高中數(shù)學(xué)-空間中的平行關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教材分析空間中的平行關(guān)系是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修2）第二章第2節(jié)的內(nèi)容?？臻g直線與平面的平行關(guān)系和證明是立體幾何的基本任務(wù)，理科同學(xué)通過空間向量的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生對空間線面關(guān)系的判定變得更加輕松了。但對于文科同學(xué)來說，用傳統(tǒng)的辦法來判定和證明還是一個重點內(nèi)容。很多學(xué)生對于簡單的立體幾何題目的平行關(guān)系的證明還是覺得比較簡單的，但對于一些比較復(fù)雜的證明題目，很多同學(xué)還是有困難的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，特別是采用了“執(zhí)果索因”法以后，很多同學(xué)感覺找到了證明空間中平行關(guān)系的實質(zhì)，空間想象能力也有了較大的提高課標(biāo)分析（一）知識與技能1、理解直線和平面平行、兩平面平行的判定定理2、理解并能證明直線與平面平行、兩平面平行的性質(zhì)定理（二）過程與方法1、通過知識梳理，讓同學(xué)們對空間的平行關(guān)系的判定和性質(zhì)有更清晰的感知；2、通過例題的學(xué)習(xí)和探索讓學(xué)生明白如何判斷空間的平行。包括直線與平面的判定和平面與平面的判定。（三）情感態(tài)度與價值觀1、通過生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生對知識的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力；2、通過學(xué)習(xí)小組的合作，培養(yǎng)了同學(xué)們的團(tuán)隊合作意識；學(xué)情分析教學(xué)對象是高三的學(xué)生，他們具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成。思維盡管活躍，敏捷，但缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。從學(xué)生的思維特點看，通過前面有關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識了一些幾何體的結(jié)構(gòu)，對點線面有了一定的直觀感知。其空間想象能力，抽象概括能力，幾何表達(dá)能力已經(jīng)初步形成。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。從學(xué)生的課堂參與度來看，整節(jié)課以學(xué)生的自主動手和合作討論為主要的教學(xué)方法，這也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。教學(xué)設(shè)計課前下發(fā)學(xué)案，請同學(xué)們完成知識梳理和預(yù)習(xí)檢測部分。知識梳理1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線，則該直線與此平面平行。符號表示：，//2、平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：，//，b//3、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號表示：//，a//b兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么交線平行。符號表示：//，，a//b開始上課，老師直接給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：空間中的平行關(guān)系。老師直接給出預(yù)習(xí)檢測部分的判斷正誤的答案，請同學(xué)們小組討論、自行修正答案。最后老師與同學(xué)共同探討了存在問題的第1題、第9題和第11題。老師在此教學(xué)過程中一共提問了4人。預(yù)習(xí)檢測判斷對錯（1）直線與平面不平行，即與平面相交．（

