半導(dǎo)體器件物理7章MOS原理

PAGEPAGE56第7章MOSFET原理7.1金屬、半導(dǎo)體的功函數(shù)在絕對零度時，金屬中的電子填滿了費米能級以下的所有能級，而高于費米能級的所有能級全部是空的。溫度升高時，只有費米能級附近的少數(shù)電子受到熱激發(fā)，由低于的能級躍遷到高于的能級上，但大部分電子仍不能脫離金屬而逃逸出體外。這意味著金屬中的電子雖然能夠在金屬中自由運動，但絕大多數(shù)電子所處的能級都低于體外（真空）的能級。要使金屬中的電子從金屬中逸出，必須由外界給它以足夠的能量。從量子力學的觀點看，金屬中的電子是在一個勢阱運動。用表示真空中靜止電子的能量。如圖7.1所示。定義某種材料的功函數(shù)為：真空電子能量與材料的費米能級的差值。則金屬的功函數(shù)為半導(dǎo)體的功函數(shù)為功函數(shù)的物理意義：表示電子從起始能量等于由金屬內(nèi)逸出（跳到真空）需要的最小能量。注意：半導(dǎo)體的費米能級隨摻雜濃度改變，因而其功函數(shù)也隨摻雜濃度變化。圖7.1還顯示了從的能量間隔，稱謂電子親和能，表示使處于半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子逃逸出體外（跳到真空能級）需要的最小能量。即利用電子的親和能，半導(dǎo)體的功函數(shù)又可以表示為表7.1列出了硅在不同摻雜濃度下對應(yīng)的功函數(shù)7.2金屬－氧化物－半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)引言：MOS器件的發(fā)明先于雙極器件，但由于加工工藝條件的限制，雙極器件的商品化要早于MOS器件。隨著半導(dǎo)體集成電路工藝的改善，MOS集成電路才有了突非猛進的發(fā)展。CMOS技術(shù)在歷史上一度很盛行，大約在15年前，有一種觀點認為CMOS電路會取代雙極電路，現(xiàn)在，這一觀點已變成了失敗的預(yù)言。MOS集成電路是由單個的MOS器件組成的各種功能單元組成的。MOS器件的核心是一個稱為MOS電容的金屬－氧化物－半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。理解MOS器件的工作原理，最簡單的方法應(yīng)該從MOS電容的結(jié)構(gòu)出發(fā)，在電容的金屬極板上相對于另一極板半導(dǎo)體襯底施加不同的電壓，觀察電容的介質(zhì)即氧化物與半導(dǎo)體界面附近載流子濃度隨施加電壓的變化情況。雙端MOS電容結(jié)構(gòu)MOS電容的上極板是金屬或電導(dǎo)率很高的多晶硅，下極板是半導(dǎo)體材料，中間介質(zhì)層是氧化物，通常是。7.3MOS電容的定性分析MOS結(jié)構(gòu)的物理特性可以比較容易地借助簡單的平板電容器加以解釋。圖7.3a是一平板電容器，它的上極板接相對于下極板的負電壓。兩極板之間有一層絕緣層，由于有了偏壓，上極板出現(xiàn)了負電荷，下極板感應(yīng)了數(shù)量相等的正電荷（絕緣層就像一面鏡子一樣，上極板負電荷鏡像到下極板中，但電荷變成了正電荷，且數(shù)量相等），從而在極板間產(chǎn)生了電場。如圖7.3所示。單位面積氧化層電容為：上式中的是介質(zhì)的介電常數(shù)，是電容兩極板間的距離或介質(zhì)的厚度。每一極板上單位面積的電荷為：V是電容極板間的壓差、電容極板間電場的大小為：圖7.3a所示為P型襯底的MOS電容，相對于P型襯底，在金屬電極的上極板施加負電壓，負電荷將出現(xiàn)在上極板上，下極板中P型襯底體內(nèi)的空穴被電場力推向了界面（－半導(dǎo)體的交界面）靠近半導(dǎo)體的表面處。平衡后，上極板的負電荷數(shù)與下極板靠近界面處的正電荷數(shù)相等。我們說P型半導(dǎo)體的表面處形成了多子（空穴）堆積層。圖7.3b所示是同襯底類型的電容器，在兩極板間施加了相反的電壓，即相對于P型襯底，在金屬電極的上極板施加正電壓。在此情況下，半導(dǎo)體表面處的電荷分布隨外加電壓從小到大變化會經(jīng)歷兩個狀態(tài)：當外加正電壓較小時，雖然金屬電極的上極板存在正電荷，但由于電壓較小，穿過氧化層的電場迫使P型襯底的上表面中的空穴離開表面進入體內(nèi)，在表面處有限的空間內(nèi)留下帶負電的固定不動的受主雜質(zhì)離子。此時，表面形成了空間電荷區(qū)，該狀態(tài)稱為表面耗盡狀態(tài)。上極板和下極板的電荷數(shù)量仍然相等，但符號相反。隨著外加電壓的增大，上極板的正電荷數(shù)量增多，耗盡層寬度變寬，以增加負電荷的數(shù)量；耗盡層寬度的增加又會使耗盡層的壓降增大。耗盡層的存在必然有耗盡層電容，此時MOS電容和耗盡層電容是串連的。如果假設(shè)加在電容兩極板上的電壓為，加在MOS電容上的電壓是，加在耗盡層電容上的電壓是，忽略襯底電阻（這個假設(shè)成立，因為穿過氧化層的電流及其微小），則有：，其中，,此式還可以寫成。該式表明耗盡層上的電壓與耗盡層寬度的平方的比值為常量，這意味著耗盡層寬度不會無限增寬。因此增大時，MOS電容兩端的電壓必然增大，直到MOS電容的介質(zhì)層中的電場強度超出其承受能力而擊穿。