余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿

余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿

一、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)課是《課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4》的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及余弦函數(shù)的圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共三個(gè)課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)。正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培育學(xué)生的觀(guān)看力量，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量，而且滲透了數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、分類(lèi)爭(zhēng)論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，為高考、為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問(wèn)目標(biāo)：類(lèi)比正弦函數(shù)的性質(zhì)，觀(guān)看正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦

函數(shù)的性質(zhì)，并把握性質(zhì)的應(yīng)用。

（2）力量目標(biāo)：培育學(xué)生應(yīng)用分析、探究、化歸、類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用力量；培育學(xué)生自主探究和自主學(xué)習(xí)的力量。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)受數(shù)學(xué)的討論過(guò)程，表達(dá)發(fā)覺(jué)的激情，享受勝利的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氣氛和階梯形問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利感，從而培育學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱忱。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)

（2）難點(diǎn)：余弦函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用

求函數(shù)的定義域、值域，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性的推斷，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)對(duì)這些性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)展多層次練習(xí)，通過(guò)循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)方式進(jìn)展練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中把握余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

二、學(xué)生的熟悉水平分析

（1）學(xué)問(wèn)構(gòu)造：學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本章書(shū)的第一節(jié)介紹了周期函數(shù)的概念，角的概念的推廣，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具備了這節(jié)課的預(yù)備學(xué)問(wèn)。

（2）力量方面：已經(jīng)具有肯定的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的力量，函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下力量目標(biāo)不難到達(dá)。

（3）情感方面：高一學(xué)生參加意識(shí)、自主探究意識(shí)漸漸增加，能夠?qū)κ煜び袥_突的、能夠表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材比擬感興趣。

三、教法學(xué)法分析

（1）教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺(jué)教學(xué)法

基金工程：廣東省教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（JZA020xx）

為了把發(fā)覺(jué)制造的時(shí)機(jī)還給學(xué)生，把勝利的體驗(yàn)讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)

生思維進(jìn)展，著力于學(xué)問(wèn)的建構(gòu)，就必需讓學(xué)生有觀(guān)看、動(dòng)手、表達(dá)、溝通、表

現(xiàn)的`時(shí)機(jī)，采納引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和制造性，共享到探究學(xué)問(wèn)的方法和樂(lè)趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)覺(jué)，再制造的過(guò)程。

（2）學(xué)法指導(dǎo)：依據(jù)“提倡積極主動(dòng)、勇于探究、師生互動(dòng)”的根本理念，依據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)問(wèn)、力量、情感等因素從而把學(xué)法定為問(wèn)題探究學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）引入新課：

（1）弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；

（2）觀(guān)看它們的圖像，自主探究?jī)蓚€(gè)圖像之間的關(guān)系，得出兩個(gè)圖像位置間關(guān)系的結(jié)論：余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)出圖像，討論圖像間的關(guān)系，可以培育學(xué)生的自主探究、討論問(wèn)題的力量。

（二）余弦函數(shù)的性質(zhì)探討

（1）從兩個(gè)圖像間的位置關(guān)系，小組合作爭(zhēng)論，從兩個(gè)方面探討：與位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組合作爭(zhēng)論學(xué)習(xí)，充分表達(dá)“新課程、新理念”的思想。

（2）師生互動(dòng)：

一起回憶正弦函數(shù)的性質(zhì)，類(lèi)比其性質(zhì)，得到跟位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合

余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并比照正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀(guān)看、類(lèi)比、小組合作爭(zhēng)論得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生自主發(fā)覺(jué)，類(lèi)比學(xué)習(xí)，到達(dá)了自主探究學(xué)習(xí)的目的。也充分表達(dá)師生互動(dòng)的教學(xué)模式。

（三）余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

1、課本例題探討

設(shè)計(jì)意圖：立足于課本，讓學(xué)生嫻熟把握函數(shù)圖像常用的畫(huà)法—五點(diǎn)法，并通過(guò)圖像能夠觀(guān)看得到函數(shù)的性質(zhì)。

2、課本思索溝通：

設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進(jìn)展分析解決問(wèn)題的力量，強(qiáng)調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好根底。

3、典型例題剖析：

例1：求以下函數(shù)的定義域

組A、①；②；

組B、③；④

設(shè)計(jì)意圖：

①為了把握求函數(shù)的定義域的方法，我設(shè)計(jì)了例1，考慮到學(xué)生學(xué)問(wèn)水平的差異性，我安排了A、B兩組題，意在讓學(xué)生依據(jù)自己的根底選用適合自己的題組，通過(guò)思索每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗(yàn)到，獲得學(xué)問(wèn)時(shí)的一種勝利感、喜悅感，而且又能夠充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱忱，表達(dá)了師生互動(dòng)的課堂效果。

②通過(guò)兩組題，著重強(qiáng)調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點(diǎn)突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生把握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而到達(dá)了突破本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。

③為了滿(mǎn)意優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我對(duì)求函數(shù)的定義域又作了課后展望：

求函數(shù)的定義域，作為課后思索。

例2：求以下函數(shù)的值域：

（1）；（加強(qiáng)條件）

變式：

設(shè)計(jì)意圖：

①到把握求函數(shù)值域方法，我安排了例2，然后對(duì)條件進(jìn)展加強(qiáng)和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進(jìn)，使學(xué)生的學(xué)問(wèn)漸漸深化。

②對(duì)于變式，再讓學(xué)生小組合作爭(zhēng)論，后針對(duì)學(xué)生消失的各種狀況，爭(zhēng)論的符號(hào)對(duì)值域的影響，從而培育學(xué)生初步分類(lèi)爭(zhēng)論的思想，有效鼓勵(lì)學(xué)生探討問(wèn)題，把握學(xué)問(wèn)的方法，同時(shí)進(jìn)一步表達(dá)教材的再度開(kāi)發(fā)。

（2）；

引申：

設(shè)計(jì)意圖：

①使學(xué)生把三角函數(shù)的內(nèi)容跟二次函數(shù)的內(nèi)容嚴(yán)密的聯(lián)系起來(lái)，能夠把三角函數(shù)求值域轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的二次函數(shù)求值域，設(shè)計(jì)了一道有關(guān)三角的二次函數(shù)求值域的題型。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)問(wèn)之間的嚴(yán)密聯(lián)系。

②對(duì)于如何解這類(lèi)型的題目時(shí)，我特殊設(shè)置錯(cuò)誤的結(jié)果，有意讓學(xué)生從錯(cuò)誤中比擬深刻把握，換元后的變量的有界性?？隙ㄒ粢?/p>

③為了讓學(xué)生進(jìn)一步把握這一類(lèi)型的方法，我考慮對(duì)該題引