）（2）直線a∥b，直線b平面，則直線a∥平面．

（

）（3）如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面（）（4）如果直線a∥平面,那么a與平面內(nèi)的任何直線平行（）（5）如果直線a、b和平面滿足a∥,b∥,那么a∥b（）（6）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條（）（7）如果，則。（）（8）如果，則（）（9）如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線和另一個面平行，則兩個平面平行。（）（10）若，則。（）（11）若，則。（）提問同學(xué)，直線與平面平行的判定定理和平面與平面平行的判定定理。直線與平面平行的性質(zhì)定理和平面與平面平行的性質(zhì)定理。師生共同復(fù)習(xí)了這四個定理的文字語言、符號語言、圖形語言以及證明方法。老師在此教學(xué)過程中一共提問了10人。一共用了16分鐘復(fù)習(xí)和1分鐘的時間整理。ABABCDEFGP【一】直線和平面平行的證明【例1】如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點．求證:∥平面．對于例題，第一步的處理是請同學(xué)們以小組討論的時間后請一名同學(xué)黑板講評，然后給了同學(xué)們自主整理。老師做了講評后，又請了一位同學(xué)講了另一種證明方法，然后又給了同學(xué)時間自主整理。老師做了講評后，又有一名同學(xué)講了第三種證明方法。然后又給了同學(xué)1分鐘的時間自主整理?！纠?】 已知四棱維P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形點M、N、Q分別在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求證：平面MNQ∥平面PBC.老師一共請了兩名同學(xué)展示例題的做法，每一名同學(xué)講完老師都會給同學(xué)們留時間整理。最后，老師總結(jié)了空間的平行關(guān)系。線線平行可以推出線面平行，線面平行可以推出面面的平行，面面平行可以推出線面平行，線面平行可以推出線線平行。學(xué)情分析教學(xué)對象是高三的學(xué)生，他們具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成。思維盡管活躍，敏捷，但缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。從學(xué)生的思維特點看，通過前面有關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識了一些幾何體的結(jié)構(gòu)，對點線面有了一定的直觀感知。其空間想象能力，抽象概括能力，幾何表達(dá)能力已經(jīng)初步形成。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。從學(xué)生的課堂參與度來看，整節(jié)課以學(xué)生的自主動手和合作討論為主要的教學(xué)方法，這也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。效果分析《空間的平行關(guān)系（一）》是立體幾何的重要組成部分，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，對等空間的平行關(guān)系起鞏固作用，也為以后學(xué)習(xí)垂直關(guān)系打好基礎(chǔ)。在高中階段，掌握空間的平行關(guān)系有利于進(jìn)一步研究立體幾何，從而極大提高學(xué)生解決實際問題的能力；同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、空間想象的能力具有重要意義。在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“理解直線和平面平行、兩平面平行的判定定理;理解并能證明直線與平面平行、兩平面平行的性質(zhì)定理”。我們通過本節(jié)的學(xué)習(xí)對課標(biāo)進(jìn)行了具體的落實。教材分析空間中的平行關(guān)系是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修2）第二章第2節(jié)的內(nèi)容?？臻g直線與平面的平行關(guān)系和證明是立體幾何的基本任務(wù)，理科同學(xué)通過空間向量的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生對空間線面關(guān)系的判定變得更加輕松了。但對于文科同學(xué)來說，用傳統(tǒng)的辦法來判定和證明還是一個重點內(nèi)容。很多學(xué)生對于簡單的立體幾何題目的平行關(guān)系的證明還是覺得比較簡單的，但對于一些比較復(fù)雜的證明題目，很多同學(xué)還是有困難的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，特別是采用了“執(zhí)果索因”法以后，很多同學(xué)感覺找到了證明空間中平行關(guān)系的實質(zhì)，空間想象能力也有了較大的提高。評測練習(xí)1、設(shè)為兩條直線,為兩個平面.下列四個命題中,正確命題是().A．若與所成的角相等,則B．若則C．若,則D．若,則2、已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是A. B. C. D.3、如圖，在三棱柱中，點E,F,H,K分別為、、、的中點，G為△ABC的重心.從K、H、G、中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為（）A．K B．H C．GD．B′如圖,正方形與不在同一平面內(nèi),、分別在、上，_A_B_C_D_A_B_C_D_F_E_M_N課后反思現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂上要以“以學(xué)生自身發(fā)展為本”為我們的教學(xué)理念，通過問題教學(xué)，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論，也就是我們平時所倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”方式；本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了空間的點線面關(guān)系后用多媒體教學(xué)手段講的一節(jié)高三一輪復(fù)習(xí)課。本節(jié)課我感覺有這樣幾個特點表現(xiàn)出來：（1）學(xué)生是接受學(xué)習(xí)還是探究學(xué)習(xí)學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中“接受學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”肯定是相對立的，在我的印象中，我在上中學(xué)時大多數(shù)老師基本是傳統(tǒng)的教學(xué)模式——課堂是滿堂灌，留給學(xué)生實踐的時間很少，只有少數(shù)老師和學(xué)生討論問題，這少數(shù)老師很受學(xué)生歡迎。而多媒體教學(xué)可以在課堂上節(jié)省很多時間，用于學(xué)生的知識，方法的研究，或者是學(xué)生獨立思考與相互間的合作交流的培養(yǎng)以及學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的提高等等，但是對于學(xué)生底子薄，基礎(chǔ)差的天天用會“吃不消”，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地尋找他們兩者之間的結(jié)合點，優(yōu)勢互補(bǔ)。（2）獨立思考與合作交流目前社會對人才的要求都是希望在個人具備一定能力和潛質(zhì)以外，還應(yīng)具備與人協(xié)作交流的能力。那么要求教師在組織課堂教學(xué)過程中，在設(shè)計傳授知識、培養(yǎng)接受，應(yīng)用能力問題時，既要給學(xué)生獨立地思考分析、探索研究的時間，也要給營造師生間、學(xué)生與學(xué)生之間合作交流的時間。（3）教材處理與學(xué)生情況新一輪課改，對于教師教材處理原則是教學(xué)要源于教材，但不能拘泥于教材，教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的實際情況，可以重新組織教學(xué)內(nèi)容——“量體裁衣”.師生雙邊教學(xué)活動的不僅僅“量”已經(jīng)足夠，解題“本質(zhì)”的探討也很到位。在本節(jié)課中，要證明直線平面PAD，根據(jù)判定定理，第一步是在平面PAD內(nèi)找一條直線，第二步是證明找出的直線與直線MN平行。而第一步的“找”是往往是解題的難點。如果我們先假設(shè)直線平面，根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)，則經(jīng)過MN的平面與平面PAD的交線與直線MN是平行的。而為了證明直線平面PAD，根據(jù)判定定理，我們又需要在平面PAD內(nèi)找一條直線。所以“找”的關(guān)鍵明確為找“交線”。下課后，班里很多同學(xué)都說，學(xué)習(xí)了“執(zhí)果尋因”法以后，猛然發(fā)現(xiàn)，原本是“憑感覺”找到了那條線，也有很多時候根本找不到的那條線原來就在那里。課標(biāo)分析（一）知識與技能1、理解直線和平面平行、兩平面平行的判定定理2、理解并能證明直線與平面平行、