2023學(xué)年完整公開課版位似1課時(shí)

27.3.1位似（第1課時(shí)）實(shí)驗(yàn)中學(xué)彭曉教學(xué)目標(biāo)了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。知識與能力1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).下面請欣賞如下圖形的變換這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？2.幻燈機(jī)在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？位似圖形（1）如何探究這兩個(gè)相似圖形之間的內(nèi)在關(guān)系呢？除對應(yīng)點(diǎn)連線外，我們還可以怎樣去探究？對類似的這兩個(gè)相似圖形，同學(xué)們知道怎樣去探究了嗎？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們從對應(yīng)邊的位置關(guān)系去探究。再探究這兩個(gè)相似圖形，對同學(xué)們來說已經(jīng)不是難事了，我們完全有能力自己去探究！如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行（或共線），像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。知識要點(diǎn)一．位似圖形的概念相似對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)對應(yīng)邊平行（或共線）注：三者缺一不可！如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行（或共線）,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.

明確：位似圖形小練習(xí)DEFAOBC思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線是否經(jīng)過同一點(diǎn)例2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.

結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形，位似的要求更為苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③兩個(gè)正方形觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的位置由兩個(gè)圖形的位置決定，可能在

兩個(gè)圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點(diǎn)上2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.二.位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

⑴一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于位似比面積比等于位似比的平方位似是一種具有位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。注意對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)邊平行。位似圖形上任意一對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì)典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：因?yàn)镈E∥BC,所以?ADE∽?ABC.又因?yàn)辄c(diǎn)A是?ADE和?ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.位似的作用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△A’B’C’和△ABC位似，且位似比為2.OA’:OA

=OB’:OB=OC’:OC=2:1特殊性質(zhì)在作圖中的運(yùn)用..注：在作圖中，如無特殊說明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。

k﹥1，將原圖形放大，0＜k＜1，將原圖形縮小確定位似中心畫出圖形確定位似比確定原圖的關(guān)鍵點(diǎn)找出新圖形的對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？ACBOABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的