人教版八年級數學下冊第十九章-一次函數章末復習課時作業(yè)

PAGEPAGE6人教版八年級數學下第十九章一次函數章末復習課時作業(yè)類型之一函數圖象的應用1.某市為創(chuàng)建園林城市,在市中心修建了一座半圓形的公園,如圖①所示.小明從圓心O出發(fā),沿圖中箭頭所示的方向在公園的周邊散步,勻速完成下列三條線路:線段OA,半圓弧AB,線段BO,正好回到出發(fā)點.小明離出發(fā)點的距離s(小明所在位置與點O之間線段的長度)與時間t之間關系的圖象如圖②所示,請根據圖象回答下列問題(π取3):(1)公園的半徑是米,小明的速度是米/分,a=;

(2)若沿途小明只遇到了一位同學,并停下來交談了2分鐘,且小明在遇到同學的前后始終保持速度不變,求小明遇到同學的地方離出發(fā)點的距離;(3)在(2)的條件下,求小明回到出發(fā)點O的時間.類型之二求自變量的取值范圍2.函數y=2x+1x-3中,3.已知等腰三角形的周長為20,底邊長y關于腰長x的函數解析式為,自變量x的取值范圍為.

類型之三確定函數解析式4.如圖,李大爺要圍成一個矩形菜園ABCD,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊的總長應恰好為24米.設BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數解析式是()A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-12x+12(0<x<C.y=2x-24(0<x<12)D.y=12x-12(0<x<5.將直線y=2x+1平移后經過點(2,1),則平移后的直線的解析式為.

6.一次函數y=kx+3(k≠0)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為92,則一次函數的解析式為7.某一次函數的圖象經過點(2,1),且與直線y=-2x+3交y軸于同一點,求這個一次函數的解析式.類型之四一次函數的圖象與性質8.對于一次函數y=-2x+4,下列結論錯誤的是()A.函數值y隨自變量x的增大而減小B.當x<0時,y<4C.該函數的圖象向下平移4個單位長度得函數y=-2x的圖象D.該函數的圖象與y軸的交點坐標是(0,4)9.函數y=mx+n(m≠0)與y=nx(n≠0)在同一坐標系中的大致圖象可能是圖中的()10.已知A-13,y1,B-12,y2,C(2,y3)是一次函數y=a-34x的圖象上的三點,則yA.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y311.如圖,直線y=kx+3(k≠0)經過點(2,0),則關于x的不等式kx+3>0的解集是()A.x>2 B.x<2C.x≥2 D.x≤2類型之五一次函數的應用12.甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后停止,乙繼續(xù)前行.設出發(fā)xh后,兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y(km)與x(h)之間的函數關系.(1)求點Q的坐標,并說出它的實際意義;(2)求甲、乙兩人的速度.13.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).(1)求直線AB的解析式;(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=3,求點C的坐標.14.眾志成城抗疫情,全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛,運送260噸物資到A地和B地,支援當地抗擊疫情.每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資,這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運費如下表:目的地車型A地(元/輛)B地(元/輛)大貨車9001000小貨車500700現安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資)中的10輛前往A地,其余前往B地,設前往A地的大貨車有x輛,這20輛貨車的總運費為y元.(1)這20輛貨車中,大貨車、小貨車各有多少輛?(2)求y與x之間的函數解析式,并直接寫出x的取值范圍;(3)若運往A地的物資不少于140噸,求總運費y的最小值.

答案1.解:(1)由圖象可知,花園半徑為100米;小明的速度為100÷2=50(米/分);半圓弧長為100π≈300米,則a=2+30050=8故答案為:100,50,8.(2)由(1)知,第11分時小明繼續(xù)前進,則行進時間為9分鐘,路程為450米,全程長100+300+100=500(米),則小明離出發(fā)點的距離為50米.(3)在(2)的條件下,小明回到出發(fā)點O的時間為50050+2=12(分)2.x≥-12且x≠3解析：要使函數有意義,則自變量x必須滿足被開方數大于或等于0,分母不為0,所以2x+1≥0且x-3≠0,所以x≥-12且x≠3,所以自變量x的取值范圍是x≥-12且x3.y=20-2x5<x<10解析：由題意,得2x+y=20,即y=20-2x.因為y>0,所以20-2x>0,解得x<10.又因為三角形的兩邊之和大于第三邊,所以2x>y,即2x>20-2x,解得x>5,所以5<x<10.故答案為y=20-2x,5<x<10.4.B5.y=2x-36.y=-x+3或y=x+3解析：設一次函數的圖象與x軸的交點坐標是(a,0),則12×3×|a|=92,解得a=3或-3,所以一次函數的圖象與x軸的交點坐標是(3,0)或(-把(3,0)代入y=kx+3,解得k=-1,則函數的解析式是y=-x+3;把(-3,0)代入y=kx+3,解得k=1,則函數的解析式是y=x+3.故答案是y=-x+3或y=x+3.7.解:因為直線y=-2x+3與y軸的交點坐標為(0,3),所以這個一次函數的圖象過點(2,1)和(0,3).設這個一次函數的解析式為y=kx+b(k≠0),則b=3,故這個一次函數的解析式為y=-x+3.8.B解析：因為在y=-2x+4中,k=-2<0,所以y隨x的增大而減小,所以A正確;在y=-2x+4中,令x=0,則y=4,因為-2<0,所以y隨x的增大而減小,所以當x<0時,y>4,所以B不正確;該函數的圖象向下平移4個單位長度后得到的圖象的解析式為y=-2x+4-4=-2x,所以C正確;在y=-2x+4中,令x=0,則y=4,所以該函數的圖象與y軸的交點坐標是(0,4),所以D正確.9.D10.C解析：在一次函數y=a-34x中,k=-34<0,所以y隨x因為-12<-13<2,所以y3<y1<y故選C.11.B解析：由圖象可知,函數y=kx+3中,y隨著x的增大而減小,圖象與x軸的交點坐標為(2,0),kx+3>0,則y>0,即圖象在x軸上方的部分,故不等式的解集為x<2.12.解:(1)設直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0).把14,152和(0,10)代入,得14k故直線PQ的解析式為y=-10x+10.當y=0時,-10x+10=0,解得x=1,故點Q的坐標為(1,0),該點表示甲、乙兩人出發(fā)1h后相遇.(2)由點M的橫坐標可知甲經過53h到達B地,故甲的速度為10÷53=設乙的速度為akm/h,由兩人經過1h相遇,得a+6=10,解得a=4,故乙的速度為4km/h.13.解:(1)設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).把A(1,0),B(0,-2)分別代入,得k+b所以直線AB的解析式為y=2x-2.(2)設C(t,2t-2).因為S△BOC=3,所以12×2×t=3,解得t=3,則2t-2=所以點C的坐標為(3,4).14.解:(1)設大貨車、小貨車分別有a輛,b輛.由題意得a+b答:大貨車、小貨車分別有12輛,8輛.(2)因為前往A地的大貨車有x輛,所以前往A地的小貨車有(10-x)輛,前往B地的大貨車有(12-x)輛,前往B地的小貨車有8-(10-x)=(x-2)輛,所以y=900x+500(10-x)+1000(12-x)+700