MOS電容兩端電壓的增加，要求半導(dǎo)體表面處有更多的負電荷來鏡像金屬極板上增加的正電荷，半導(dǎo)體表面處更多的負電荷來自于P型襯底的少數(shù)載流子電子。此時，半導(dǎo)體的表面形成了電子積累。因此，通過加大正電壓，可以使半導(dǎo)體表面由P型轉(zhuǎn)變成N型，該狀態(tài)稱為表面反型。MOS開關(guān)器件的導(dǎo)通狀態(tài)對應(yīng)著溝道反型；工作在飽和區(qū)的MOS器件對應(yīng)著溝道部分耗盡和溝道反型同時出現(xiàn)的狀態(tài)；MOS器件關(guān)斷狀態(tài)對應(yīng)著溝道的完全耗盡或多子的堆積狀態(tài)。這種從深層的器件物理層面理解MOS器件的工作原理，要比單從器件的偏置條件理解其工作狀態(tài)要深刻的多，在學習完MOS器件后就會有深刻的體會。以上我們只定性分析了P型襯底的MOS電容系統(tǒng)，N型襯底的MOS電容系統(tǒng)的表面多子堆積狀態(tài)、耗盡狀態(tài)、反型狀態(tài)可以用類似的方法分析。7.4MOS電容系統(tǒng)的能帶圖當電容的金屬極板施加負電壓時，P型襯底MOS電容的能帶圖如圖7.4a。通過上面的定性分析可知，當電容的金屬極板施加負電壓時，P型襯底的表面有更多的空穴堆積，表明P型半導(dǎo)體的表面比體內(nèi)更具“P型”的特點，也就是說，表面處的多子（空穴）濃度要比體內(nèi)的要高。我們知道空穴濃度的表達式是：，從該式可以看出，表面處多子（空穴）濃度要比體內(nèi)高,意味著表面處的本征費米能級要高于體內(nèi)的本征費米能級。（注意：平衡時半導(dǎo)體表面的費米能級和體內(nèi)的費米能級處在同一高度）當電容的金屬極板施加正電壓時，P型襯底MOS電容的能帶圖如圖7.4b。通過上面的定性分析可知，當電容的金屬極板施加正電壓時，P型襯底表面的多子空穴被推離表面，P型半導(dǎo)體表面處的空穴濃度隨施加正電壓的增加而降低，也就是說，表面處的多子（空穴）濃度要比體內(nèi)的要低。表明：表面處的本征費米能級低于體內(nèi)的本征費米能級。當施加正電壓迫使表面處的，可移動的空穴濃度降為零。我們說此時表面完全耗盡，耗盡區(qū)寬度隨施加電壓的增加而展寬緩慢。進一步對MOS電容的金屬極板施加更大的正電壓，由于表面完全耗盡時，耗盡區(qū)寬度隨施加電壓的增加而展寬的緩慢，所以施加電壓的大部分或全部都施加在氧化層上，（這是由于MOS電容的柵極極板正電荷增多的原因）氧化層中產(chǎn)生的電場將P型半導(dǎo)體體內(nèi)的少子（電子）吸引到表面。該結(jié)果表明與氧化層－半導(dǎo)體界面相鄰的半導(dǎo)體表面處呈現(xiàn)N型半導(dǎo)體的特點。說明表面處本征費米能級低于P型半導(dǎo)體表面的費米能級。見圖7.5b。如果所加柵電壓能使半導(dǎo)體中的能帶不發(fā)生彎曲，此時的柵電壓稱謂平帶電壓。此時的凈空間電荷為零。見圖7.5a。對于N型襯底的MOS電容，我們完全可以根據(jù)上述的分析，畫出其能帶圖。不同的是在柵極加正電壓時，表面呈多子電子堆積狀態(tài)；加負電壓時表面呈耗盡或反型狀態(tài)。同學們可以試著畫。7.5MOS電容的耗盡區(qū)厚度我們可以利用P-N結(jié)一章學過的知識，求出氧化物－半導(dǎo)體界面處的空間電荷區(qū)寬度，圖7.6是P型襯底MOS電容的能帶示意圖。如果均勻摻雜的受主雜質(zhì)濃度為，定義是P型半導(dǎo)體的費米勢，則有。因為在常溫下雜質(zhì)完全電離，多子（空穴）濃度約等于受主雜質(zhì)濃度，因此P型半導(dǎo)體的費米勢也可以寫為：，其中是本征載流子濃度。如果我們稱為表面勢，并定義的大小是體內(nèi)本征費米能級與表面本征費米能級的勢壘高度，則有,表面勢的物理含義是橫跨空間電荷區(qū)的電勢差，也就是加在空間電荷區(qū)厚度方向的電壓值?？臻g電荷區(qū)厚度可以寫成類似單邊突變結(jié)的形式如果可以寫成上述表達式，意味著突變結(jié)假設(shè)近似成立。圖7.7示意了時的能帶圖。表面處的本征費米能級遠在P型半導(dǎo)體費米能級之下，而體內(nèi)的本征費米能級遠在P型半導(dǎo)體費米能級之上。時表明表面處的電子濃度等于體內(nèi)的空穴濃度。該條件稱謂閾值反型點。所加的電壓稱謂閾值電壓。如果柵壓大于閾值電壓，表面處的電子濃度會大于體內(nèi)的空穴濃度，表面處的本征費米能級會遠低于費米能級，表明表面處導(dǎo)帶的變化是柵壓的函數(shù)。由于表面電子濃度是表面勢的指數(shù)函數(shù)：所以表面勢每增加幾個電子伏特，將使電子濃度以10的冪次方增加，但空間電荷區(qū)寬度的增加卻是微弱的。在此情況下，空間電荷區(qū)寬度達到最大值。在閾值反型點，空間電荷區(qū)的最大寬度可由(7.10)式求得,設(shè)那么：以上我們已經(jīng)討論了P型半導(dǎo)體襯底的情況，我們同樣可用上述方法分析N型半導(dǎo)體的情況，它也將產(chǎn)生空間電荷區(qū)，對N型襯底的情況有：7.6MOS功函數(shù)差圖7.8是金屬、二氧化硅、硅相對于真空能級的能帶圖。定義是金屬的功函數(shù)，它的單位是電子伏特，它的物理意義是表示電子從起始能量等于由金屬內(nèi)逸出（跳到真空能級）需要的最小能量。