜y，

∴x=-2，y=±1，

當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；

當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．14、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】依題意可知底面圓的周長(zhǎng)為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長(zhǎng)為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16、9【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計(jì)算解答即可.【詳解】根據(jù)題意可知：所以所以所以所以故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.17、70【分析】根據(jù)題中的新定義

a△b=3a-2b，將a=20，b=-5代入計(jì)算，即可求出20△(-5)的值．【詳解】解：∵

a△b=3a-2b，∴計(jì)算20△(-5)即a=20，b=-5時(shí)有.故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開(kāi)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據(jù)AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長(zhǎng)；（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AM的長(zhǎng)，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長(zhǎng).試題解析：(1)設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(3)∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．20、∠3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；∠DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理填空即可．【詳解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案為：∠3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，∠DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定