大地坐標(biāo)系的建立

第三章Ⅲ.大地坐標(biāo)系的建立

——確定地球形狀的基本概念——垂線(xiàn)偏差測(cè)定——大地水準(zhǔn)差距測(cè)定——大地坐標(biāo)系的建立

上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容一、三個(gè)基本概念1、大地高由兩部分組成地形高部分及大地水準(zhǔn)面(或似大地水準(zhǔn)面)高部分。2、水準(zhǔn)面是個(gè)等位面，相鄰兩水準(zhǔn)面的重力位差處處相同3、水準(zhǔn)面是不平行的。同一水準(zhǔn)面上，靠近兩極處的重力值大于赤道附近的重力值。大范圍內(nèi)閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)閉合差理論值不等于零。二、實(shí)際工作中涉及的四種高程系統(tǒng)大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高系統(tǒng)。三、正高、正常高、力高理論上區(qū)別上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容四、正常高高差的計(jì)算公式五、正常高與正高的差別在高山地區(qū)可達(dá)4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上相等。六、高程基準(zhǔn)面就是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面。通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。嚴(yán)格地講，大地水準(zhǔn)面與平均海水面不同。七、我國(guó)的國(guó)家高程基準(zhǔn)1956年黃海高程系統(tǒng)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，其水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260mλ稱(chēng)為高程異常改正。ε稱(chēng)水準(zhǔn)面不平行改正

亦稱(chēng)近似正高改正一、建立大地坐標(biāo)系統(tǒng)必須解決的問(wèn)題（回顧）選定或求定橢球的幾何參數(shù)確定橢球中心的位置（橢球定位）確定橢球短軸的指向（橢球定向）建立大地原點(diǎn)即三個(gè)平移量參考橢球定位、定向應(yīng)滿(mǎn)足的條件：（1）橢球短軸與指定歷元的地球自轉(zhuǎn)軸平行；（2）大地起始子午面與天文起始子午面平行；（3）在一定區(qū)域內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：即三個(gè)旋轉(zhuǎn)量（長(zhǎng)半徑a和扁率α等）參心地固坐標(biāo)系依據(jù)天文測(cè)量和高程測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)1、一點(diǎn)定位在大地原點(diǎn)使：2、多點(diǎn)定位在多點(diǎn)進(jìn)行弧度測(cè)量使

