對立事件和獨立事件的

關(guān)于對立事件和獨立事件的第1頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三2．事件的和“事件A與B中至少有一個發(fā)生”這樣的事件叫做事件A與事件B的和。記作：A+B。3．事件的積“事件A與B中同時發(fā)生”這樣的事件叫做事件A與事件B的積。記作：AB。

一、事件的關(guān)系及其運算復習第2頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三4．互不相容事件

如果“事件A與B在一次試驗中不能同時發(fā)生”,即AB=φ,則稱事件A與B為互不相容事件。又稱互相排斥事件.5．相互對立事件

如果“事件A與B滿足:AB=φ且A+B=U則稱事件A與B為相互對立事件。又稱互為逆事件.A的對立事件記作：“A與B互為對立事件”就是說:“A與B不能同時發(fā)生(互不相容),但二者必有一個發(fā)生.第3頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三在古典概型中,如果樣本點的總數(shù)為n,事件A包含了m個樣本點,則事件A的概率三、概率的基本性質(zhì)：(2)必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,即：復習

二、概率的古典定義：

(等可能事件的概率)第4頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三復習

三、概率的加法公式1,互不相容事件的概率的加法公式:當A、B兩個事件互不相容時，P(A+B)=P(A)+P(B)可推廣到三個以上互不相容事件的和的概率,即:P(A+B+C+…)=P(A)+P(B)+P(C)+…第5頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三2,概率的一般加法公式:設(shè)A、B為任意兩個事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)顯然,互不相容事件的概率的加法公式是一般加法公式的特例.第6頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三新授一、對立事件的概率第7頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P138【例１】盒中有５個零件，其中３個正品，２個次品，從中任?。矀€,至少有１個正品的概率是多少？解法二：設(shè)A={沒有正品（全是次品）}，P(A)=∴答：“至少有１個正品”的概率是0.9.則A={至少有１個正品}.第8頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P138【例2】某班共有學生50人，其中男生45人，女生5人，從該班選取學生3人作為校學代會代表，問其中至少有1名女生的概率是多少？解法二：

設(shè)A={選出的代表沒有女生（全是男生）}所以：答：“至少有１名女生”的概率是0.2760.則A={至少有１名女生}.第9頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)

在求“至少有1個（名、種…）…”這類事件的概率時,往往用對立事件的概率公式來簡化計算.第10頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三新授

二、相互獨立事件與乘法公式1,相互獨立事件:

如果一個事件發(fā)生與否，不影響另一個事件發(fā)生的概率，反過來也如此.如：甲乙兩人進行射擊，設(shè)A={甲擊中目標}，B={乙擊中目標}，我們就把這樣的兩個事件叫做相互獨立事件.則事件A與B是相互獨立事件.第11頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三新授