是半導(dǎo)體電子的親合能，它的單位是電子伏特，它的物理意義是：使處于半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的電子逃逸出體外（跳到真空能級）需要的最小能量。是氧化物中電子的親合能，它的單位也是電子伏特，它的物理意義是：使處于氧化物導(dǎo)帶底的電子逃逸出體外（跳到真空能級）需要的最小能量。對二氧化硅來說。圖7.8（b）顯示了零柵壓下完整的金屬－氧化物－半導(dǎo)體系統(tǒng)的能帶圖。當系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)的費米能級為常數(shù)。我們定義為修正后的金屬功函數(shù)－它是金屬處于費米能級上的電子躍遷到氧化物的導(dǎo)帶所需要最小的能量；定義為修正的半導(dǎo)體電子親合能－它是半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子躍遷到氧化物的導(dǎo)帶所需要的最小能量；電壓是零柵壓時穿過氧化物的電勢差；是半導(dǎo)體的表面電勢差－它是由于金屬與半導(dǎo)體的和不同，兩者之間存在著一定的勢壘而使半導(dǎo)體的能帶發(fā)生彎曲的程度，的大小是半導(dǎo)體的體內(nèi)的費米能級與表面處的費米能級的差值。由上圖7.8（b）可以看出，如果我們以系統(tǒng)的費米能級為基點，將金屬一側(cè)氧化物導(dǎo)帶的高度與半導(dǎo)體一側(cè)的氧化物導(dǎo)帶的高度作一比較，可得出如下等式：將式(7.14)移項后，還可以寫成：定義：它稱為金屬－半導(dǎo)體功函數(shù)差。即現(xiàn)代集成電路中使用的MOS器件，大都采用重摻雜的多晶硅作為MOS器件的柵極。由于N+多晶硅屬于兼并摻雜，其費米能級接近或等于N+多晶硅的導(dǎo)帶高度；同樣P+摻雜的多晶硅，費米能級接近或等于價帶高度。在假設(shè)N+的情況下，，而P+的情況時。兩種摻雜多晶硅柵的MOS系統(tǒng)的能帶圖如圖7.9a和7.9b所示：對于n+多晶硅柵，其功函數(shù)差的表達式，可由式(7.16)求得，只是將金屬的由代替：同理：對于p+多晶硅柵，其功函數(shù)差的表達式：上述兩式是在我們假設(shè)N+的情況下，而P+的情況下得到的。實際上，對兼并摻雜的n+多晶硅和p+多晶硅的費米能級在各自的之上或之下之間。但的試驗值與通過式（7.18）和(7.19)計算得到的值差別很小。至此，我們已經(jīng)討論了P型襯底的情況。對于N型襯底的MOS電容，圖7.10顯示了具有金屬柵和N型襯底的MOS電容，金屬－半導(dǎo)體的功函數(shù)差定義為：其中被假設(shè)為正值。對于N+多晶硅柵：對于P+多晶硅柵：由于費米勢是摻雜濃度的函數(shù)，所以金屬－半導(dǎo)體的功函數(shù)差是摻雜濃度的函數(shù)。7.7MOS結(jié)構(gòu)的平帶電壓平帶電壓的定義：使半導(dǎo)體內(nèi)沒有能帶彎曲時所加的柵壓，此時凈空間電荷為零。由于功函數(shù)差的存在及氧化物中陷阱電荷的存在，此時氧化物在厚度方向上的電壓差不一定為零。圖7.11顯示了平帶情況時能帶。在前面的討論中，我們已經(jīng)隱含地假設(shè)了氧化物中的凈電荷密度為零。這種假設(shè)在實際中是不成立的－通常有正電荷存在于氧化物中。氧化物中的正電荷來源于半導(dǎo)體的氧化過程形成的。半導(dǎo)體表面的懸掛鍵和二氧化硅－半導(dǎo)體界面的過剩硅原子是造成氧化物中存在正電荷的主要原因。但其正電荷密度與氧化條件有關(guān)，在氧化完成之后可以通過在氬氣或氮氣環(huán)境中退火來降低這種電荷密度。氧化物中的電荷特性一般表現(xiàn)為（a）位置十分靠近氧化物－半導(dǎo)體界面；（b）它一般是正電荷；（c）它固定不動。我們假設(shè)單位面積的等價陷阱電荷位于氧化物中且靠近氧化物－半導(dǎo)體表面。在零柵壓的情況下，根據(jù)式(7.17)可以寫成：如果施加了一定的柵壓，則氧化層的電勢差和半導(dǎo)體的表面勢將發(fā)生變化，我們可以寫成：上式也可以寫成：這個公式告訴我們，如果柵相對于襯底施一電壓，則一部分電壓降落在柵氧化層上，其值為；一部分用來抵消或增大金屬－半導(dǎo)體的功函數(shù)差，另一部分加在半導(dǎo)體的表面而使能帶彎曲，其值為表面勢。根據(jù)平帶電壓的定義，(7.25)式中的表面勢如果為零（意味著靠近氧化層的半導(dǎo)體表面是電中性的），那么此時所加的柵壓就是平帶電壓。由(7.25)式得：圖7.12顯示了P型襯底MOS結(jié)構(gòu)平帶時的電荷分布情況。半導(dǎo)體中的凈電荷為零。我們假設(shè)柵氧化層中存在著等價的固定表面電荷。金屬上的單位面積表面電荷為，由電中性原理我們得到：可以通過下式將金屬上的表面電荷與穿過氧化物的電壓聯(lián)系起來：其中是氧化層單位面積電容。由(7.27)得到的帶入式(7.28)可得：將其帶入式(7.26)可以得到平帶電壓的另一種表達形式：當代CMOS電路工藝，一般是采用N+多晶硅柵。