初中數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件設(shè)計

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)(1）轉(zhuǎn)動的時針問題:旋轉(zhuǎn)三要素：（１）你能嘗試描述上面圖形是如何轉(zhuǎn)動的嗎？

在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

建立旋轉(zhuǎn)概念定點，方向，角度BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．O順時針45

探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)A與B叫對應(yīng)點OAOB=(對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等)旋轉(zhuǎn)角:∠AOB活動1：夾角

探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)PBAB/A/活動2：

探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)活動3：利用你手中的兩張透明紙和圖釘：1、將兩個多邊形重合，在多邊形外部找一點，確定出旋轉(zhuǎn)中心；2、將其中一個多邊形順時針旋轉(zhuǎn)一個角度。類比平移的性質(zhì)，小組合作探究：1.旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形有什么關(guān)系？2.找出相等的線段；3.找出相等的角；4.畫出旋轉(zhuǎn)角；5.還有哪些相等的線段？相等的角？BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O△ABC≌△A’B’C’OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’∠AOA’=∠BOB’=∠COC’（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

．

旋轉(zhuǎn)前后的圖形

．（3）對應(yīng)線段

，對應(yīng)角

．（2）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都等于

．（旋轉(zhuǎn)角相等）

一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，相等旋轉(zhuǎn)角相等相等大小和形狀全等BAEDCFO

合作探究

如圖,△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DEF,點A,B,C分別旋轉(zhuǎn)到了D,E,F.旋轉(zhuǎn)中心是______;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點O∠A0D，∠BOE，∠COF

如果圖形上的點A,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cD

，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點,

如果圖形上的AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)镈E，那么這兩條線段叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)線段.

如果圖形上的∠ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)椤螪EF

，那么這兩個角叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)角.旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角.做一做A(E)B（F）C(G)D(H)ABCDEFGH.O

如圖，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定.把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度.(1)請指出圖(2)中的旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)角.(2)觀察圖(2)中的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？(3)連接AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O，GO，HO，你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？(4)在圖(2)中再取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

AB＝EF，BC＝FG，CD＝HG，AD＝EHＡＯ＝ＥＯ，ＢＯ＝ＦＯ，ＣＯ＝ＧＯ，ＤＯ＝ＨＯ∠ＡＯＥ＝∠ＢＯＦ＝∠ＣＯＧ＝∠ＤＯＨ∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H圖（２）OABDECF1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？（3)AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢（4)

旋轉(zhuǎn)角是什么？（5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？

鞏固新知

2.

圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？3.如圖,你能繞點旋轉(zhuǎn),使得線段AB與線段CD重合嗎？對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等知識上：思想方法上：

課堂小結(jié)1、概念：旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)三要素、對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)類比轉(zhuǎn)化特殊到一般如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.50°D.80°思考：

如圖,△

DEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心.ABCDEF.

O找旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。拓展提升

圖案欣賞知識點歸納1.

旋轉(zhuǎn)的定義：“三要素”定點、方向、角度.2.

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)線段相等

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3.思想方法：特殊到一般，類比，(第5題)3.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.1.如圖:在等邊△ABC外有一點D,已知D點不在AB及其延長線上,△CDE也是等邊三角形,連結(jié)AD,BE,能否利用旋轉(zhuǎn)確定AD與BE的長度關(guān)系?說明你的理由.B層ABDEC2.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角