按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。二、實(shí)現(xiàn)參考橢球定位的方法如此確定的橢球中心與地球質(zhì)心有較大的偏差，故為參心地固坐標(biāo)系板書(shū)三、垂線(xiàn)偏差的概念與計(jì)算大地坐標(biāo)同天文坐標(biāo)的區(qū)別主要是由同一點(diǎn)的法線(xiàn)和垂線(xiàn)不一致，亦即由垂線(xiàn)偏差引起的。地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線(xiàn)向量

n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線(xiàn)偏差u。很顯然，根據(jù)所采用的橢球不同可分為絕對(duì)垂線(xiàn)偏差及相對(duì)垂線(xiàn)偏差，垂線(xiàn)與總地球橢球(或參考橢球)法線(xiàn)構(gòu)成的角度稱(chēng)為絕對(duì)(或相對(duì))垂線(xiàn)偏差，它們統(tǒng)稱(chēng)為天文大地垂線(xiàn)偏差。為計(jì)算表示方便，垂線(xiàn)偏差分解為子午圈分量ξ和卯酉圈分量η。ξ-克西，η-艾塔1、垂線(xiàn)偏差分量ξ、η的計(jì)算圖中，u是垂線(xiàn)偏差，ξ為垂線(xiàn)偏差在子午圈分量，η為垂線(xiàn)偏差在卯酉圈上分量

若已知一點(diǎn)的垂線(xiàn)偏差，便可將天文緯度和經(jīng)度換算為大地緯度和經(jīng)度：2、天文方位角歸算為大地方位角的公式3、天文天頂距Z0歸算為大地天頂距Z的公式或：上式稱(chēng)為拉普拉斯方程上面講的垂線(xiàn)偏差公式和拉普拉斯方程是大地測(cè)量基本的、重要的公式。在經(jīng)典大地測(cè)量中，只能用實(shí)測(cè)的天文方位角由拉普拉斯方程計(jì)算大地方位角。而用現(xiàn)代GPS測(cè)量技術(shù)可以直接算出大地方位角，而不必再由實(shí)測(cè)的天文方位角推求。4、廣義垂線(xiàn)偏差公式和拉普拉斯方程教材上P31的公式（2-30）有誤。四、講測(cè)定角垂線(xiàn)啞偏差?yuàn)^的方港法天文簡(jiǎn)大地復(fù)測(cè)量部方法錦、重風(fēng)力測(cè)守量方莊法、漫天文搖重力勞測(cè)量月方法刑、GP直S測(cè)量燙方法1、天綠文大票地測(cè)松量方?jīng)龇ㄔ谔旄F文大搬地點(diǎn)份上，音既進(jìn)赴行大疑地測(cè)飽量取循得大孔地坐鑒標(biāo)(B,L)，又進(jìn)纏行天纖文測(cè)杏量取蕉得天丈文坐桂標(biāo)(φ，λ），肌用垂韻線(xiàn)偏慣差公智式直間接計(jì)侄算ξ，η。因天遭文測(cè)仔量難即度大幸，求蹲定較捧密點(diǎn)霉的垂毛線(xiàn)偏類(lèi)差很任困難吃，只遵適用筐于少綁數(shù)天計(jì)文大忘地點(diǎn)譽(yù)。2、重誤力測(cè)豬量方粘法建立引擾動(dòng)銳位與奶垂線(xiàn)問(wèn)偏差身的關(guān)花系，榜即擾看動(dòng)位蘿與觀瘡測(cè)量(重力羊異常)的函風(fēng)數(shù)。由維寧.曼尼累茲公罵式計(jì)算攜垂線(xiàn)截偏差重力測(cè)量字方法輸求垂線(xiàn)稼偏差維寧.曼尼底茲公姨式此公效式是備在假幅定大禿地水言準(zhǔn)面?zhèn)髦庾貨](méi)有生擾動(dòng)汽物質(zhì)傍及全百球重送力異澡常Δｇ都已另知的民情況痕下推打?qū)У难?。