如果回顧前面講述的金屬－半導(dǎo)體功函數(shù)差的表達式，可以發(fā)現(xiàn)：N+多晶硅柵P型襯底的MOS器件，功函數(shù)差是負值；P+多晶硅柵P型襯底的MOS器件，功函數(shù)差是正值；N+多晶硅柵N型襯底的MOS器件，功函數(shù)差是負值；P+多晶硅柵N型襯底的MOS器件，功函數(shù)差是正值；由于功函數(shù)差與半導(dǎo)體的摻雜濃度有關(guān)（原因是費米勢跟摻雜濃度有關(guān)），所以，平帶電壓不僅與摻雜濃度有關(guān)，還與氧化層中的固定電荷及界面態(tài)陷阱密度的總效應(yīng)有關(guān)。7.8閾值電壓閾值電壓的定義：為達到閾值反型點時所需的柵壓值。閾值反型點的定義是：對于P型襯底，當表面勢時或N型襯底當表面勢的狀態(tài)。實際上，上述所指的狀態(tài)都是器件的溝道處于弱反型，溝道中的耗盡區(qū)寬度達到最大值，反型溝道中的少數(shù)載流子濃度相對多子濃度（或摻雜濃度）而然可以忽略不計。閾值反型點對應(yīng)的能帶圖見圖7.7。閾值電壓的表達式也能夠從MOS電容的電學特性和幾何圖形性質(zhì)推導(dǎo)出來。圖7.13顯示了P型襯底MOS器件處于閾值反型點時的電荷分布情況，空間電荷區(qū)寬度達到最大值，假設(shè)存在一等價的柵氧化層電荷，在閾值點時金屬柵上的正電荷面密度為，忽略溝道的少子濃度。由電荷守恒原理，我們可以寫出：上式中的是最大耗盡層寬度對應(yīng)的單位面積空間電荷密度。加正偏柵壓的MOS系統(tǒng)的能帶圖如7.14所示。正如以前我們提及的，所加柵壓能夠改變穿過柵氧化層的電壓，從而改變表面勢。由式（7.25）有在閾值點，我們定義，其中是產(chǎn)生反型層電荷所需的柵壓。在閾值點，，因此閾值電壓的表達式可以寫成：其中是閾值反型點時柵氧化層的電壓，它與金屬上的電荷密度與柵氧化層電容的關(guān)系為由式(7.31)可知最后，閾值電壓寫為或利用平帶電壓的定義可得閾值電壓的另一種表達式以上推導(dǎo)的閾值電壓的表達式是指P型襯底半導(dǎo)體。對N型襯底半導(dǎo)體，可以采用相同的方法推導(dǎo)出閾值電壓的表達式，只是施加負柵電壓才能夠使柵氧化層－半導(dǎo)體界面形成空穴反型層。N型襯底MOS結(jié)構(gòu)的閾值電壓表達式為：其中：MOSFET基本工作原理MOS場效應(yīng)晶體管的電流之所以存在，是由于反型層以及氧化層－半導(dǎo)體界面相鄰的溝道區(qū)中的電荷流動所至。我們已經(jīng)討論了增強型MOS電容中反型層電荷形成的機理。我們也可以在P型半導(dǎo)體的表面人為摻雜N型雜質(zhì)，以使表面反型，從而制造出耗盡型MOS器件，這種器件在零柵壓時溝道就已經(jīng)存在了。MOSFET的結(jié)構(gòu)如果在MOS電容系統(tǒng)中的半導(dǎo)體表面兩端摻雜與襯底雜質(zhì)類型相反的高濃度區(qū)，就會制成MOS器件。MOS器件共有四種類型：N溝道增強型MOSFETN溝道耗盡型MOSFETP溝道增強型MOSFETP溝道耗盡型MOSFET增強型MOS器件的含義是：氧化層下面的半導(dǎo)體襯底在零偏壓時是不反型的。即半導(dǎo)體表面不形成溝道。耗盡型MOS器件的含義是：氧化層下面的半導(dǎo)體襯底在零偏壓時是反型的。即半導(dǎo)體表面形成了溝道。N溝道增強型MOS器件在外加電壓超過其閾值電壓時，半導(dǎo)體表面才能形成反型層溝道。形成的反型層溝道由載流子電子組成。它的閾值是正值。P溝道增強型MOS器件在外加電壓超過其閾值電壓時，半導(dǎo)體表面才能形成反型層溝道。形成的反型層溝道由載流子空穴組成。它的閾值是負值。N溝道耗盡型MOSFET的閾值電壓為負值。必須施加負的柵壓才能將溝道中已有的電子推離表面，使表面產(chǎn)生耗盡狀態(tài)或空穴堆積狀態(tài)。P溝道耗盡型MOSFET的閾值電壓為正值。必須施加正的柵壓才能將溝道中已有的空穴推離表面，使表面產(chǎn)生耗盡狀態(tài)或電子堆積狀態(tài)。MOSFET是一個四端器件，分別稱為：漏極（符號表示D）；源極（符號表示S）柵極（符號表示G）襯底（符號表示B）柵極和襯底分別對應(yīng)我們前面講過的MOS電容的柵極和襯底。四種MOS器件類型的電路符號和所對應(yīng)的剖面圖見下圖圖7.15n溝增強型MOSFET的剖面圖和電路符號圖7.16n溝耗盡型MOSFET的剖面圖和電路符號圖7.17p溝增強型MOSFET的剖面圖和電路符號圖7.18p溝耗盡型MOSFET的剖面圖和電路符號MOS器件的電流電壓關(guān)系的基本概念仍以N溝增強型MOSFET為例。圖7.19a是N溝MOSFET器件的結(jié)構(gòu)示意圖。它的源和襯底相連并接地，在它的柵上施加一個小于其閾值的柵源電壓＜，在其漏極上加一非常小的漏源電壓。在這種偏置下，溝道中沒有電子反型層，漏極到襯底是反向偏置，此時漏極電流為零。(a)(b)圖7.19n溝增強型MOSFET:(a)所加柵壓＜；（b）所加柵壓＞圖7.19b所示為柵壓＞的同一個MOSFET。此時產(chǎn)生了電子反型層，當加一較小的源漏電壓時，反型層的電子將從源極流向漏極。電流將從漏極流出沿溝道流入源極。值得注意的是：這里我們假設(shè)在任何情況下，雖然柵氧化層存在著將電子吸入到氧化層的電場。但氧化層的絕緣性阻止了電子的進入，因此沒有電流從柵氧化層流向柵極。