第十四章第1講光的折射、全反射講義

第

十

四

磁波

章光電

射

、全反

折射

光的

第1講

條

反射的

會用全

條件并

反射的

掌握全

律2

折射定

握光的

念，掌

率的概

解折射

1.理

要求】

【目標

算.

關(guān)計

行相

件進

射

的折

一光

考點

回扣】

【基礎(chǔ)

律

折射定

1.

線分

射光

與入

光線

,折射

面內(nèi)

一平

在同

線處

線、法

射光

與入

光線

，折射

所示

圖1

容：如

(1)內(nèi)

.

成正比

的正弦

折射角

正弦與

射角的

；入

兩側(cè)

線的

于法

別位

).

常數(shù)

比例

2為

似加

黑=〃

:

達式

(2)表

折射率

2.

\

sin0

:

義式

(1)定

K.

sinO2

于1.

都大

折射率

介質(zhì)的

以任何

c,所

為o<

=也因

式：〃

算公

(2)計

點撥】

【技巧

的理解

折射率

1.對

=

大小v

度的

播速

中傳

介質(zhì)

光在

映了

也反

領(lǐng)，

射本

的折

對光

介質(zhì)

映了

僅反

小不

的大

射率

(1)折

C

n

（2）折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).

①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.

②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會

逆著原來的入射光線發(fā)生折射.

3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對光路的控制特點

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

玻璃胸上下表面是平橫截面為三角形的三

結(jié)構(gòu)橫截面是圓

行的棱鏡

A

卜＜

圓界面的法線是過

對光線的作用A

圓心的直線，光線

通過平行玻璃磚的光通過三棱鏡的光線經(jīng)

經(jīng)過兩次折射后向

線不改變傳播方向，但兩次折射后，出射光線

圓心偏折

要發(fā)生側(cè)移向棱鏡底面偏折

應用測定玻璃的折射率改變光的傳播方向

全反射棱鏡，改變光的

傳播方向

【例1】（2020?山東棗莊市模擬）如圖2所示，水平地面上靜止放置一個透明實心玻璃球，。點

是球心，A是最高點，8是最低點.兩條跟水平地面夾角為45。的平行光線斜照在球面上，其

中一條向著球心。，其延長線交地面于。點（圖中未畫出），另一條過最高點A.已知該玻璃的

折射率為啦，tan15。=2一小.求:

B

圖2

（1）過A點的光線折射進入玻璃球時的折射角；

（2）過A點的光線從玻璃球射出后，跟水平地面的交點是在D點的左側(cè)、右側(cè)、還是在D點?

試證明你的猜想.

答案（1）30。（2）見解析

解析（1）由題意知，在A點入射角i=45。.設折射角為r,由折射定律得

〃=等，解得r=30°.

sinr

（2）設E點為折射光線的出射點，由幾何關(guān)系得

AE=2Rcos30。=小R

過E點作水平地面的垂線，垂足為尸；過E點作水平線，與A8的交點為C,由幾何關(guān)系得

R

EF=CB=2R-AEcos30°=y

設光線在E點的入射角為八，折射角為n,由幾何關(guān)系得人=「，〃=黑:，解得n=45°

設從玻璃球E點折射出的光線與水平地面的交點為G,由幾何關(guān)系得

BG=BF+FG=CE+FG=AEsin300+￡Ftan（60°-45°）

解得BG=R

經(jīng)過圓心O的光線沿直線傳播，由幾何關(guān)系可知BZ）=Rtan45°=R

可知BG=B。,所以過A點的光線從玻璃球射出后，跟水平地面的交點在￡>點.

跟進訓練

1.（光的折射）（2020.山東濱州市模擬）如圖3所示，ACD8為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直

徑.現(xiàn)有兩單色光組成的復合光沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AO方向，光

從A到C的時間為"c，從A到。的時間為以°.則（）

A.tAC=tADB.tAC〈tAD

C.tAC>tADD.無法確定

答案B

解析由于A。光折射角小于AC光的折射角，故AO光的折射率大于AC光的折射率，由。

=：可知，AO光在玻璃中的傳播速度較小，AB為直徑，故A￡>>AC,所以故B正

確.

2.（折射定律的應用）（八省聯(lián)考.廣東.16（2））如圖4所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛

到地面的高度面為1.2m,到池邊的水平距離乙為1.6m,池深〃為1.6m,池底有一盲區(qū).設

池水的折射率為點當池中注水深度h為L2m和1.6m時，池底盲區(qū)的寬度分別是多少.