然跪而這厲兩個(gè)籍條件剛都還披不能迷實(shí)現(xiàn)佳，所愿以重皺力方滅法至情今也肯沒(méi)有廟得到繼獨(dú)立語(yǔ)的應(yīng)確用。ψ-普西四、傾測(cè)定富垂線(xiàn)稻偏差勵(lì)的方墨法（續(xù)眾）3、天戶(hù)文重烈力方塊法綜合僵利用勺天文柱大地紛方法芳和重導(dǎo)力測(cè)督量方小法來(lái)糟確定窄垂線(xiàn)鮮偏差桿。在15暈0～20污0k短m的天扶文大棕地點(diǎn)歸上用孝天文斬大地趟測(cè)量游方法必算得惠各自未的垂攀線(xiàn)偏呀差，乘在再善其周盆圍進(jìn)鵝行較蔬密的佳重力跳測(cè)量象（異環(huán)常質(zhì)喬量對(duì)釀垂線(xiàn)海偏差芬的影柳響隨謹(jǐn)著與五計(jì)算狹點(diǎn)的黎距離賄增加尼而減與?。┵?。通過(guò)復(fù)天文勝大地纏點(diǎn)上鍵的天鍛文大厘地垂晚線(xiàn)偏吩差同債重力斃垂線(xiàn)菠偏差娃的比喪較，哥就可掉得出彼關(guān)于耀內(nèi)插慘區(qū)域仆內(nèi)點(diǎn)鈴的垂帳線(xiàn)偏糊差的位數(shù)據(jù)舊資料鼠，從穿而實(shí)獨(dú)現(xiàn)內(nèi)鳥(niǎo)插確在定垂逃線(xiàn)偏細(xì)差的春目的役。4、GP務(wù)S測(cè)量夕方法在GP辜S相對(duì)辟定位濁中，宅只要叢測(cè)出扒基線(xiàn)寬長(zhǎng)D，大地擦方位寸角A及高剃程異置常差Δζ，便可戒求得恒垂線(xiàn)弄偏差蜻。但梯這種穴方法壇應(yīng)用遼是有遺條件掠的，熊比如隱，地殖形平秘坦，逗基線(xiàn)沖不長(zhǎng)摔，精容度要爺求較土低等犧。五、倉(cāng)測(cè)定顫大地捎水準(zhǔn)為面差鉛距的慈方法地球好重力話(huà)場(chǎng)模萍型法僚、斯托翻克司加方法重、衛(wèi)星臣無(wú)線(xiàn)餓電測(cè)己高方丟法、GP共S高程滅擬合訂法、盯最小酒二乘鴿配置羽法等1、用筍地球扮重力深場(chǎng)模顏型法機(jī)計(jì)算階大地明水準(zhǔn)漸面差耍距大地灶水準(zhǔn)蚊面上規(guī)一點(diǎn)P的實(shí)鴿際重跡力位Ｗ與相龍應(yīng)于吐點(diǎn)P的正誘常重止力位U之差竊，稱(chēng)梨之為屯該點(diǎn)霸的擾宮動(dòng)位T，用宴下式昌表示求大存地水輕準(zhǔn)面續(xù)差距擾動(dòng)房誠(chéng)位與系大地月水準(zhǔn)曾面差浸距的叼關(guān)系凍式稱(chēng)興為布隆察斯公墳式擾動(dòng)勇位T的球打諧函婚數(shù)的劈燕級(jí)數(shù)夕展開(kāi)驅(qū)式：利用劍地球雞重力加場(chǎng)模新型計(jì)喉算大閥地水辰準(zhǔn)面詳差距N的計(jì)說(shuō)算公擱式：目前缸只能左探測(cè)均出起絡(luò)伏波械長(zhǎng)長(zhǎng)馬于55飛km的大籍地水介準(zhǔn)面裳的特忠征，廚更短繭的地狼貌則禾無(wú)法圾得到暮描述蟻。（36鉛0階）完全屈規(guī)格有化的嬌正常門(mén)位球質(zhì)諧系努數(shù)墾完挨全規(guī)誘格化冊(cè)的勒撇讓德挑函數(shù)大地別水準(zhǔn)握面差躍距2、利社用斯股托克角司積內(nèi)分公護(hù)式計(jì)找算斯托軋克司切公式然：要對(duì)道地球膝表面枝積分擁，需嗚全球腥重力效資料校。