小學(xué)數(shù)學(xué)-正比例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容成正比例的量是六年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的特點(diǎn)，從知識(shí)、能力、情感三方面制定如下的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。情感與態(tài)度：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。三、教學(xué)過(guò)程（一）名人名言導(dǎo)入。1、同學(xué)們，今天我們一起來(lái)研究的課題名稱是《正比例》。關(guān)于正比例，約翰遜說(shuō)：人的理想志向往往和他的能力成正比例?！s翰遜（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)正比例產(chǎn)生共鳴。）2、一、二小組匯報(bào)課下對(duì)相關(guān)聯(lián)的量研究成果。一組匯報(bào)：大家好，我是一組的組長(zhǎng)，課下我們小組通過(guò)做游戲的活動(dòng)，研究了贏得次數(shù)與得分兩個(gè)量之間的關(guān)系。贏的次數(shù)12345……得分510152025……師：同學(xué)們，你們看，從這張表中你知道了什么？（讓學(xué)生回答）師：噢，看來(lái)游戲當(dāng)中還有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)哦。二組匯報(bào)：大家好，我是二組的組長(zhǎng)，為了方便同學(xué)之間的學(xué)習(xí)和交流，我們小組對(duì)我們班的人數(shù)進(jìn)行了分組，分組如下表；每組人數(shù)2510525組數(shù)25102（2）像這樣，一種量發(fā)生變化，另一種量也隨著發(fā)生變化，我們稱這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)表格的觀察，讓學(xué)生理解并小結(jié)—相關(guān)聯(lián)的量。）探究新知1、三組匯報(bào)：大家好我是三組的組長(zhǎng)，同學(xué)們我們現(xiàn)在正處于長(zhǎng)身體的階段，牛奶正是我們需要的。訂奶的情況統(tǒng)計(jì)如下表:（單價(jià)2.5元）訂奶份數(shù)510152030…總價(jià)12.52537.55075（1）表中兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）這兩種量是怎樣變化的？(3）通過(guò)觀察這兩種量中相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，你發(fā)現(xiàn)什么?因?yàn)榕Ｄ痰膯蝺r(jià)一定，所以總價(jià)隨著訂奶的份數(shù)的變化而變化。訂奶的份數(shù)增加，總價(jià)也相應(yīng)增加，訂奶的份數(shù)減少，總價(jià)也相應(yīng)減少?？們r(jià)和訂奶份數(shù)的比值一定。寫成關(guān)系式：=單價(jià)（一定）（設(shè)計(jì)意圖：選取貼近學(xué)生生活的實(shí)例為學(xué)習(xí)素材，學(xué)生學(xué)起來(lái)感到親切，感到實(shí)用。）2、第四小組呈現(xiàn)材料：火車行駛的時(shí)間和路程如下表:時(shí)間/h12345...路程/km90180270360450（1）表中兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）這兩種量是怎樣變化的？(3）通過(guò)觀察這兩種量中相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生匯報(bào)，師生小結(jié)師：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了你們的想法了么？說(shuō)一說(shuō)你的思路。生：關(guān)系式：=速度（一定）學(xué)生再回答下列三個(gè)問題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1、路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量。2、路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間增加，路程也相應(yīng)增加，時(shí)間減少，路程也相應(yīng)減少。3、路程和時(shí)間的比值一定。(設(shè)計(jì)意圖,小組匯報(bào)交流，討論問題，觀察數(shù)量關(guān)系，探索變化規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，就會(huì)對(duì)抽象的正比例意義理解得更加深刻。)4、歸納概括，揭示課題。根據(jù)前兩個(gè)例子，請(qǐng)同學(xué)們觀察并思考，它們有什么共同的規(guī)律？概括：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。（板書課題：成正比例的量）(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察比較第三第四小組兩個(gè)表格的變化規(guī)律，試著總結(jié)正比例的意義，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。)師：你認(rèn)為這段話中有哪些關(guān)鍵點(diǎn)？強(qiáng)調(diào)：相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化比值一定（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在思考總結(jié)的過(guò)程中加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)，并幫助學(xué)生理解記憶。）這三點(diǎn)是我們判斷兩個(gè)量是否成正比例的智慧錦囊。三、鞏固練習(xí)（你能學(xué)以致用(⊙_⊙)？）1、判斷下面兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。）2、判斷下列X和Y成正比例嗎。（設(shè)計(jì)意圖：用字母表示正比例的變式練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例的理解，便于學(xué)生靈活掌握。）3、a、b、c是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知a×b=c。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。（設(shè)計(jì)意圖：正比例的変式練習(xí)。在學(xué)生對(duì)正比例的概念形成后，運(yùn)用変式題，使概念精確化。）四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？五、勵(lì)志名言偉大的成績(jī)和辛勤的勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，日積月累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來(lái)?！斞笇W(xué)情分析學(xué)生在三年級(jí)學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)，在四年級(jí)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在六年級(jí)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，還學(xué)習(xí)過(guò)一些常見的數(shù)量關(guān)系。這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)“成正比例關(guān)系”的前提。學(xué)生容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例?！墩壤方虒W(xué)效果

