小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教材六年級數(shù)學(xué)下冊第100頁數(shù)學(xué)思考例1【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，由簡單問題出發(fā)，化難為易，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。2.體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。3.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣?！局攸c難點】在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，學(xué)習(xí)解決問題的策略和方法。【教學(xué)準備】多媒體課件，投影儀?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入談話設(shè)疑：師：看大屏，這是在干什么？（出示握手圖片）生：握手師：回答很好，我們也握一下手。誰還想和我握一下手，在這兒我想到了一個問題：我們班36個同學(xué)，每兩個人互相握一次手，一共要握多少次手?（出示課件）36人太麻煩了，沒法操作，那我們小組中6個人，每兩個人握一次手，一共要握多少次手?好操作吧，試一下（同學(xué)握手）。叫學(xué)生回答。師：還是很麻煩。那今天我們就用數(shù)學(xué)的方法思考、探究這個問題，今天就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考。同時板題。二、探究新知從簡到繁，感知算理1、教師引導(dǎo)，研究方法在研究之前我們先看科學(xué)家遇到復(fù)雜問題的時候是怎樣思考的？出示幻燈片。（科學(xué)家遇到復(fù)雜的問題：經(jīng)常從最簡單的情況入手，經(jīng)過觀察、思考，利用畫圖、計算等操作找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題。）師：從最簡單的問題入手。那我們從幾個人開始比較好?兩個人一共握幾次手？（學(xué)生板前演示）（為了便于研究給學(xué)生標(biāo)號1號、2號）3個人呢？想：再來一個人握手會增加幾次？（2次）一共幾次（3次）能用算式表示嗎？2、小組合作，共同探究下邊小組中互相握手試試，看一共要握多少次手？注意按照一定的順序，同時把你們的探究過程記錄在表格中。3、集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。選一個小組到黑板前交流自己的研究結(jié)果，同時表演握手。3個人共握：1+2=3（次）4個人：增加了3次1+2+3=6次5個人：增加了4次1+2+3+4=10（次）6個人：增加了5次1+2+3+4+5=15（次）師：觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。3個人共握：1+2=3（次）4個人共握：1+2+3=6次5個人共握：1+2+3+4=10（次）6個人共握：1+2+3+4+5=15（次）總次數(shù)其實就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個數(shù)的和。運用規(guī)律解決10個人的問題。1+2+3+4+5+6+7+8+9=教學(xué)簡單寫法：1+2+3+…+8+9=教學(xué)如何計算（1+9）×9÷2運用規(guī)律解決36個人握手的問題。n個人一共要握多少次從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比人數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）練習(xí)1.10個點能連成多少條線段？2.觀察下圖，想一想。(1)第7幅圖有多少個棋子？第15幅圖呢？（2）第n幅圖有多少個棋子？3.4、課本103頁練習(xí)二十二第4題四、總結(jié)師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？遇到復(fù)雜的問題：我們可以從最簡單的情況入手，找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題。這也是我們解決數(shù)學(xué)問題常用的策略之一。五、隨堂檢測有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個數(shù)是（），第21個數(shù)是（）,第n個點是（）《數(shù)學(xué)思考》學(xué)情分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福學(xué)情分析：數(shù)學(xué)思考這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的找規(guī)律的方法以及探究推理能力的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)進行了六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每年也都有找規(guī)律或者數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)。具有一定的邏輯推理能力。對于幾個點連成多少條線段，學(xué)生并不陌生，他們用的方法是從一個點出發(fā)，和其它點都連，共連點數(shù)減1條線段；再用第二個點和其它點連，又少一條線段；如此類推，從點數(shù)減1開始加，一直加到1。找規(guī)律是總是相鄰的兩個數(shù)找規(guī)律，而不是與第一個數(shù)比較，因此本部分內(nèi)容從簡單入手，逐漸加1，象科學(xué)家一樣去探索規(guī)律。為了便于研究，活躍氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣，把點連線段問題改為握手問題進行教學(xué)?！稊?shù)學(xué)思考》效果分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福效果分析：這節(jié)課課堂測評共探究了一種類型題目，找規(guī)律等差數(shù)列求項數(shù)（第幾個數(shù)）的問題，共有3個空。第一個空正確率為100%，第10個數(shù)是多少；第2個空正確率只有90%，可能是數(shù)比較大的原因；求第n個數(shù)的時候正確率只有80%。說明學(xué)生的探究能力還有待練習(xí)提高。但整體來說，學(xué)生掌握良好?！稊?shù)學(xué)思考》教材分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福教材分析：數(shù)學(xué)思考是人教版六年級下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容，本課時是第100頁例1及相關(guān)練習(xí)。本課時旨在加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型轉(zhuǎn)化的思想。