對于較小的，溝道區(qū)形成反型電子層具有電阻的特性，因此可得式中的為時的溝道電導(dǎo)。溝道電導(dǎo)可由下式給出其中是MOSFET的寬長比，是電子遷移率（），在這里我們先假設(shè)為常數(shù)，是單位面積反型層電荷密度。由于反型層電荷是柵壓的函數(shù)，因此，MOSFET的工作機理是柵壓對溝道電導(dǎo)的調(diào)制作用，而溝道電導(dǎo)又決定了漏極電流的大小。對于較小的，的特征曲線如圖7.20所示。當＜時，漏極電流為零（曲線平行于軸）。當﹥時，溝道中反形層電荷密度增大，從而增大了溝道電導(dǎo)，表現(xiàn)為曲線的斜率增大（實線）。越大，溝道中反形層電荷密度就越大，溝道電導(dǎo)就越大，曲線的斜率就越大。圖7.21b所示為當增大的情況。隨著漏電壓的增大，漏端附近柵氧化層上的壓降減小，漏端附近的反形層電荷密度也減小。漏端的溝道電導(dǎo)減小，從而使曲線的斜率減小。這種效應(yīng)如圖的曲線所示。當增大到漏端的氧化層壓降等于時，漏端的反型層電荷為零。該效應(yīng)示于圖7.21c中。此時，漏端的電導(dǎo)為零，這意味著曲線的斜率為零。我們可以寫為或式中的是在漏端產(chǎn)生零反型電荷密度時的漏源電壓。稱為漏源飽和電壓。當＞時，溝道中反型層電荷為零的點隨漏源電壓的增大逐漸移向源端。這時，從源端進入溝道的電子在到達電荷為零點處，被漏端的電場掃入漏端。如果假設(shè)溝道長度的變化相對于初始的溝道長度而言很小，那么當＞時漏極電流為一常數(shù)。這種情形在特征曲線中對應(yīng)于飽和區(qū)。圖7.21d顯示了此種情形的示意圖。當改變時，特征曲線將有所變化。如果增大，曲線的斜率也會增大，由于，所以漏源飽和電壓是柵源電壓的函數(shù)。由此我們可以畫出N溝道增強型MOSFET的曲線族，如圖7.22所示。圖7.24是N溝耗盡型MOSFET的剖面示意圖。如果N溝道區(qū)是由金屬－半導(dǎo)體功函數(shù)差和固定氧化層電荷形成的電子反型層，那么，電流－電壓特性曲線就和我們先前講述的一樣，只是為負值。我們還可以考慮另一種情況，即N溝區(qū)是一個N型半導(dǎo)體區(qū)。在這類器件中，負柵壓可以在柵氧化層下的溝道區(qū)產(chǎn)生一個空間電荷區(qū)，從而減小N溝道區(qū)的厚度，進而減小溝道電導(dǎo)和溝道電流；正的柵壓可以產(chǎn)生一個電子堆積層，從而增大漏電流。值得注意的是這類器件需滿足一定的條件，即溝道的厚度必須小于最大空間電荷區(qū)厚度，不然的話，就不能使溝道夾斷。常見的N溝耗盡型MOSFET的特性曲線示于圖 7.23中。下面我們將推導(dǎo)n溝MOSFET的理想電流電壓方程。在非飽和區(qū)，我們將得到在飽和區(qū)我們將會得到P溝器件的工作原理和N溝器件的工作原理相同，只是載流子是空穴，且電流方向和電壓極性是相同的。MOSFET電流－電壓關(guān)系的數(shù)學推導(dǎo)在我們推導(dǎo)MOSFET器件的電流－電壓方程之前，先做些以下假設(shè)：1.溝道中的電流是漏源電場作用下的漂移電流而非由載流子濃度梯度產(chǎn)生的擴散電流。且溝道電荷只是柵壓的函數(shù)。2.柵氧化層中無電流。3.沿溝道方向的電場是恒定值。4.任何固定氧化層電荷等價于在氧化層－半導(dǎo)體界面處的電荷密度。5.溝道中的載流子遷移率為常數(shù)。我們從傳統(tǒng)的歐姆定律開始，根據(jù)歐姆定律假設(shè)MOSFET溝道中平行于溝道表面的單位面積電荷密度為，則有上式中的是x-z平面，溝道面積的微分量。是器件寬度。將上式帶入式（7.46）得式中的是電子電荷沿溝道方向移動的速度。上式表明電子的速度方向與電流方向相反。由于我們假設(shè)沿方向的電場和溝道載流子遷移率為常數(shù)，所以載流子的漂移速度也為常數(shù)。代表沿溝道方向離源極處的溝道電壓。由于該處的表面溝道電荷可以表示為是單位面積氧化層電容，是氧化層的介電常數(shù)，是氧化層厚度。將(7.49)和(7.50)兩式帶入式(7.48)得將上式的兩邊同乘以積分得由于漏極電流不隨長度變化，所以有上式成立的條件是：，且。MOSFET作為開關(guān)用時，都工作在該區(qū)。稱為器件的寬長比。如果我們將的變化作為自變量，將作為因變量，上述方程可以看作以為變量的二次函數(shù)。有極大值，漏電流的極大值點滿足。當漏電流有極大值時，由(7.53)式可以求得在時出現(xiàn)峰值電流，這時的。也就是開始出現(xiàn)飽和的那一點。當時，理想的漏極電流為常數(shù)。它等于圖(7.26)示出了理想MOSFET器件的關(guān)系曲線。從圖(7.26)中可以看出，曲線將平面劃分為3個區(qū)域，在（2）區(qū)是MOSFET的非飽和區(qū)；在非飽和區(qū)的關(guān)系滿足方程(7.53)；（3）區(qū)是MOSFET的飽和區(qū)。在飽和區(qū)的關(guān)系滿足方程(7.55)。（1）區(qū)是關(guān)斷區(qū)。值得注意的是，雖然這個方程是對N溝增強型器件推導(dǎo)出來的，但同樣適合其它類型的MOS器件。