平移向量函數(shù)圖像的平移

關(guān)于平移向量函數(shù)圖像的平移第1頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三5.8平移

設(shè)F是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)圖形，將F上所有點(diǎn)按照同一方向，移動(dòng)同樣長度，得到圖形這一過程叫圖形的平移．xyo向量a與平移到某位置的新向量b的關(guān)系

aaaaaaba=b

Faa位置變，大小、形狀不變!第2頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

在圖形平移過程中，每一點(diǎn)都是按照同一方向移動(dòng)同樣的長度xyoFF’PP’

其一，平移所遵循的“長度”和“方向”正是向量的兩個(gè)本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個(gè)平移就是一個(gè)向量.

其二，由于圖形可以看成點(diǎn)的集合，故認(rèn)識(shí)圖形的平移，就其本質(zhì)來講，就是要分析圖形上點(diǎn)的平移.第3頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

設(shè)P(x,y)是圖形F上的任意一點(diǎn)，它在平移后圖形F’上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P’(x’,y’),且的坐標(biāo)為(h,k),則由得∴xyoFF’PP’二、平移公式第4頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三反思平移公式:平移前點(diǎn)的坐標(biāo)

+平移向量的坐標(biāo)=平移后點(diǎn)的坐標(biāo)

上述公式反映了圖形中每一點(diǎn)在平移前后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)間的關(guān)系.第5頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三三、例題講解

例1.(1):把點(diǎn)A（-2，1）按a=（3，2）平移，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

.解：（1）由平移公式得即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（1，3）.練習(xí)（1）把點(diǎn)A按a=（-3，12）平移，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，14），求點(diǎn)A的坐標(biāo).（1，2）

（2）點(diǎn)M（8，-10），按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-7，4）求a.(-15,14)第6頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：三種題型：知二求一

解題的關(guān)鍵：分清點(diǎn)的原坐標(biāo)、新坐標(biāo)第7頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三將它們代入y=2x中得到即函數(shù)的解析式為由平移公式得xyO

例2．將函數(shù)y=2x的圖象l按a=（0，3）平移

到，求的函數(shù)解析式．解：設(shè)P(x,y)為L的任意一點(diǎn)，它在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)l第8頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三注意:函數(shù)y=f(x)的圖像按向量a=(h,k)平移，也就是將圖形沿X軸向右（h>0）平移h個(gè)單位或向左（h<0）平移|h|個(gè)單位；然后再沿y軸向上（k>0）平移k個(gè)單位或向下（k<0）平移|k|個(gè)單位.第9頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)

（1）把函數(shù)的圖像l按平移到，則的函數(shù)解析式為_________。_y=x+4（3）函數(shù)y=sin2x的圖象按向量求所得函數(shù)圖像的解析式.a=(,-2)平移（2）把函數(shù)y=2x的圖像l按a=(-3,4)

平移到l,

，則l,

的函數(shù)解析式為__________________。

y=2(x+3)+4=2x+10第10頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

變題：將直線y=2x經(jīng)過怎樣的平移，可以得到y(tǒng)=2x+6.

xyOy=2x+6y=2x第11頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：1：點(diǎn)的平移公式2：要求平移后的解析式，就是求x,,y,滿足的關(guān)系式，但習(xí)慣上寫成x,y的關(guān)系式3：向量平移與前面平移的聯(lián)系

函數(shù)y=f(x)的圖像按向量a=(h,k)平移，也就是將圖形沿X軸向右（h>0）平移h個(gè)單位或向左（h<0）平移|h|個(gè)單位；然后再沿y軸向上（k>0）平移k個(gè)單位或向下（k<0）平移|k|個(gè)單位.第12頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三作業(yè)課本習(xí)題5.6:1,2,5.第13頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三F:y=x2F'aOXYa例3．已知拋物線y=x2+4x+7，

(1)求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(2)求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式。第14頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三解：（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n)即拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）（2）設(shè)的坐標(biāo)為（h，k),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，由平移公式得代入原解析式得平移后函數(shù)的解析式為設(shè)是拋物線上的任意一點(diǎn)，第15頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

（2）將直線y=2x經(jīng)過怎樣的平移，可以得到y(tǒng)=2x+6.

（1）把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量得到的圖象的解析式為求原來函數(shù)的解析式.a=(,-2)平移2h-k+6=0,故有無數(shù)多個(gè)向量ay=sin2x練習(xí)第16頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)：

（1）分別將點(diǎn)A（3，5）,B（7，0）按向量平移，求平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）若把點(diǎn)A（3，2）平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),按此平移方式，若點(diǎn)A（1，3），求。（－1，4）

（3）將拋物線經(jīng)過怎樣的平移，可以得到.

按向量平移a=(2,-3)A,(7,10)B,(11,5)第17頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：1：點(diǎn)的平移公式2：要求平移后的解析式，就是求x,