二、相互獨立事件與乘法公式此即相互獨立事件概率的乘法公式.如：甲乙兩人進行射擊，設(shè)A={甲擊中目標}，B={乙擊中目標}，當事件A與B是相互獨立事件時，2，設(shè)事件A、B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)3，相互獨立事件的基本性質(zhì)：則事件A與B、A與B、A與B也分別是相互獨立事件.（簡稱獨立）則A={甲沒擊中目標}，…P(AB)=P(A)P(B)第12頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三4，當事件A、B相互獨立時，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)概率的一般加法公式就演變?yōu)?第13頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三5：相互獨立事件的概念與乘法公式可推廣到三個以上的情形.設(shè)事件相互獨立，則:第14頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三【補例1】(P140/7)甲、乙兩人同時向敵機開炮,如果甲擊中敵機的概率是0.8,乙擊中敵機的概率是0.7,甲乙同時擊中敵機的概率是0.56,求敵機被擊中的概率.解：設(shè)A={甲擊中敵機},B={乙擊中敵機},答：敵機被擊中的概率是0.94.則:A+B={甲乙至少一人擊中敵機(敵機被擊中)},AB={甲乙兩人都擊中敵機}.第15頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三【補例2】(P140/7變式)甲、乙兩人同時向敵機開炮,如果甲擊中敵機的概率是0.8,乙擊中敵機的概率是0.7,求敵機被擊中的概率.解：設(shè)A={甲擊中敵機},B={乙擊中敵機},答：敵機被擊中的概率是0.94.則A與B是相互獨立事件,AB={甲乙兩人都擊中敵機}.且:A+B={甲乙至少一人擊中敵機(敵機被擊中)},于是,第16頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P142【例1】甲乙兩人同時向同一個目標射擊,甲擊中的概率是0.9,乙擊中的概率是0.8.求下列事件的概率.(1)兩人都擊中目標;AB={兩人都擊中},所以,答：2人都擊中目標的概率是0.72.解：設(shè)A={甲擊中目標},B={乙擊中目標},則由于A與B是相互獨立事件,第17頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P142【例1】甲乙兩人同時向同一個目標射擊,甲擊中的概率是0.9,乙擊中的概率是0.8.求下列事件的概率.(2)恰有一人擊中目標;所以,答：恰有1人擊中目標的概率是0.26.解:“恰有一人擊中目標”可表示為因為A與B、A與B相互獨立,且AB、AB互不相容,第18頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P142【例1】甲乙兩人同時向同一個目標射擊,甲擊中的概率是0.9,乙擊中的概率是0.8.求下列事件的概率.(3)目標被擊中.所以,解:“目標被擊中”就是“甲乙兩人至少有一人擊中目標”,可表示為答：目標被擊中的概率是0.98.第19頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P142【例1】甲乙兩人同時向同一個目標射擊,甲擊中的概率是0.9,乙擊中的概率是0.8.求下列事件的概率.(3)目標被擊中.由逆事件的概率公式得答：目標被擊中的概率是0.98.解法二:“目標被擊中”的對立事件是“甲乙兩人都沒有擊中目標”,可表示為“目標沒有被擊中”,也就是第20頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P142【例2】加工某種零件要經(jīng)過3道工序，已知這3道工序的次品率分別為2%、3%、5%.且各道工序之間沒有影響，求加工出來的零件是正品的概率（產(chǎn)品的合格率）.解：“零件是正品”即“每道工序都是正品”.設(shè)Ai={第i道工序是正品}(i=1,2,3),則由題意知答：加工出來的零件是正品的概率是0.9031.第21頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三P143【例3】設(shè)某種型號的高射炮,每門炮在1次射擊中命中飛機的概率是0.6.(3)要以99%以上的把握擊中來犯的一架敵機,則至少需要配備多少門這樣的高射炮?(2)4門炮同時各發(fā)射一發(fā)炮彈,求擊中敵機的概率;(1)3門炮同時各發(fā)射一發(fā)炮彈,求擊中敵機的概率;第22頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

課堂練習

教材P144/1，2，3，4,5第23頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

課后作業(yè)

教材P145/1，2，3，6第24頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三1，四個人在議論一位作家的年齡。甲說“她不會超過35歲?！币艺f“她不超過40

歲。”丙說“她的歲數(shù)在50以下?！倍≌f“她絕對在40歲以上?！睂嶋H上只有一個人說對了。那么下列說法正確的是（）A、甲說的對B、她的年齡在45~50歲之間C、她的年齡在50歲以上D、丁說的對

邏輯推理第25頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三2，經(jīng)過破譯敵人的密碼，已經(jīng)知道“香蕉蘋果大鴨梨”的意思是“星期三秘密進攻”，“蘋果甘蔗水蜜桃”的意思是“執(zhí)行秘密計劃”，“廣柑香蕉西紅柿”的意思是“星期三的勝利屬于我們”，那么“大鴨梨”的意思是（）A、秘密B、星期三C、進攻D、執(zhí)行

邏輯推理第26頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

先給出一對相關(guān)的詞，要求從備選項中找出一對與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。A、鉛筆:工具B、地球:宇宙C、宣紙:文具D、車廂:火車

類比推理1，枕頭:臥具（）第27頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三A、白色:黑色B、男人:女