一般餃先用凱地球目重力慨場(chǎng)模適型確遵定較千長(zhǎng)波皆長(zhǎng)的暈起伏個(gè)，在榴再有濱限范問(wèn)圍內(nèi)市應(yīng)用斯托泛克司庸積分煉。大地棋水準(zhǔn)棕面差縫距3、衛(wèi)圖星無(wú)觀線(xiàn)電鄙測(cè)高雪方法累研究序大地坑水準(zhǔn)頸面若已皇知衛(wèi)潛星向添量r和測(cè)恨量向貞量h，就把可計(jì)往算出診大地逗水準(zhǔn)撫面的紋地心界向徑撥向量r0；若萍給出溪大地缸水準(zhǔn)步面向纖量r0，并桿測(cè)量為了向姜量h，就漁可以礎(chǔ)確定墨測(cè)高束儀的運(yùn)地心便向徑灣向量r；當(dāng)釀已知r和r0就可腫計(jì)算絲式出h′，將掠此值踐同觀土測(cè)值h相比嘴較，餃即可避求出沒(méi)大地凝水準(zhǔn)何面起誓伏量林。4、利捉用GP辮S高程脾擬合申法研話(huà)究似槍大地味水準(zhǔn)年面GP千S可以枯測(cè)出捕大地顯高（另精度適約2c跑m），蒼如果巾在測(cè)讀區(qū)中紐奉選擇校一定圈的GP貍S點(diǎn)同妥時(shí)聯(lián)餃測(cè)幾裹何水糠準(zhǔn)測(cè)當(dāng)量，葛求出鳥(niǎo)這些子點(diǎn)的意正常幟高H常，于右是在蔥這些巾點(diǎn)上伴便可咸求出幅高程傅異常:大地饅水準(zhǔn)灰面差萄距代入竊適當(dāng)苦的數(shù)確學(xué)擬倒合方屯程中軌，用紅最小理二乘駁求解愁出各盼系數(shù)霸，即鍬可得早到計(jì)紐奉算其害他點(diǎn)成高程沖異?？?，如忙：5、利廳用最免小二補(bǔ)乘配悼置法頑研究負(fù)大地礦水準(zhǔn)持面（略懲）可以找容納飼天文鞋、大看地、勞重力程及GP興S等多捉種觀吧測(cè)資鄭料一起共處理下。目飄前在誦試用熟中。六、模確定雕地球澤形狀尺的基砍本概災(zāi)念(一)天文銀大地撒測(cè)量看方法用弧缺度測(cè)冒量發(fā)綁現(xiàn)地輝球是磨圓球?。涸谶^(guò)地面銹同一俘子午披線(xiàn)上脹兩點(diǎn)遵，用大大地儀測(cè)量尾方法見(jiàn)測(cè)量拐子午秒線(xiàn)弧她長(zhǎng)S，用秒天文銳測(cè)量腳方法謀測(cè)定沖該弧幣兩端趣的緯成度差△B，則暈地球來(lái)半徑塌：弧線(xiàn)考法：按子刷午圈廉弧長(zhǎng)漸或平強(qiáng)行圈劫弧長(zhǎng)狗的弧蝦度測(cè)跌量法闊。在浩子午船圈上爺測(cè)量剪緯度喬差，逆在平準(zhǔn)行圈毯上測(cè)飾量經(jīng)剖度差府。面積驢法：現(xiàn)代禮推求榜新的嶄橢球陽(yáng)元素維是在漠原有逃舊的掙橢球壺元素列基礎(chǔ)美上，糠綜合或利用匪天文爸、大示地、妹重力古及空殘間測(cè)察量等竿資料藍(lán)，同狼橢球界定向詞、定月位等擦一起澡實(shí)現(xiàn)磚的。廣義回弧度梨測(cè)量從方程犬式廣義盼弧度訴測(cè)量毛方程劃式其未乎知數(shù)紡是三愁個(gè)平港移參裹數(shù)：△X0，△Y0，△Z0，三雞個(gè)旋租轉(zhuǎn)參膽數(shù)：εx，εy，εz，一螺個(gè)尺濟(jì)度比骨參數(shù)m，及純橢球飲大小府和形曉狀參腐數(shù)△a，△α。通同常，聽(tīng)在實(shí)彼用上耀舍去惡旋轉(zhuǎn)峰和尺啦度比面參數(shù)純。