小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想師：同學(xué)們，芳芳和明明兩位同學(xué)遇到了點(diǎn)麻煩，想請大家?guī)蛡€(gè)忙，你們愿意嗎？預(yù)設(shè)：愿意。（可真是一群樂于助人的好孩子）師：芳芳有塊長方形菜地，明明有塊平行四邊形菜地，現(xiàn)在他們想互相交換一下菜地，可不知道是否公平？希望大家能幫他們解決一下這個(gè)問題。你們覺得公平嗎？為什么？預(yù)設(shè)：1.公平，長方形面積是長×寬，也就是35平方米；平行四邊形也是底邊×鄰邊，也就是35平方米。2.不公平，平行四邊形面積不是底邊和鄰邊相乘。師：看來，要幫他倆解決這個(gè)問題，只要知道平行四邊形的面積就行了，這節(jié)課咱們就一起來研究一下平行四邊形的面積該如何求。（板書：平行四邊形面積）師：為了便于研究，老師給出了這樣一組數(shù)據(jù)，長7厘米，鄰邊5厘米，高4厘米。師：根據(jù)我們之前學(xué)過的圖形的面積公式，大膽猜測一下平行四邊形的面積該如何求？預(yù)測：1.平行四邊形面積=底×高28cm2（老師也記錄下來）2.平行四邊形面積=底×鄰邊35cm2根據(jù)長方形的面積得出（說的有理有據(jù)，老師要記錄下來）3.平行四邊形面積=鄰邊×高20cm2師：看來大家的意見主要集中在這幾種做法上，到底哪種猜想是正確的呢？咱們一起動(dòng)手來驗(yàn)證一下。拉動(dòng)長方形后變成了平行四邊形，底邊×鄰邊沒有變，可是你們發(fā)現(xiàn)什么變了嗎？預(yù)設(shè)：面積越來越小師：雖然猜測2不對(duì)，可是這種猜測給我們打開了思路，我們總感覺長方形和平行四邊形之間存在著某種關(guān)系。（板書：長方形，平行四邊形）【設(shè)計(jì)意圖】：合理猜想是主動(dòng)探究的動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)生探究興趣的源泉，課前做好各種預(yù)設(shè)，及時(shí)借用學(xué)生的舊知遷移，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了數(shù)學(xué)思考與解決問題的技能。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式1.數(shù)方格的方法。師：在探究長方形面積公式時(shí)，咱們用到了數(shù)方格的方法，那么能不能用這種方式來探究平行四邊形的面積公式呢？預(yù)設(shè)：能。師：數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻直觀有效。以小組為單位，討論并學(xué)生交流數(shù)方格方法師：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：1.把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。一共有28個(gè)，一共是28cm22.把平行四邊形沿高剪開，平移到右邊，得到了長方形，數(shù)出共有28個(gè)小方格。師：所以驗(yàn)證了與底×高28cm2的結(jié)果一致。追問：數(shù)方格的方法這么好，那我們用來研究平行四邊形菜地的面積行嗎？切開，平移行嗎？預(yù)設(shè):不能，太麻煩。不行，菜地不能分割。2.轉(zhuǎn)化的方法。（使用剪刀時(shí)要注意安全）師：確實(shí)是這樣，剛才我們只驗(yàn)證了結(jié)果一致，是不是這個(gè)公式適用于所有的平行四邊形呢？需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。帶著老師給出的小提示小組合作完成。通過剪一剪，拼一拼看看長方形能不能轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形，預(yù)設(shè)：師：你是怎么想到要剪拼成長方形的呢？預(yù)設(shè)：長方形的面積我們學(xué)過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。小結(jié)：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。有無數(shù)組底和高圖3（四）總結(jié)公式圖3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過程。學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化前后面積沒有發(fā)生改變長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，得到：S=ah師：要求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件就可以了？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的方法叫做“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化法是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。希望大家在以后解決問題時(shí)能合理用上這種方法。（板書：轉(zhuǎn)化）（六）解決情境圖的問題師：這下芳芳和明明的問題解決了，公平嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。三、應(yīng)用公式，解決問題【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的安排由易到難，形成一定的梯度，體現(xiàn)分層教學(xué)，以滿足不同的學(xué)生需求。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生能想到：預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；預(yù)設(shè)3：學(xué)會(huì)用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題；……師：看來同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化法。同學(xué)們今天學(xué)的開心嗎？老師也很開心，下課【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。在本節(jié)教學(xué)時(shí)，我注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)（正方形和長方形的特征及面積，平行四邊形的特征）和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、分析等活動(dòng)讓學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，還要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程。學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法和角度不盡相同，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。對(duì)于后進(jìn)生可能在推導(dǎo)面積公式時(shí)有些不理解，需要找同學(xué)多描述幾遍，或同桌互說幾遍。方格紙，剪刀和平行四邊形紙片需老師統(tǒng)一提前準(zhǔn)備好。合理的猜想是主動(dòng)探究的動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)生探究興趣的源泉，課上讓學(xué)生大膽猜想，并及時(shí)借用學(xué)生的舊知遷移，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了數(shù)學(xué)思考與解決問題的技能。數(shù)方格的方法為下面探究圖形的轉(zhuǎn)化做好了鋪墊。公式的推倒是建立在學(xué)生對(duì)平行四邊形與長方形關(guān)系理解的基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，建立聯(lián)系，形成認(rèn)識(shí)的思維過程，讓學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。不同層次的練習(xí)，體現(xiàn)了分層教學(xué)，以滿足不同學(xué)生的需求。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形和平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。在探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過程中，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作，并在操作過程中滲透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)形成、發(fā)展的過程，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在探索新知時(shí)，呈現(xiàn)出“聯(lián)想猜測—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”的研究過程，揭示了研究問題的基本思路。[教學(xué)重點(diǎn)]探究平行四邊形面積的計(jì)算方法并掌握其計(jì)算公式。[教學(xué)難點(diǎn)]運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推倒平行四邊形面積的計(jì)算方法。1.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。2.有一塊近似平行四邊形的菜地。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？平均每平方米收白菜12千克。平均每平方米收白菜12千克。3.在方格紙上畫出兩個(gè)不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的的指導(dǎo)者、參與者、合作者。本節(jié)課我采用了“自主學(xué)習(xí)、合作探究”的課堂教學(xué)模式，給學(xué)生提供了寬松、民主的發(fā)展空間。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生猜測明明和芳芳交換菜地是否公平，從而引出本節(jié)的主題，如何求平行四邊形面積，從生活實(shí)際出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。探究平行四邊形面積時(shí)，讓學(xué)生大膽猜測面積公式，并通過數(shù)方格的方式證明面積與底邊和高有關(guān)。并通過小組合作，剪拼平行四邊形的探究過程，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。在知識(shí)探究過程中還涉及到了數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化思想，讓本節(jié)知識(shí)進(jìn)一步升華。不足之處是，孩子們的語言表達(dá)能力還有待于提高，會(huì)做不會(huì)說。當(dāng)然這是一個(gè)長期工程，在平常教學(xué)過程中，我會(huì)注重這方面的訓(xùn)練。1.知識(shí)與技能：以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，通過數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積與底成高的積相等；通過剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)一步探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。