對N溝道的耗盡型器件將負值的閾值電壓帶入上述兩式即可；由于P溝道的MOS器件的閾值電壓為負值；柵源電壓也為負值，也為負值，所以如果將NMOS和PMOS器件的閾值電壓分別表示為和，則有對NMOS器件而言對PMOS器件而言當很小時，忽略漏源電壓的平方項，有此時的溝道電導(dǎo)：當很小的，且為恒定值時，的關(guān)系為線性關(guān)系，其斜率為工程中可以利用上述關(guān)系測定閾值電壓的大小，和電子的載流子遷移率。圖7.27顯示了很小的，且為常數(shù)時的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，直線于橫坐標的交點就是，通過其曲線的斜率可以求出電子的載流子遷移率。注意該遷移率是MOS器件的表面溝道遷移率，它比體內(nèi)的值小很多。在低的處，點與直線的偏離是由于亞閾值電導(dǎo)的影響；在高的處，點與直線的偏離是由于遷移率是柵壓的函數(shù)；這兩種效應(yīng)分別稱為MOS器件的亞閾值特性和高電場下的速度飽和，將在下一章會詳細討論。假設(shè)試驗中測得的和對應(yīng)的漏極電流分別是和，則有設(shè)可以利用上式求出遷移率再用求出閾值電壓在推導(dǎo)MOSFET的理想電流－電壓方程時，我們假設(shè)了在整個溝道長度內(nèi)表面電荷密度是均勻的，這實際上就相當于間接地假定了空間電荷區(qū)中的電荷是恒定的。但實際情況并非如此。由于隨的增大，空間電荷區(qū)的寬度從源極到漏極是逐漸變寬的。沿溝道長度的空間電荷密度的這種變化，必將由反型層電荷密度的變化所平衡?？臻g電荷寬度的增加意味著反型層電荷密度的減少，表明漏電流和漏源飽和電壓要比理想情況時要小，再加上體電荷效應(yīng)，實際的飽和漏電流要比利用 (7.56)和（7.57）兩式計算得到的值至少小20％。另外值得注意：MOSFET的溝道長度應(yīng)該理解為器件的有效溝道長度，。其中是源漏區(qū)的橫向擴散長度。見下左圖。先前我們講過在時，MOSFET工作在飽和區(qū)。也就是說時工作的器件進入飽和區(qū)，也可以寫成，即，說明對增強型的MOSFET而言，柵壓比漏電壓可以略高，但最大值不能高于一個值。見上圖的右圖。但柵電壓如果低于漏電壓而大于閾值電壓時，器件一定工作在飽和區(qū)。MOS器件的跨導(dǎo)MOSFET的跨導(dǎo)定義為柵源電壓的變化引起漏電流變化，寫成跨導(dǎo)有時也稱MOSFET的本征增益，其量剛是。如果柵源電壓的微小變化能引起漏電流的很大變化，則說明其增益大，反之就小。根據(jù)MOSFET本征增益的定義，在非飽和區(qū)（有時稱線性區(qū)）NMOSFET的跨導(dǎo)為線性區(qū)上式說明，跨導(dǎo)隨線性變化，跟柵－源電壓無關(guān)。在飽和區(qū)有飽和區(qū)在飽和區(qū)跨導(dǎo)隨線性變化，與無關(guān)。注意：線性區(qū)的電導(dǎo)值近似等于飽和區(qū)跨導(dǎo)值?？鐚?dǎo)是MOS器件的重要參數(shù)，它是器件結(jié)構(gòu)、載流子遷移率和閾值電壓的函數(shù)。隨著器件寬度增加和溝道長度的減小或氧化層厚度變薄，都會使其跨導(dǎo)增大。在MOS電路中，器件的尺寸尤其是寬長比是一個重要的工程設(shè)計參數(shù)。MOS器件的襯偏效應(yīng)到現(xiàn)在為止，在我們的討論中，都是假設(shè)襯底與MOS器件的源極相連并同時接地。然而在實際的MOS電路中，尤其是在CMOS模擬電路中，源極和襯底并不總是接相同的電位。但源極和襯底之間的p-n結(jié)必須反偏或為零，以保證源極流出的電流不會流向襯底。一般來說，實際應(yīng)用中NMOSFET的襯底必須接最低電位；PMOSFET的襯底必須接最高電位，以保證源極和襯底之間的p-n結(jié)反偏或為零。即必須使。我們先前求得的MOSFET的閾值電壓是在源極和襯底同時接地時的值。當源極和襯底相連并接地時，即時，此時的閾值電壓定義為，此時。如圖7.28(b)所示。當時，表面仍然在時試圖成為反型，但表面處電子勢能比源端的電子勢能高。新產(chǎn)生的電子將橫向移動并從源端流出。當表面勢時，表面達到反型條件，這種情況的能帶圖示于7.28c。標有的曲線是從P型襯底經(jīng)過反偏的源－襯底p-n結(jié)到源端的費米能級。當在反偏的源－襯底施加一個電壓時，氧化層下的空間電荷區(qū)寬度從初始值開始增加。當時，溝道區(qū)會有更多的負電荷?？紤]到MOS結(jié)構(gòu)的電中性條件，金屬柵上的正電荷必須增多，以補償負空間電荷的增多，從而達到閾值反型點。因此當時，N溝道MOSFET的閾值電壓增大。當時，溝道中的空間電荷密度是當時，溝道中的空間電荷密度是空間電荷區(qū)的變化量為閾值電壓的改變量為在上式中如果定義參數(shù)它是NMOSFET的體效應(yīng)參數(shù)（或稱作襯偏效應(yīng)參數(shù)）。單位是。因此當時，。因此是MOSFET的襯底與源極相連時的閾值電壓。因時，，所以有體效應(yīng)時，閾值電壓變大。既然的變化，可以引起閾值電壓的變化，從MOSFET的電流－電壓方程可以看出，當然會引起漏極電流的變化。這就是說襯底相當于MOSFET的另一個“柵極”。我們來定義一個體跨導(dǎo)參數(shù)，用來描述由于襯偏效應(yīng)引起的電流增義。體跨導(dǎo)定義為：，由此得到小信號電流是。