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2024屆萊蕪市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(
)A. B. C. D.2.用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè),一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套,設(shè)用張鋁片制作瓶身,則可列方程()A. B.C. D.3.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程,則可列的方程是()A. B.C. D.4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.對(duì)頂角相等C.兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D.同位角相等5.如果獲利100元記作+100元,那么支出200元記作()A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元6.下列各組數(shù)相等的一組是()A.∣-3∣和-(-3) B.-1-(-4)和-3C.和 D.和7.下面圖形中是正方體的表面展開(kāi)圖的是A. B.C. D.8.圖案的地磚,要求灰、白兩種顏色面積大致相同,那么下面最符合要求的是().A. B. C. D.9.天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤(pán)中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤(pán)中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20克的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤(pán),并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖2,則被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為()A.10克 B.15克 C.20克 D.25克10.如圖,檢測(cè)4個(gè)排球,其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度,下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān),則m=____________.12.下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,x的值為_(kāi)_______.13.多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式.則的值是__________.14.?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.15.如圖,把甲乙兩尺重疊在一起,如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的,其數(shù)學(xué)道理是_____.16.單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖所示,OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,且∠AOB=90°,∠EOD=67.5°的度數(shù).(1)求∠BOD的度數(shù);(2)∠AOE與∠BOC互余嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(8分)(1)小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股,每股27.3元,下表為本周每天該股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出,你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎?(2)國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:①稿費(fèi)不高于800元的不納稅:②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅;若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)?19.(8分)某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共17棵,已知種樹(shù)苗每棵80元,種樹(shù)苗每棵60元.若購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗各多少棵?20.(8分)如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=70°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=°;(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度數(shù);(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部,試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.21.(8分)已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是,第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。(1)用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng);(2)當(dāng),時(shí),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng);(3)當(dāng),三角形的周長(zhǎng)為39時(shí),求各邊長(zhǎng)。22.(10分)希望工程是由團(tuán)中央、中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月30日發(fā)起的,以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項(xiàng)公益事業(yè).2019年11月20日,寄語(yǔ)希望工程強(qiáng)調(diào),把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好,讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會(huì)主義大家庭的溫暖.至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣,建希望小學(xué)15444所,涌現(xiàn)了一大批的愛(ài)心人士和團(tuán)體.某民間文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)《翻山涉水上學(xué)路》話劇義演,觀看的票價(jià)為:成人票10元/張,學(xué)生票6元/張,共售出1000張票,籌得票款8612元.求學(xué)生票與成人票各售出多少?gòu)垼浚?)寫(xiě)一寫(xiě):認(rèn)真閱讀上面那段文字,在求“成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)??”這個(gè)問(wèn)題中,寫(xiě)出所涉及到的數(shù)量有;(2)填一填:若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系:成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①;成人票款+學(xué)生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張,用含的代數(shù)式填寫(xiě)下表:學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關(guān)系②,可列出方程:,解得=.因此,售出成人票張,學(xué)生票張.(3)想一想:如果票價(jià)不變,那么售出1000張票所得票款(填“能”或“不能”)是7670元.23.(10分)如圖,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,試判斷線段AC與DF的關(guān)系.24.(12分)臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分,兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深,在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí),兩岸故宮同根同源,合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì),北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件,其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬(wàn)件,求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺(tái)的組合體,故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成,簡(jiǎn)單構(gòu)想圖形即可解出.2、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,可作瓶身16x個(gè),瓶底個(gè),再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套,即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,可以得出甲每天做整個(gè)工程的,乙每天做整個(gè)工程的,根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是:甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為:++=1.故答案選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.4、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A;根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B;根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C;根據(jù)同位角的定義判斷D.【詳解】解:A、平移不改變圖形的形狀和大小,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B、對(duì)頂角相等,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ),說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;D、同位角不一定相等,要有平行的條件,說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),對(duì)頂角的性質(zhì),互補(bǔ)的定義,同位角的定義,是基礎(chǔ)知識(shí),需熟練掌握.5、B【解析】試題分析:獲利和支出是具有相反意義的,獲利為正,則支出就是為負(fù).考點(diǎn):具有相反意義的量6、A【解析】A選項(xiàng):|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;B選項(xiàng):-1-(-4)=-1+4=3,故這兩個(gè)數(shù)不相等;C選項(xiàng):=9和=-9,故這兩個(gè)數(shù)不相等;D選項(xiàng):=和,故這兩個(gè)數(shù)不相等;故選A.7、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征,選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖,其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開(kāi)圖.【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征,只有選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖,其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開(kāi)圖.
