初中數學-平行四邊形的判定教學課件設計

平行四邊形的判定（一）邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線平行四邊形的對角線互相平分溫故知新平行四邊形的性質：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D,∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=OD學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請你幫忙平行四邊形判定定理1

1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）幾何語言表示為：你能寫出平行四邊形三條性質的逆命題嗎?性質1：平行四邊形的對邊相等；逆命題：性質2：平行四邊形的對角相等；逆命題：性質3：平行四邊形的對角線互相平分.逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。猜想：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連結AC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形定義)判定定理2：幾何語言表示為：∵AD=CB，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

猜想：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：判定定理3：幾何語言表示為：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形

猜想：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

并且AO=CO，BO=DO。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD，同理：AD=CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCDO數學語言表示為；∵AO=OC，BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形判定定理4：從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是

平行四邊形(定義)；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是

平行四邊形；3、從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；從對角線來判定對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.理一理平行四邊形的判定方法：1.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴（3）（2）ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝試一試2.同步P39.第3、4、7題大顯身手DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形大顯身手已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形