根據(jù)定義并結(jié)合MOSFET在飽和區(qū)的電流－電壓方程可得由式(7.68)可得，因此如果PMOSFET存在襯偏效應(yīng)，閾值電壓將變得更負，上式中的是襯偏為零時的閾值電壓，對增強型的PMSFET而言，它是負值。列題：計算由于襯偏效應(yīng)引起的閾值電壓的改變量時，NMOSFET襯底凈摻雜，柵氧化層的厚度為，。解：圖7.29是不同時，與的函數(shù)關(guān)系曲線，初始值MOS器件小信號等效電路模型與頻率：圖7.30中的和是柵壓有關(guān)的柵源、柵漏電容，體現(xiàn)了源、漏附近溝道電荷之間相互作用。和分別表示由于源、漏擴散區(qū)橫向擴散產(chǎn)生的源、漏交疊電容；是漏－襯底P-N結(jié)電容；和分別表示源、漏擴散區(qū)的串聯(lián)電阻與接觸電阻的總和；小信號源漏電流為。N溝共源MOSFET的小信號等效電路如圖7.31所示。為內(nèi)部柵源電壓；它控制著溝道電流。和為總柵源電容和總柵漏電容；是由于溝道調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的源漏電阻。主要有三個因素會限制MOSFET的最高工作頻率。第一是溝道長度；第二是載流子在高電場作用下的速度飽和（有些專家把第一和第二歸結(jié)為速度飽和）；第三是米勒電容。下面我們將用高頻時的MOSFET小信號模型，推出MOSFET最高工作頻率的數(shù)學表達式。圖7.32是共源N溝MOSFET的高頻小信號等效電路。該圖忽略了圖7.31中的、、和，是總負載電阻。在高頻時，MOSFET的輸入阻抗不再是無限大。輸入節(jié)點電流為：輸出節(jié)點電流為：將（7.71）和（7.72）聯(lián)立并消去變量得：通常，，因此可以忽略，這樣上式可以寫成：上式可以表示為輸入阻抗：定義為米勒電容：漏極電容影響的比較嚴重，MOSFET工作在飽和區(qū)時，變?yōu)榱?漏端耗盡所致)，但漏極交疊電容為常數(shù)，這個寄生電容由于MOSFET的跨導(dǎo)的存在而翻倍，因而它是影響MOSFET工作頻率的重要參數(shù)。(7.75)式可以寫成定義：為等效柵極輸入電容，那么有根據(jù)式（7.77）可以畫出帶有米勒電容的小信號等效電路如圖（7.33）所示。我們根據(jù)圖（7.33）導(dǎo)出MOSFET最高工作頻率的數(shù)學表達式。MOSFET最高工作頻率定義為輸入電流等于輸出電流時對應(yīng)的頻率。（電流無增益時對應(yīng)的頻率）（輸出短路時漏端的交疊電容為零，）根據(jù)(7.79)式可知輸入電流為：理想輸出電流（輸出短路電流）為：根據(jù)定義：根據(jù)上式可以將MOSFET最高工作頻率表示為：寄生的柵－漏交疊電容對輸入等效電容的貢獻占主要。上式表明工作在飽和區(qū)的MOSFET的輸入等效電容越大，其最高工作頻率就越低。最終表現(xiàn)為與器件的溝道載流子遷移率成正比，與有效溝道長度的平方成反比。MOSFET的二級效應(yīng)前一章我們得到的MOSFET的特性都是在理想情況下獲得的。這一章我們將講述MOSFET有關(guān)的二級效應(yīng)，主要包括亞閾值電流、溝道長度的調(diào)制、溝道載流子遷移率的變化及載流子速度飽和、閾值電壓的降低。隨著MOS器件尺寸的縮小，上述二級效應(yīng)變得越來越明顯。同時還會給MOSFET的應(yīng)用上帶來不利的影響，包括擊穿電壓的降低和熱電子發(fā)射等。上述效應(yīng)統(tǒng)稱為MOSFET的短溝道效應(yīng)。MOSFET的亞閾值電流隨著集成電路中MOSFET尺寸的縮小和單片電路中集成的器件數(shù)量的增多，芯片的靜態(tài)功耗變得無法忍受。靜態(tài)電流增大的原因之一就來自于MOS器件的亞閾值電流。這是短溝道器件固有的特性，是無法在電路設(shè)計中克服的。所以有必要深入研究和討論MOS器件的亞閾值電流與其柵壓的關(guān)系。在MOSFET理想的電流－電壓關(guān)系中，當柵源電壓小于或等于閾值電壓時，漏極電流為零（指飽和區(qū)深三極管區(qū)即源流電壓很小時的情況）。但實際情況并非如此。在試驗中，當，時，。如圖7.34所示。我們稱的漏極電流為亞閾值電流。亞閾值電流的來源：圖7.35是P型襯底MOS結(jié)構(gòu)偏置在時的能帶圖，也就是說，此時半導(dǎo)體表面的費米能級更靠近導(dǎo)帶，這意味著表面已經(jīng)反型變成了N型，只是表面的電子濃度少于半導(dǎo)體內(nèi)部的多子濃度。在外加源漏電壓的情況，表面溝道的少量電子會在源漏電場的作用下從源極移向漏極而形成較小的漏極電流。這個電流就是亞閾值電流。亞閾值電流產(chǎn)生的條件之一是，此條件也稱溝道弱反型。亞閾值電流－電壓關(guān)系的推導(dǎo)已經(jīng)超出了本書所討論的內(nèi)容。在這里我們直接給出關(guān)系式：在實際中，，亞閾值電流就跟無關(guān)了。在亞閾值區(qū)，忽略源-漏電壓的影響，亞閾值電流跟柵-源電壓關(guān)系成指數(shù)關(guān)系。是時的電流值。如果我們回想一下，雙極晶體管的電流－電壓方程，就會看出MOSFET的亞閾值電流－電壓關(guān)系類似于雙極晶體管的電流－電壓方程。