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第六章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破2年高考·1年模擬實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中,測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′,算出碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后動(dòng)量是否相等。二、實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、______、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線。天平三、實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2)按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)器材。調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平。(3)白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。(4)不放被撞小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。(5)把被撞小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟(4)的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖乙所示。(6)連接ON,測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入____________________________,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材,放回原處。(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。水平同一靜止大核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(1)實(shí)驗(yàn)記錄如圖甲所示,為測(cè)定A球不碰B時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)的平均位置,把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊,圖乙給出了小球A落點(diǎn)附近的情況,可得A的平均落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)為_(kāi)___________cm。(2)小球A下滑過(guò)程中與斜槽軌道間存在摩擦力,這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果______產(chǎn)生誤差(填“會(huì)”或“不會(huì)”)。65.5不會(huì)(3)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,A球?yàn)槿肷湫∏?,B球?yàn)楸慌鲂∏颍韵掠嘘P(guān)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須滿足的條件,正確的是___。A.入射小球的質(zhì)量mA,可以小于被碰小球的質(zhì)量mBB.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止釋放D.斜槽末端的切線必須水平,小球放在斜槽末端處,且應(yīng)恰好靜止D(4)如果碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能也守恒,根據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離,下列式子成立的有______。A.mAmB=ONMP

B.mAmB=OPMPC.mAmB=OP(MN-OM)D.mAmB=ON(MN-OM)AD[解析](1)小球A落點(diǎn),應(yīng)該取多次落點(diǎn)的平均落地點(diǎn),即用盡量小的圓把這些落點(diǎn)圈起來(lái)圓心的位置,由圖可得距離應(yīng)為65.5cm;(2)在甲、乙兩裝置中,只要保證小球A到達(dá)底端的速度相同即可,軌道有無(wú)摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生誤差。(3)入射小球的質(zhì)量mA,不可以小于被碰小球的質(zhì)量mB,否則A球碰后反彈,A錯(cuò)誤;在實(shí)驗(yàn)中不需要小球的下落高度,只要能保證高度相同,即可知道兩小球下落時(shí)間相同,故B錯(cuò)誤;入射小球每次必從斜槽上的同一位置由靜止釋放,才能保證每次碰前的速度均相同;故C錯(cuò)誤;斜槽末端的切線必須水平,小球放在斜槽末端處,應(yīng)能靜止,故D正確?!沧兪接?xùn)練1〕

