2024屆廣東省中學山市溪角初級中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省中學山市溪角初級中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．202．負數的絕對值為（）A． B． C． D．3．觀察以下一列數的特點：，，，，，，，則第個數是（）A． B． C． D．4．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數用科學記數法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1065．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+66．一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．7．的倒數是A． B． C． D．8．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B9．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．10．若與互為相反數，則多項式的值為（）A． B． C． D．11．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．12．為了加快4G網絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學記數法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．14．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_____．15．如果，則a+b=_____________16．一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結果這次生意虧了4元．那么這件商品的進價是________元．17．將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時高變成了____厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．19．（5分）為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目：A《最強大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調查的學生人數為________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數為________；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》的學生有多少名？20．（8分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．21．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．22．（10分）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體的形狀如圖所示．其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．23．（12分）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，可以發(fā)現題目中數字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點睛】此題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中數字的變化規(guī)律，求出x的值．2、C【分析】根據絕對值的性質即可得．【詳解】負數的絕對值等于它的相反數則負數的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題關鍵．3、D【分析】根據式子的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數個數是正數，偶數個數是負數，第n個數的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數是．故選：D【點睛】本題考查了數字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數字的變化規(guī)律從數字的符號，絕對值兩方面分析．4、B【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】將16900000用科學記數法表示為：1.69×107.故選：B.【點睛】本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.5、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．6、B【解析】根據展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點睛】考核知識點：幾何體的三視圖.7、B【解析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數是，故選B.【點睛】本題考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵.8、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點睛】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．9、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．10、A【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數式的值，掌握絕對值和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．11、A【分析】分析四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將39300000用科學記數法表示為：3.93×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣4【解析】試題解析：故答案為14、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數加減法則.15、-1【解析】根據題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.16、100【解析】根據題意可得關于x的方程，求解可得商品的進價．解：根據題意：設未知進價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；17、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．【點睛】本題考查圓柱的體積，解題的關鍵是掌握圓柱體積的計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD．【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網格結合平行線的性質得出答案；（4）利用網格得出直線AB的垂線即可；（5）根據點到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5）∵∴點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD．【點睛】本題考查了網格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關鍵．19、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據節(jié)目B的數據，即可得到調查的學生人數；(2)依據A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數；(3)求得C部分的人數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據喜愛《中國詩詞大會》的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會》的學生數量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答．20、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】兩角互余．理由：設兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．【點睛】此題考查了角的計算．解題時注意掌握方程思想的應用．21、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應把竹竿豎直拔