MOSFET在亞閾值區(qū)的跨導(dǎo)為；雙極晶體管的跨導(dǎo)為但由于雙極晶體管的集電極電流遠遠大于MOSFET的漏極電流，所以，雙極晶體管的跨導(dǎo)大于MOSFET在亞閾值區(qū)的跨導(dǎo)。說明亞閾值電流在提高MOSFET性能上毫無用處，只會給電路帶來不利的功耗。另外，在工藝上，如果我們將MOS器件的閾值電壓調(diào)整到0.5V以下，以適應(yīng)電路在低電壓下工作。那么您將會發(fā)現(xiàn)，亞閾值電流的增大使您無法忍受。所以工藝上一般將閾值電壓調(diào)整到中心值是0.7V附近。MOSFET的溝道調(diào)制效應(yīng)我們在推導(dǎo)MOSFET理想的電流－電壓關(guān)系時，曾經(jīng)假設(shè)溝道長度為常數(shù)，或假設(shè)溝道長度與漏極耗盡區(qū)的寬度相比要大很多。隨著溝道長度的縮短，忽略溝道調(diào)制效應(yīng)會對電流帶來很大誤差。值得注意的是：在線性區(qū)，由于源－漏電壓很小，忽略溝道調(diào)制效應(yīng)不會給漏極電流帶來多少誤差。即在線性區(qū)，考慮溝道調(diào)制效應(yīng)時，理想的電流－電壓關(guān)系還是符合實際的測量值。但在飽和區(qū)，由于靠近漏區(qū)的溝道存在空間電荷區(qū)，且該耗盡區(qū)的寬度隨源－漏電壓的增加而展寬，因此MOSFET的有效溝道長度變?yōu)椋荷鲜街械臏系篱L度應(yīng)該是版圖中所畫的溝道長度減源、漏橫向長度，即。是空間電荷區(qū)的寬度。當MOSFET偏置在飽和區(qū)時，漏端的耗盡區(qū)隨源－漏電壓的增加橫向延伸進入溝道，從而減小了有效溝道長度。因為耗盡區(qū)寬度與源－漏電壓有關(guān)，所以，有效溝道長度也與源漏電壓有關(guān)。也就說，在飽和區(qū)的漏極電流不再只是柵－源電壓函數(shù)，也應(yīng)該是源－漏電壓的函數(shù)。圖7.36是n溝MOSFET溝道調(diào)制效應(yīng)的示意圖源－漏電壓時，漏端耗盡區(qū)延伸到溝道的長度是：（正確嗎？）（單邊突變結(jié)近似的結(jié)果）由于漏區(qū)摻雜相對于溝道或襯底的摻雜是重摻雜（一般漏區(qū)摻雜比襯底摻雜高3個數(shù)量級），所以可以用單邊結(jié)近似。對于單邊的n+－P結(jié)，施加的漏－源電壓將大部分降落在耗盡區(qū)上，因此漏－襯結(jié)的空間電荷區(qū)寬度為：（正確嗎？）因此，有效溝道長度為（正確嗎？）式（7.91）中的上式表示加在漏區(qū)空間電荷區(qū)上的電壓不僅跟源－漏電壓有關(guān)，而且也跟柵－源電壓有關(guān)。至此，我們在考慮溝道調(diào)制效應(yīng)后，MOSFET的電流－電壓關(guān)系可以寫成由于溝道調(diào)制效應(yīng)的存在，漏極電流勢必有所變化（到現(xiàn)在為止我們還不準確地知道漏極電流是增大還是減小，只是猜測增大的可能性大）。這樣我們可以利用式(7.93)和(7.91)求出變化時，漏極電流的增量。利用式(7.93)可得利用式(7.88)和(7.90)可得將式(7.95)和（7.96）帶入式(7.94)得定義這里的稱為MOSFET溝道長度調(diào)制系數(shù)或溝道調(diào)制因子。有了的定義后，式(7.97)可以寫成上式表明漏極電流的增量與總電流的比值為。將(7.96)式帶入式(7.98)可得該式表明，MOSFET的有效溝道長度越長、溝道區(qū)的摻雜濃度越大，溝道調(diào)制系數(shù)越?。环粗驮酱?。在考慮溝道調(diào)制效應(yīng)對漏極電流的影響時，總漏極電流大小應(yīng)該是忽略溝道調(diào)制效應(yīng)電流加上其電流的增量值。因此有：上式中的是有效溝道長度是源漏擴散區(qū)的結(jié)深。是版圖所定義的溝道長度。是漏區(qū)耗盡區(qū)寬度是P-N結(jié)的內(nèi)建電勢是加在耗盡區(qū)上的電壓是溝道調(diào)制因子（或系數(shù)）注：式(7.101)描述的電流－電壓關(guān)系，是考慮溝道調(diào)制效應(yīng)時最為精準的方程。但用手工計算時，使用上述公式還是顯得繁瑣，并且手工計算也不要求如此精確。圖7.37顯示了NMOSFET的電流－電壓關(guān)系曲線。實線描述了理想情況的電流－電壓方程；虛線描述了非理想（即考慮了溝道調(diào)制效應(yīng)）情況下電流與電壓的關(guān)系。假設(shè)溝道調(diào)制因子為常數(shù)，在飽和區(qū)，漏極電流與源漏電壓的關(guān)系為線性關(guān)系。溝道長度調(diào)制系數(shù)的大小決定了飽和區(qū)的翹曲程度。在時，工程上一般用代替（），并且忽略，所以手工計算時一般采用如下公式：是有效溝道長度是源漏擴散區(qū)的結(jié)深。是版圖所定義的溝道長度。是漏區(qū)耗盡區(qū)寬度是P-N結(jié)的內(nèi)建電勢由于源-漏電壓的變化會引起漏極電流的變化。我們定義稱為MOSFET工作在飽和區(qū)的溝道電阻，有時稱為輸出電阻。它是連接在源－漏之間的電阻。的大小會影響著模擬電路的許多特性，例如它限制著大多數(shù)放大器的最大電壓增益。在飽和區(qū)漏極電流對源漏電壓求偏導(dǎo)得例題：假設(shè)增強型N