本部分內(nèi)容是找規(guī)律“作為數(shù)學(xué)最基本的思想之一——推理，教材一直在有步驟、有層次地進行呈現(xiàn)。”“也正是在此基礎(chǔ)上，教材在六年級下冊的整理與復(fù)習(xí)階段，再次設(shè)置相關(guān)內(nèi)容?！痹诖瞬糠謨?nèi)容中，教材中預(yù)設(shè)的點都不是處于同一直線上。但這些點即使處于同一直線上，相同的規(guī)律仍然存在。甚至部分點在同一直線上，其余點在直線外，這個規(guī)律也同樣存在。不管哪種情況，學(xué)生只要學(xué)會了合情推理，都能自己解決這個問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生學(xué)會從簡單入手，通過舉例子、畫圖等方式，去觀察、分析去找到其背后的規(guī)律，最后得出結(jié)論，從而學(xué)會合情推理。合情推理是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，是本節(jié)課的重點?；y為易、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，也是在本節(jié)課的重要組成部分，對于學(xué)生體會合情推理這一數(shù)學(xué)基本思想起到非常關(guān)鍵的作用。在使用觀察、分析（有條理地思考）、歸納等數(shù)學(xué)方法時，也只有利用好數(shù)形結(jié)合，才能更好地讓學(xué)生理解并解決這節(jié)課面對的問題。如果一直用圖，沒有數(shù)的參與，無法解決點數(shù)過多可連接線段問題；而只用數(shù)而不與圖配合，找到這道題的變化規(guī)律就沒那么容易。因此，在引導(dǎo)孩子進行合情推理時，有必要引導(dǎo)學(xué)生利用好數(shù)形結(jié)合。課本是孩子學(xué)習(xí)使用頻率最高的教材，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的工具。這是第一課時，后邊還有排列組合、等量代換等教學(xué)?！稊?shù)學(xué)思考》隨堂檢測：南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福有一列數(shù)：1，5，9，13，17，……照這樣排下去，第10個數(shù)是（），第21個數(shù)是（）,第n個點是（）《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福教學(xué)反思一、教學(xué)成功的地方：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程?！皠?chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運用這一模式，設(shè)計了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“握手次數(shù)找規(guī)律”的探究過程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、挖掘教材，靈活運用教材。教材中讓學(xué)生連線段，比較死板，我把它改為握手，小組當(dāng)中共同握手，組間易于合作，同時能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、給學(xué)生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！彼晕乙浴疤骄炕顒印必灤┱?jié)課，讓學(xué)生通過操作，通過握手、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在活動中體驗，在體驗中領(lǐng)悟，由具體到抽象由易到難，自然過渡、水到渠成。4、注重學(xué)生的思維提升。本節(jié)課的教學(xué)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。導(dǎo)入環(huán)節(jié)時巧設(shè)握手，緊扣教材主題，同時又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。小組中每兩個人握一次手看似簡單，卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在探討總次數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個人時總次數(shù)怎么計算，之后列出4個人和5個人時總次數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到人數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學(xué)生明白總次數(shù)其實就是從1依次連加到人數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個人，10個人時一共可以握多少次手。這樣既鞏固算法，同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。二、教后遺憾的地方：新課標(biāo)下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性。這節(jié)課，學(xué)生向我們展示了真實的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。例題沒有充分探究開去。在備課時我考慮多層次學(xué)生的需要，特別照顧中下生，因為畢竟這是數(shù)學(xué)奧賽的內(nèi)容，有點難度。既然已編入了教材，就應(yīng)讓所有的學(xué)生能接受它，所以我側(cè)重于書本上的基本解法的教學(xué)。同時應(yīng)該還有另外兩種解法解法一，5+4+3+2+1=15（次）；解法二，6×5÷2=15（次）。其實就這個知識點應(yīng)該和學(xué)生以前學(xué)習(xí)的“數(shù)線段”、“數(shù)角”等類似，大部分學(xué)生有這個知識基礎(chǔ)，還有一些學(xué)生在這之前的六年級綜合素質(zhì)能力競賽考前訓(xùn)練過，但這節(jié)課沒有出現(xiàn)，可能是錄課緊張的原因另外細節(jié)上處理不到位，放手還是不大膽。《數(shù)學(xué)思考》課標(biāo)分析南山區(qū)高而邢家小學(xué)李德福課標(biāo)分析：1、讓學(xué)生體會和掌握基本的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中提出的重要教學(xué)目標(biāo)。課程標(biāo)準還指出“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，任何看似淺顯的數(shù)學(xué)知識后面都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想。”2、學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理