正比例的知識(shí)，是人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會(huì)了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識(shí)以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我在實(shí)際教學(xué)中，總體來(lái)說(shuō)是比較\o"成功"成功的。主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1、重視構(gòu)建基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。我從游戲入手，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。并將兩種相關(guān)聯(lián)的量提前認(rèn)知，有利于分散難點(diǎn)。2、改變學(xué)習(xí)方式，注重合作交流。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好基礎(chǔ)，這是我本課追求的基本理念。3、發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。重視探索正比例形成的來(lái)龍去脈的同時(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)；在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。本課我從學(xué)生喜愛的游戲入手，從簡(jiǎn)單的計(jì)分比較入手，探索理解“兩種相關(guān)聯(lián)的量”的意義；接著采用自學(xué)與合作交流相結(jié)合的辦法學(xué)習(xí)正比例意義；然后讓學(xué)生比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生在用文字表示正比例關(guān)系基礎(chǔ)上探索出用字母表示正比例關(guān)系；再讓學(xué)生循序漸進(jìn)地運(yùn)用知識(shí)；最后了解學(xué)習(xí)情況，便于輔導(dǎo)。本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“游戲?qū)搿骄啃轮ㄗ詫W(xué)、合作、交流）——鞏固應(yīng)用——總結(jié)反思——檢查效果”這一基本模式設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在和諧的合作氛圍下產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思“正比例”的教學(xué)，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使孩子們理解成正比例的量。正、反比例知識(shí)，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，使孩子們正確的理解成正比例的量是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，我讓孩子先進(jìn)行自學(xué)，進(jìn)行可課前小研究。孩子們自動(dòng)分成幾個(gè)小組，各自研究了兩個(gè)量之間的關(guān)系。完成課前小研究必須先自學(xué)書本知識(shí)，那么自學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一條重要途徑。課前研究就是課前的自學(xué)。課前自學(xué)的過(guò)程是學(xué)生自己根據(jù)教師布置的課前小研究，通過(guò)自己努力去回顧舊知識(shí)，自學(xué)書本新知識(shí)去完成課前小研究的題目，從而自主的去對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師布置的課前小研究中的題目在這個(gè)過(guò)程中起到了很好的引導(dǎo)作用，學(xué)生在經(jīng)過(guò)多次有目的的自學(xué)研究以后，就逐漸掌握了對(duì)新知識(shí)的一些學(xué)習(xí)方法，在以后的學(xué)習(xí)中就不會(huì)感到無(wú)從下手，而是“有章可循”了。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生獨(dú)立地接觸新知識(shí)，它要伴隨著各種不同的思考，只要長(zhǎng)期堅(jiān)持預(yù)習(xí)就會(huì)逐漸掌握學(xué)習(xí)的方法。本課題的研究，我注重一下幾個(gè)方面：1、聯(lián)系生活，從生活中引入：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。孩子們通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，首先讓學(xué)生從已有知識(shí)中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，然后通過(guò)呈現(xiàn)游戲中的兩個(gè)量即贏得次數(shù)和得分這兩個(gè)量之間的關(guān)系，還有把班級(jí)的同學(xué)進(jìn)行分組得到了每組人數(shù)與組數(shù)這兩個(gè)量的關(guān)系。是學(xué)生知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量就是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。2、在觀察中思考小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程，“思考”是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說(shuō)，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，讓孩子們通過(guò)觀察兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。3、在合作探究中感悟新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們繼續(xù)采取小組匯報(bào)課前的研究成果的方式，在班里進(jìn)行匯報(bào)交流，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出成正比例的量。