在每綱個(gè)天申文大陣地點(diǎn)若上都區(qū)可以什列出桂如上取的弧我度方乘程式快，依強(qiáng)據(jù)條件腳下求凈出橢念球元加素、醒定位賭元素衛(wèi)、定指向元繭素等（二奴）重靠力測(cè)嘉量方柏法應(yīng)用抱克萊率羅定遵理確沈定橢俯球大推小和什形狀就參數(shù)西。在地死面上柱至少鬧測(cè)定幸二個(gè)尤點(diǎn)的徐重力未，并領(lǐng)把它習(xí)們歸角算到桃平均選海水狀面上睛，并脆用天本文方繡法測(cè)碗定這灰兩點(diǎn)廊大地宋緯度籌及地聯(lián)球自增轉(zhuǎn)角額速度延，用禁幾何獵方法筒確定承橢球霧長(zhǎng)半體軸a，就劈燕可用克萊收羅定株理求質(zhì)解橢棚球扁效率α。（三輔）知空間嫂大地喊測(cè)量榜方法(略)七、槽大地抱（參組心地芳固）畫(huà)坐標(biāo)惕系的域建立建立訂大地體坐標(biāo)嶺系的犧內(nèi)容挎包括鍛：地怒球橢圖球元男素的胸選定從，橢吊球的燥定位勤和定臘向以睬及大踩地基養(yǎng)準(zhǔn)數(shù)鏟據(jù)的纏確定寺。下面混以我招國(guó)19晃80年國(guó)附家大村地坐釀標(biāo)系陸的建龜立為福例，逐介紹斜大地漢坐標(biāo)阻系建然立方果法。GD棒X8喝0的大地培原點(diǎn)模上在棍設(shè)置狂的西器安附文近的翻永樂(lè)鳴鎮(zhèn)，耗在大悶地原水點(diǎn)上第進(jìn)行反了精靈密的龍?zhí)煳奶魷y(cè)量廟和水役準(zhǔn)測(cè)矮量。忙采用狠了IU憲GG寬7講5橢球，按多點(diǎn)的定位進(jìn)行代橢球弟定位吃。橢球靠定向抗依據(jù)炭?jī)蓚€(gè)役平行定條件紙：橢嚇球短捉軸平誕行于杏地球還質(zhì)心攜指向JY呀D1稿96每8.晉0極原臉點(diǎn)的方稼向，架首大扔地子午榜面平敢行于格林急尼治己平均顛天文商子午豬面。大地恩原點(diǎn)棵上的守天文昆觀測(cè)姻數(shù)據(jù)駐（λK，φK，αkl）作眾為橢吧球據(jù)可以定尺向的譯參數(shù)難。GD肅X8景0在BJ耕54基礎(chǔ)地上建淘立起巖來(lái)的按照菜廣義郵弧度直測(cè)量繼方程族，采排用最姐小二怨乘可抗求得伶橢球珍定位蝕參數(shù)林和旋板轉(zhuǎn)參置數(shù)及請(qǐng)橢球撕幾何話(huà)參數(shù)粒。在全津國(guó)按1°閘×1娘°間隔篇，均使勻選傷取93鴨2點(diǎn)按鑒廣義斑弧度培測(cè)量遮方程傭式并擇以高扔程異圈常ζ取代軋大地編水準(zhǔn)晉面差遺距N而列遺出任恰一點(diǎn)i的弧成度測(cè)方量方釘程：參考口橢球表面與節(jié)大地既水準(zhǔn)嫂面的搶最佳伸擬合職條件掌：利用磨最小鑒二乘生法求拘得△X0，△Y0，△Z0，△a，△α因橢定球元嗎素已侍定，酸僅求壺定3個(gè)平察移參炕數(shù)。由11確67個(gè)天諒文點(diǎn)畜和約15萬(wàn)個(gè)主重力逼點(diǎn)成虎果繪星制的踐高程赤異常輝圖求元得：P3垃4（2-減37）有茂誤多點(diǎn)畏定位育的方岔法過(guò)刺程1)由廣義傭弧度藍(lán)測(cè)量仆方程采用盛最小潔二乘鍋法求橢球套參數(shù)傲采用IU靈GG拒7劇5橢球嫂參數(shù)殿。2)由廣副義弧砍度測(cè)撐量方醫(yī)程計(jì)誤算得妥到大英地原喘點(diǎn)上氏的:大地漠原點(diǎn)秩處80橢球攪的垂糾線(xiàn)偏敏差ξK=-1.恐9″及ηK=-1.