故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開(kāi)圖,解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類(lèi)型,即:第一種:“1-4-1”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè),第二行放4個(gè),第三行放1個(gè);第二種:“2-2-2”結(jié)構(gòu),即每一行放2個(gè)正方形,此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖;第三種:“3-3”結(jié)構(gòu),即每一行放3個(gè)正方形,只有一種展開(kāi)圖;第四種:“1-3-2”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè)正方形,第二行放3個(gè)正方形,第三行放2個(gè)正方形.8、D【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a,依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積,比較即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a,則:A、灰色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;B、灰色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;C、色區(qū)域面積=正方形面積-圓的面積=,白色區(qū)域面積=圓面積=,兩者相差很大;D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積-正方形面積=,白色區(qū)域面積=正方形面積-灰色區(qū)域面積=,兩者比較接近.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式.仔細(xì)觀察圖象,得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可:設(shè)左、右側(cè)秤盤(pán)中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克,根據(jù)題意得:m=n+40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克,根據(jù)題意得:,解得.故選A.考點(diǎn):1.閱讀理解型問(wèn)題;2.一元一次方程的應(yīng)用.10、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.【詳解】解:通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得:
|+3.5|=3.5,|-2.3|=2.3,|+0.8|=0.8,|-0.6|=0.6,
-0.6的絕對(duì)值最小.
所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、7【分析】先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),根據(jù)題意可令含有x項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解:,∵該多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān),∴7﹣m=0,∴m=7.故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….;第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù),最后一個(gè)數(shù)是….;依此規(guī)律可進(jìn)行求解.【詳解】解:由題意可得:各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….;第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù),最后一個(gè)數(shù)是….;∴,,;故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律,進(jìn)而求解.13、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出的值.【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式∴解得故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題,掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、兩點(diǎn)確定一條直線.【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:由于甲尺是直的,兩尺拼在一起兩端重合,所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知乙尺是否是直的.故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì),熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵.16、5【詳解】解:根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知:該單項(xiàng)式的次數(shù)為:5故答案為:5.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠BOD=22.5°;(2)∠AOE與∠BOC互余.理由見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE,再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù);(2)根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC,再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余.【詳解】解:(1)∵OE是∠AOB的平分線,∠AOB=90°,∴∠AOE=∠BOE=45°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=22.5°;(2)∵OD是∠BOC的平分線,∴∠BOC=45°,∴∠AOE+∠BOC=45°+45°=90°,∴∠AOE與∠BOC互余.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,首先確定各角之間的關(guān)系,利用角平分線的定義來(lái)求.18、(1)①28.3;②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元;③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本;(2)王老師的稿費(fèi)是1元.【分析】(1)①根據(jù)每天的漲跌情況,計(jì)算出周三的結(jié)果即可;②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格,進(jìn)行比較得出答案;③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí),每股的單價(jià),即可得到是否獲利.(2)根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求,估算出稿費(fèi)的范圍,進(jìn)而用方程求解即可.【詳解】解:(1)①27.3+1+1.5﹣1.5=28.3元,答:星期三收盤(pán)時(shí),每股是28.3元,故答案為:28.3;②27.3+1+1.5=29.8元,27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5=25.8元,答:本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元,故答案為:最高29.8,最低25.8;③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5=26.3元,∵26.3<27.3,∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本,故答案為:不會(huì);(2)∵(4000﹣800)×14%=448元>420元,∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元,設(shè)稿費(fèi)為x元,由題意得,(x﹣800)×14%=420,解得:x=1,答:王老師的稿費(fèi)是1元,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.19、兩種樹(shù)苗各購(gòu)進(jìn)10棵,7棵【分析】設(shè)種樹(shù)苗購(gòu)進(jìn)棵,則種樹(shù)苗購(gòu)進(jìn)棵,根據(jù)兩種樹(shù)苗共花去1220元列方程求解即可.【詳解】設(shè)種樹(shù)苗購(gòu)進(jìn)棵,則種樹(shù)苗購(gòu)進(jìn)棵,由題意得,解得:,所以,答:兩種樹(shù)苗各購(gòu)進(jìn)10棵,7棵.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)20;(2)20o;(3)∠COE﹣∠BOD=20°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC,代入求出即可;(2)根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°,代入∠BOD=∠BOE-∠DOE,求出∠BOD,代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可;(3)根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,相減即可求出答案.試題解析:(1)如圖①,∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°;(2)如圖②,∵OC平分∠EOB,∠BOC=70°,∴∠EOB=2∠BOC=140°,∵∠DOE=90°,∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°,∵∠BOC=70°,∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°;(3)∠COE﹣∠BOD=20°,理由是:如圖③,∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,∴(∠COE+∠COD)﹣(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°,即∠COE﹣∠BOD=20°.點(diǎn)睛:本題考查了角的綜合計(jì)算,能根據(jù)圖形和已知條件求出各個(gè)角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.21、(1)5a+10b-11(2)29(3)10,17,1【解析】(1)根據(jù)題意表示出三角形周長(zhǎng)即可;
(2)把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值;
(3)把a(bǔ)=4,周長(zhǎng)為39代入求出三角形各邊長(zhǎng)即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:(a+2b)+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11;
(2)把a(bǔ)=2,b=3代入得:周長(zhǎng)為10+30-11=29;
(3)把a(bǔ)=4,周長(zhǎng)為39代入得:5a+10b-11=39,即b=3,
則三角形各邊長(zhǎng)為10,17,1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,以及代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)10元/張,6元/張,1000張,8612元;(2)表格見(jiàn)解析,,653,653,347;(3)不能【分析】(1)根據(jù)題意可得,涉及到的數(shù)
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