4、在練習(xí)中鞏固提升為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，完成了學(xué)以致用習(xí)題后，又設(shè)計(jì)了兩道加深題，讓學(xué)生自己研究正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積有什么關(guān)系，讓孩子們?cè)陟柟瘫竟?jié)課知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)通過(guò)研究會(huì)判斷，同時(shí)孩子們的思維也得到了提高；最后引導(dǎo)孩子們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義?？赡茏约涸谄綍r(shí)的教學(xué)中沒有完全放手讓學(xué)生自己討論自己總結(jié)發(fā)言，所以在發(fā)言的時(shí)候?qū)W生還不能完全放開，顯得有點(diǎn)拘謹(jǐn)，但通過(guò)后面的練習(xí)，使我意識(shí)認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)于正比例的意義印象非常深刻，而原因正是上課方式的改變，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)多給學(xué)生自學(xué)研究討論的機(jī)會(huì)，在鍛煉學(xué)生的同時(shí)也給自己減壓。正比例教材分析正比例是六年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容。這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容的最大特點(diǎn)是知識(shí)的綜合性強(qiáng)，概念的內(nèi)涵的包攝性大，原來(lái)學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系、方程思想等，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)都有很大的幫助。從縱向看，學(xué)生已學(xué)過(guò)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，對(duì)于兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量同方向的變化已有了一定的感悟；從橫向看，前幾節(jié)課學(xué)生研究了比的意義和性質(zhì)、比例的意義和性質(zhì)、解比例等知識(shí)，但側(cè)重點(diǎn)有所不同，原來(lái)是關(guān)注如何求出未知量，現(xiàn)在是要在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究當(dāng)一個(gè)量不變的情況下，另兩個(gè)量存在怎樣的關(guān)系，研究的層次更高，更具有一般意義。學(xué)好這部分知識(shí)為以后學(xué)習(xí)正反比例解決問題打下必備的基礎(chǔ)，同時(shí)為學(xué)生用正比例的方法解決“歸一”問題打開了一條思路?！墩壤吩u(píng)測(cè)練習(xí)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．細(xì)心填空，我最棒。兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（）的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）。二、綜合訓(xùn)練1．一個(gè)房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空。鋪地面積（平方米）12345用磚塊數(shù)（塊）255075100125（1）表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化。（2）表中第三組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）；第五組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）。（3）上面所求出的比值所表示的意義是（），鋪地面積和磚的塊數(shù)的（）是一定的，所以鋪地面積和磚的塊數(shù)（）。2．在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：數(shù)量（米）1234567…總價(jià)（元）9.51928.53847.55766.5…（1）表中有（）和（）兩種量。（2）在組里說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著（）的變化而變化的。（3）總價(jià)和數(shù)量的比值實(shí)際上表示（），它們的關(guān)系式：（）。（4）下結(jié)論：花布的（）一定，（）和（）成正比例。3．辨別正誤，我拿手。（1）一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（）（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例。（）（3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（）（4）圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例。（）（5）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例。（）（6）鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)成正比例。（）（7）圓的面積和直徑成正比例。（）（8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（）4．精挑細(xì)選，我能行。（1）下面各題中的兩個(gè)量不成正比例的是（）A.成人的身高與體重B.三角形的底一定，它的面積與高C.日產(chǎn)量一定，生產(chǎn)總量與完成天數(shù)D.長(zhǎng)方形寬一定，長(zhǎng)與周長(zhǎng)（2）下列成正比例關(guān)系的是（）A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬與面積B.房屋的面積一定，每塊地磚的面積與塊數(shù)C.圓的半徑與面積D.和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)（3）在下面關(guān)系式中，α和β成正比例關(guān)系的是（）A.3α＋β＝10B.α×β＝15C.＝D.α＝4β5．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）速度一定，汽車行駛的路程和所用時(shí)間。（2）單價(jià)一定，購(gòu)買物品付出的錢數(shù)與購(gòu)買的數(shù)量。（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積與寬。三、拓展應(yīng)用1．小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？分析新課標(biāo)對(duì)《正比例》的要求注重了數(shù)學(xué)思想的滲透在以往的日常教學(xué)中，過(guò)于重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的