答案1.43m1.2m

解析當池中注水深度為1.2m,光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系知sini=I---------------<

q(L2)2+(1.6)25

即i=53°

根據(jù)折射率可求得sin廠=*=]

即r=37°

根據(jù)幾何關(guān)系可知盲區(qū)寬度為

4.3

s=(1.6m—1.2m)tan53°+1.2mXtan370=亍m=1.43m

同理可得，當池中注水深度為1.6m時，池底盲區(qū)寬度為

s'=1.6mxtan370=1.2m.

考點二全反射

【基礎(chǔ)回扣】

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)

折射率大小

光速小大

相對性若〃甲〉〃乙，則甲木目對乙是光密介質(zhì)

若〃甲＜〃乙，則甲相對乙是光疏介質(zhì)

2.全反射

(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當入射角增大到某一角度，折射光線消失,只剩下

反射光線的現(xiàn)象.

(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角.

(3)臨界角：折射角等于90。時的入射角.若光從光密介質(zhì)(折射率為〃)射向真空或空氣時，發(fā)

生全反射的臨界角為C,由〃=掌sin9券00，得sinC=；1.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界

角越小.

3.光導纖維

光導纖維的原理是利用光的全反射(如圖5).

【技巧點撥】

分析綜合問題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)

合幾何知識進行推斷和求解相關(guān)問題.

(4)折射率”是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應熟練掌握跟

折射率有關(guān)的所有關(guān)系式.

【例21(2017?全國卷HL34(2))如圖6,一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線00'

表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線).已知玻璃的折射率為15現(xiàn)有一束平行光垂直

入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：

(1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；

(2)距光軸號的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離.

2

答案⑴鏟(2)2.74/?

解析（1）如圖甲，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i,當i等于

全反射臨界角力時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為/.

①

設〃是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有

"sinic=1②

由幾何關(guān)系有

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得

2

/=甲④

由折射定律有

"sinZ'I=sinn⑤

設折射光線與光軸的交點為C,在△O8C中，由正弦定理有

sinNCsin(180。一八)

R0C

由幾何關(guān)系有

NC=ri-ii⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得

3（2/+?。?/p>

VV

0C=5R^2.14R.

Q跟進訓練

3.（用全反射原理求臨界角）（2020?山東等級考模擬卷）如圖7所示，由某種透明介質(zhì)制成的長

直細圓柱體置于真空中.某種單色光在介質(zhì)中傳輸，經(jīng)過多次全反射后從右端射出.若以全

反射臨界角傳輸?shù)墓饩€剛好從右端以張角26出射，則此介質(zhì)的折射率為（）

A.，1+sin20B.yj1+cos2J

C.y/1+cos26D.y]1+sin2Q

答案D

解析設介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角為C,如圖所示.

由圖可知，經(jīng)多次全反射后從右端射出時，入射角和反射角滿足關(guān)系：〃=.「、.

sin（90—C）

聯(lián)立兩式可得〃=、/l+sin28.

4.（用全反射原理分析光射出的范圍）（多選）（2020.山東卷.9）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如

圖8甲所示，OE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼8"CC面的線狀單色可見光光源，OE與三棱鏡

的A8C面垂直，力位于線段8c的中點，圖乙為圖甲中ABC面的正視圖，三棱鏡對該單色

光的折射率為6，只考慮由DE直接射向側(cè)面A4'C'C的光線.下列說法正確的是（）

圖8

A.光從A4'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的￡

B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的5

C.若QE發(fā)出的單色光頻率變小，A4'CC面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若OE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'CC面有光出射的區(qū)域面積將減小

答案AC

解析根據(jù)sinC=1,得光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角C=45。，如圖所示.從AC面

上射出的光線為射到FC區(qū)域的光線，由幾何關(guān)系得FC=；AC,即有光線射出的區(qū)域占該側(cè)

面總面積的一半，故A正確，B錯誤；當單色光的頻率變小時，折射率〃變小，根據(jù)sinC

=：,知臨界甭C變大，圖中的尸點向A點移動，故有光射出的區(qū)域的面積變大，故C正確，

D錯誤.

B~D

5.（全反射的應用）（2021?山東德州市模擬）如圖9所示，截面為半圓形的玻璃磚的半徑為R,

一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域

被照亮.已知光在真空中的速度為c,求：

fxR\

圖9

（1）該玻璃磚對此單色光的折射率；

（2）自不同點入射的光在玻璃磚中的傳播時間不同，計算得出最短傳播時間（不考慮光在玻璃磚

內(nèi)的多次反射）.

