九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)從來無捷徑。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法）），但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些（九班級數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對大家有所關(guān)心。

初三下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）

解直角三角形

1.直角三角形兩個銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個頂點(diǎn)上。

3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數(shù)測高

1、解直角三角形的應(yīng)用

(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的許多有關(guān)測量問.

如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長度.

(2)解直角三角形的一般過程是：

①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

②依據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

半徑與弦長計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

切線長度的計(jì)算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線認(rèn)真辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。

假如遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

若是添上連心線，切點(diǎn)確定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

幫助線，是虛線，畫圖留意勿轉(zhuǎn)變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去試驗(yàn)。

基本作圖很關(guān)鍵，平常把握要嫻熟。解題還要多心眼，常?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法敏捷應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

虛心勤學(xué)加苦練，成果上升成直線。

蘇教版九班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

切線長定理。

(1)切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個點(diǎn)到圓的切線長。

(2)切線長定理。

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

(1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。

(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。

求：AD、BE、CF的長。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。

(3)切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。

(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。

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