初中數(shù)學(xué)-3.3中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對(duì)稱課題3中心對(duì)稱授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).數(shù)學(xué)思考認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念，能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題．通過觀察、探索等過程，深刻地理解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系.問題解決利用中心對(duì)稱的特征作出與某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置.情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力及分析問題和解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、討論、交流與合作.教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形的定義。教學(xué)難點(diǎn)利用中心對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題.授課類型新授課課時(shí)1教具課件、課前導(dǎo)案、課堂練習(xí)，展示圖片，小組活動(dòng)表格（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：小組合作預(yù)習(xí)驗(yàn)收，小組討論，訂正答案，合作解決問題，交流預(yù)習(xí)收獲。通過學(xué)生之間的合作、交流，把學(xué)生通讀課本，自我預(yù)習(xí)，的知識(shí)點(diǎn)及成果，進(jìn)行初步的理解和掌握?；顒?dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】中心對(duì)稱的概念1．動(dòng)畫演示下圖，學(xué)生展示中心對(duì)稱的定義。中心對(duì)稱的定義：如果把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱．2．通過定義提煉出3個(gè)要素：2個(gè)圖形，饒點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，重合【探究2】中心對(duì)稱的性質(zhì)如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？多媒體演示旋轉(zhuǎn)180°的過程．中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分；(3)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．(4)旋轉(zhuǎn)角180度【探究3】學(xué)以致用：中心對(duì)稱的畫圖A應(yīng)用一：畫出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形B應(yīng)用二：判斷兩個(gè)全等的圖形是否關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱小結(jié):畫中心對(duì)稱的步驟：連，延長，截【探究4】直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的特征如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)，△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1小結(jié)：一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?若坐標(biāo)是（x,y）,則對(duì)稱后的坐標(biāo)是（-x，-y）一對(duì)關(guān)于X軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?若坐標(biāo)是（x,y）,則對(duì)稱后的坐標(biāo)是（x，-y）一對(duì)關(guān)于Y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？若坐標(biāo)是（x,y）,則對(duì)稱后的坐標(biāo)是（-x，y）【探究5】1．學(xué)生展示中心對(duì)稱圖形的定義。通過定義提煉出3個(gè)要素：1個(gè)圖形，饒點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，重合把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.2判斷中心對(duì)稱圖形的方法動(dòng)手操作旋轉(zhuǎn)圖片180度，觀察圖形是否前后相同？3.生活中的常見平面圖形是否是軸對(duì)稱，中心對(duì)稱？以小組合作方式操作圖形，討論，填表格。小結(jié)：正偶數(shù)邊形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形兩幅圖形為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．這樣做培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，語言表達(dá)能力和空間想象能力.學(xué)生在觀察、分析、歸納的基礎(chǔ)上，提煉出中心對(duì)稱概念，和關(guān)鍵字眼，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提煉出它們的性質(zhì)，再用比較的方法對(duì)比旋轉(zhuǎn)，深刻領(lǐng)會(huì)了中心對(duì)稱.學(xué)生類比旋轉(zhuǎn)畫圖，歸納總結(jié)中心對(duì)稱畫圖的步驟通過逆用中心對(duì)稱的性質(zhì)，更好的熟練掌握本節(jié)難點(diǎn)。課件以表格的形式對(duì)比三對(duì)坐標(biāo)，學(xué)生能觀察出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)，并進(jìn)行歸納，同時(shí)復(fù)習(xí)關(guān)于X軸、Y軸軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行比較，區(qū)別。學(xué)生在觀察、分析、歸納的基礎(chǔ)上，提煉出中心對(duì)稱圖形的定義，和關(guān)鍵字眼，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.中心對(duì)稱圖形的判斷可以進(jìn)行操作，這種方法也可以類比軸對(duì)稱的操作方法，通過小組合作，進(jìn)行操作、比較、交流討論、填表，完成平面圖形的對(duì)稱性的判斷。活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】1如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形.利用中心對(duì)稱的特征，可以不用旋轉(zhuǎn)而更快捷地畫出圖形，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐的能力.【拓展提升】2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)________．4．如圖是一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝1，則AB的長為()A．4B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)5．直角坐標(biāo)系中A（3，-4）它關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的特征的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用中心對(duì)稱解決問題的能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)【當(dāng)堂訓(xùn)練】6．觀察下列圖形，其中是中心對(duì)稱圖形的是()7．在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ8．線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對(duì)稱圖形的有：；有目的