答案（】）￥（2疹

12

解析（1）由幾何關(guān)系可得，此單色光在玻璃磚中全反射的臨界角。=5義］乂180。=6（）。

…「1

又sinC=~

n

得該玻璃磚對此單色光的折射率〃=￥

（2）光在玻璃磚中的最短傳播距離x=Rcos60°

rC

又〃F

x=vt

得最短傳播時間.=華

課時精練

或找基鞏固練

1.如圖1所示，光導纖維由內(nèi)芯和包層兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外

的部分為包層，光從一端進入，從另一端射出，下列說法正確的是（）

包層內(nèi)芯

圖1

A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率

B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率

C.不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同

D.若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以

同樣角度入射時，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射

答案A

2.（八省聯(lián)考?遼寧.2）如圖2所示.一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2,在介質(zhì)1、2中的波長分

別為九、丸2,頻率分別為力、及，則（）

介質(zhì)］

\^質(zhì)2

圖2

A.九B.九>22

c.fx<f2D.&

答案B

解析光從一種介質(zhì)進入另外一種介質(zhì)時頻率不變，故選項C、D錯誤；光從介質(zhì)1進入介

質(zhì)2,折射光線靠近法線，可知介質(zhì)2為光密介質(zhì)，光進入介質(zhì)2傳播速度變小，波長變短，

選項B正確，A錯誤.

3.（2020?山東濰坊市模擬）一束復色光由空氣斜射向平行玻璃磚，入射角為仇從另一側(cè)射出時

分成a、b兩束單色光，如圖3所示，下列說法正確的是（）

圖3

A.在該玻璃中。的傳播速度比匕小

B.人比。更容易發(fā)生衍射

C.增大。。＜90。）,a、〃可能不會從另一側(cè)射出

D.a從該玻璃射向空氣時的臨界角比h的大

答案D

4.（2020.山東威海市模擬）如圖4所示，兩單色光〃、〃分別沿半徑方向由空氣射入半圓形玻璃

磚，出射光合成一束復色光P,已知單色光八人與法線間的夾角分別為45。和30。，則〃光

與6光（）

A.在玻璃磚中的折射率之比為明：1

B.在玻璃磚中的傳播時間之比為1：6

C.在玻璃磚中的波長之比為啦：1

D.由該玻璃磚射向真空時臨界角之比為明：1

答案B

5.（2020.天津和平區(qū)聯(lián)考）如圖5,一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60。.已知光線在玻璃

球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行.此玻璃的折射率為（）

A.0

C.^3

答案C

解析作出光線在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點，8是反射點，0。平行于入射光線,

由幾何知識得，ZAOD=ZCOD=60°,則/048=30°,即折射角r=30°,入射角/=60°,

所以折射率"=辭/=小，C正確.

6.（多選）（2020?四川綜合能力提升卷）如圖6所示，等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截

面圖，邊長等于L在截面上一束足夠強的細光束從A8邊中點與AB邊成30。角由真空射入

三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC的夾角為30。.光在真空中的速度為c,則（）

圖6

A.玻璃的折射率為小

B.玻璃的折射率為啦

C.光在三棱鏡中的傳播路程為0.5L

D.光在三棱鏡中的傳播時間為華

答案ACD

解析光射入三棱鏡的光路圖如圖所示，人=90。-30。=60。,

由折射定律得：〃=嬰"

sinr\

光在BC邊折射時，由折射定律有：：=喘

由題意知，2=90°—30°=60°,則，2=八

由幾何關(guān)系可得n=z2=30°,則九=小

由幾何知識知：從AB邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s=0.5"

光在三棱鏡中的傳播速度。=:=乎，，

故光在三棱鏡中的傳播時間t=4吟.

立能力提升練

7.（2020?浙江溫州市4月選考模擬）如圖7甲所示,為研究一半圓柱形透明新材料的光學性質(zhì)，

用激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，入射光線與法線成e角，由光學傳感器CO可以探測

反射光的強度.實驗獲得從A3面反射回來的反射光的強度隨。角變化的情況如圖乙所示.光

在真空中的傳播速度為c,則該激光在這種透明新材料中（）

c

反射光的強度

5

AO\\B

60。

甲乙

圖7

A.折射率為由

B.傳播速度喈c

C.6=0。時，反射光強度為0

D.反射光的強度隨。角的增大而增大

答案B

解析據(jù)題圖乙知6=60。時激光發(fā)生全反射，由折射定律得〃=一上而=莘，故A錯誤；

由速度公式得。=：=坐c,故B正確；0=0。時大量的激光從。點射出，少量激光發(fā)生反射，

故C錯誤；根據(jù)題圖乙可知當0=60。時激光發(fā)生全反射，此后。角增大，但反射光的強度不

變，故