(2023·四川成都高三模擬)一實(shí)驗(yàn)小組用圖(a)所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。裝置中,小車P前端有橡皮泥,后端連著紙帶,紙帶穿過(guò)打點(diǎn)周期為0.02s的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(1)在長(zhǎng)木板右端下面放墊塊的目的是_______________________________________________________________________。平衡小車受到的摩擦力(或使小車重力的下滑分力等于小車受到的摩擦力)(2)放墊塊并達(dá)成目的后,接通電源,輕推小車P使之運(yùn)動(dòng),P運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,與靜止的小車Q相碰,碰后兩車粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng),兩車碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。測(cè)得小車P(包括橡皮泥)的質(zhì)量mP=0.60kg,小車Q的質(zhì)量mQ=0.40kg。由以上數(shù)據(jù)求得兩車組成的系統(tǒng)碰前總動(dòng)量為_(kāi)_________kg·m/s,碰后總動(dòng)量為_(kāi)___________kg·m/s(結(jié)果保留3位小數(shù))。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論為:在誤差允許的范圍內(nèi),_________________________________。兩車組成的系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新主要是兩種途徑:(1)用新器材實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)方式的創(chuàng)新,比如使用氣墊導(dǎo)軌來(lái)減少摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。(2)從實(shí)驗(yàn)?zāi)P徒嵌冗M(jìn)行創(chuàng)新,因此所有滿足動(dòng)量守恒定律的模型均可以用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒。例2③開(kāi)動(dòng)氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,讓金屬小球從C點(diǎn)靜止釋放。A、B光電門的遮光時(shí)間分別為Δt1、Δt2(光電門B開(kāi)始遮光時(shí)小球已離開(kāi)滑塊)。(2)驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒_________(填“需要”或“不需要”)保證滑塊的上表面光滑。(3)如圖驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,只需驗(yàn)證_____________________成立即可(用M、m、d、L、Δt1、Δt2表示)。不需要[解析](1)②20分度的游標(biāo)卡尺,每相鄰兩個(gè)格的實(shí)際長(zhǎng)度為0.95mm,由此可得小球的直徑為d=32.00mm-20×0.95mm=13.00mm=1.300cm。(2)即使上表面不光滑,系統(tǒng)水平方向合外力也為零,所以也滿足動(dòng)量守恒,即不需要保證滑塊的上表面光滑;(3)令小球脫離滑塊時(shí)對(duì)地的速度為v1,滑塊對(duì)地的速度為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒則有0=Mv2-mv1,②懸掛點(diǎn)兩根等長(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩分別系上兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的A擺和B擺,兩擺相對(duì)的側(cè)面貼上雙面膠,以使兩擺撞擊時(shí)能合二為一,以相同速度一起向上擺;③把A擺拉到右側(cè)h1的高度,釋放后與靜止在平衡位置的B擺相碰。當(dāng)AB擺到最高點(diǎn)時(shí)讀出擺中心對(duì)應(yīng)的高度h2;回答以下問(wèn)題:(1)若A、B擺的質(zhì)量分別為mA、mB,則驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)____________________。(2)把A擺拉到右側(cè)的高度為0.8m,兩擺撞擊后一起向左擺到的高度為0.2m,若滿足A擺的質(zhì)量是B擺的質(zhì)量的___倍,即可驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)量守恒,從而可以得出A擺碰前初動(dòng)能為碰后兩擺損失機(jī)械能的___倍。122年高考·1年模擬1.(2022·全國(guó)甲卷)利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2,進(jìn)而分析碰撞過(guò)程是否為彈性碰撞。完成下列填空:(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平;(2)測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反,應(yīng)選取質(zhì)量為_(kāi)________kg的滑塊作為A;(3)調(diào)節(jié)B的位置,使得A與B接觸時(shí),A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等;(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),并與B碰撞,分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2;(5)將B放回到碰撞前的位置,改變A的初速度大小,重復(fù)步驟(4)。多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示:2.(2023·河北高三模擬)如圖所示,用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以研究?jī)蓚€(gè)剛性小球在水平軌道碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的小球1從斜槽上某一固定位置Q由靜止開(kāi)始釋放,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的P點(diǎn)。再把質(zhì)量為m2的小球2放在水平軌道末端,讓小球1仍從位置Q由靜止釋放,兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出,小球2落到位于水平地面的N點(diǎn),小球1落到位于水平地面的M點(diǎn)。則碰撞前的動(dòng)(1)本實(shí)驗(yàn)中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系__________;(2)若實(shí)驗(yàn)中換用不同材質(zhì)的小球,其他條件不變,可以改變小球的落點(diǎn)位置。下面三幅圖中,可能正確的落點(diǎn)分布是_____________________________________。m1>m2B(A圖動(dòng)量不守恒,C圖總動(dòng)能增加了)(1)實(shí)驗(yàn)小組甲的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上A位置靜止釋放;然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分,再將入射小球m1,從斜軌上A位置靜止釋放,與小球m2相撞,并多次重復(fù),分別找到小球的平均落點(diǎn)M1、P1、N1,并測(cè)量出平均水平位移OM1、OP1、ON1的長(zhǎng)度x1、x2、x3。(用上述步驟中測(cè)量的量表示),若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為:_______________________。m1x2=m1x1+m2x3(2)實(shí)驗(yàn)小組乙的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。在水平槽末端的右側(cè)放置一個(gè)豎直屏,豎直屏的O點(diǎn)與小球的球心等高。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下,重復(fù)實(shí)驗(yàn)(1)的操作,得到兩球落在豎直屏上的平均落點(diǎn)M2、P2、N2,量出OM2、OP2、ON2的高度h1,h2、h3。(用上述步驟中測(cè)量的量表示),則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為:_______________。(3)實(shí)驗(yàn)小組丙的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面,斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下,重復(fù)實(shí)驗(yàn)(1)的操作,得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M3、P3、N3,用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M3、P3、N3三點(diǎn)的距離分別為l1、l2、l3。(用上述步驟中測(cè)量的量表示)則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)________________________。[解析](1)設(shè)小球1碰撞前瞬時(shí)速度為v0,碰撞后瞬間小球1、小球2的速度分別為v1、v2。小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),由于小球拋出點(diǎn)的高度均相同,在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,水平位移x與其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度。無(wú)碰撞時(shí)小球1的平均落點(diǎn)為P1,碰撞后小球1、小球2的平均落點(diǎn)分別為M1、N1。若兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,則有:m1v0=m1v1+m2v2,又有x2=v0t,x1=v1t,x3=v2t,聯(lián)立整理得m1x2=m1x1+m2x3。若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為m1x2=m1x1+m2x3。4.(2023·廣東模擬預(yù)測(cè))某物理興趣小組利用如圖所示的裝置“探究動(dòng)量守恒定律”,AB是傾角大小可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)木板,BC是氣墊導(dǎo)軌(氣墊導(dǎo)軌可看成光滑軌道),忽略小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度變化,光電門1與光電門2固定在氣墊導(dǎo)軌BC上。(1)將質(zhì)量為m、直徑為d1的小球a從長(zhǎng)木板上的位置O1由靜止釋放,小球a通過(guò)光電門1、2的擋光時(shí)間分別為Δt1與Δt2,當(dāng)_______________時(shí),表明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平位置。(2)將質(zhì)量為3m、直徑為d2的小球b靜置于氣墊導(dǎo)軌上的位置O2,使小球a從長(zhǎng)木板上的位置O1由靜止釋放,小球a先后通過(guò)光電門的擋光時(shí)間分別為Δt3與Δt4,小球b通過(guò)光電門的擋光時(shí)間為Δt5。①若小球a、b碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,則必須滿足的關(guān)系式為_(kāi)_________________;Δt1=Δt2(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差,該小組成員有不同的觀點(diǎn),其中正確的是___。A.保持長(zhǎng)木板傾角一定,將小球a的釋放點(diǎn)適當(dāng)上移,可減小誤差B.保持小球a的釋放點(diǎn)不變,將長(zhǎng)木板的傾角

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