已知三角函數(shù)值求角

已知三角函數(shù)值求角高一數(shù)學(xué)備課組教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)

1.由三角函數(shù)值求角；

2.三角函數(shù)求值.能力目標(biāo)

1.會(huì)由已知的三角函數(shù)值求角；

2.會(huì)使用計(jì)算器求角.德育目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；

3.提高學(xué)生的解題能力；

4.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.教學(xué)重點(diǎn)

由已知三角函數(shù)值求角

.教學(xué)難點(diǎn)

1.根據(jù)[0,2π)范圍確定有已知三角函數(shù)值的角。

2.對(duì)函數(shù)arcsinx，arccosx，arctanx的正確認(rèn)識(shí)。

3.用符號(hào)arcsinx，arccosx，arctanx表示所求的角。1.三角函數(shù)線正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)。知識(shí)鏈接已知一個(gè)角（定義域內(nèi)），能求出它的一個(gè)三角函數(shù)值，反之，已知一個(gè)三角函數(shù)值，如何求出與它對(duì)應(yīng)的角？問(wèn)題課前預(yù)習(xí)1.已知正弦值，求角pQ2-2

為使符合條件sinx=a(-1≤a≤1）的角x有且只有一個(gè)，選擇：反正弦函數(shù)的定義：2-2-22

一般地，對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx如果已知函數(shù)值y（y∈

[-1，1]）那么在上有唯一的x值和它對(duì)應(yīng)，記為x=arcsiny,（其中）稱為反正弦函數(shù)。即arcsiny（-1≤y≤1）表示上正弦值等于y的那個(gè)角。（1）定義域是[-1，1]，值域

（2）sinα=b,αarcsinb=α,b[-1，1]反正弦函數(shù)的性質(zhì)：例2.（1）已斷知si答nx=0蓬.5，且求x。（2）已德知si煌nx=0烈.5，且x∈刪[0，2π叮]求x。（3）已苦知si砌nx=-己0.幫5，且x∈叨[0，2π懼]求x。第一象限第二象限第三象限第四象限

練習(xí)1：（1）表示什么意思？表示上正弦值等于的那個(gè)角，即角，故（2）若，則x=（4）若泰，盤集合鴨且，則x的值今為（3）若，則x=當(dāng)三瘋角函牢數(shù)值曉不是1或0時(shí)，唐已知喊角x的一恒個(gè)三曠角函俯數(shù)值愈求角戶，解男法分粒以下江幾步舌：1、決擾定角x可能辨是第系幾象岡限角.2、如神果函怠數(shù)值判為正君數(shù)，墊則先起求出皇對(duì)應(yīng)脾的銳艷角x1；如繭果函貨數(shù)值賢為負(fù)裹數(shù)，最則先墳求出銹與其蒼絕對(duì)曠值對(duì)俱應(yīng)的會(huì)銳角x1.3、根燙據(jù)角x可能黎是第猶幾象柜限角怖，得拉出(字0沾,苗2π濤)內(nèi)對(duì)孕應(yīng)的儲(chǔ)角--殿--第一象限柱角：x1;第二宰象限矮角：π兵-x1；第三逃象限披角：π煉+x1;第四際象限交角：2π班-x1方法綁小結(jié)例3（1）已勉知律，且售，求x；（2）已曠知膜，棄且艱，求x的取毫值集候合；（3）已閘知日，且拍，求x的取納值集罪合。2.已知疊余弦邀值和搖正切低值，民求角2-2為使械符合漢條件co賢sx=a有(糕-1臘≤a慮≤貓1）的角x有且網(wǎng)只有唇一個(gè)洽，選膊擇：在區(qū)猶間[0，π]上符踐合條渴件co原sx=y（-1終≤y同≤1）的認(rèn)角x，記x=ar轎cc宇os壓y。叫黃做y的反余尸弦。

（1）定義域是[-1，1]，值域[0，]

（2）cosα=b,arcsinb=α,b[-1，1]反余甜弦函敬數(shù)的電性質(zhì)供：練習(xí)2：（1）已位知暈，辨，求x的取露值集德合．（2）已廚知察，化，求x的取幻玉值集懷合（3）若陣，堤則x的值李（完）B（1）定叫義域滾是__驕__咬__，值死域__看__呆__腿_（2）ta膏nα=b鑰,克a∈ar曬ct謎an精b=α,微b∈R反正喝切函燃數(shù)的皇性質(zhì)零：達(dá)標(biāo)異訓(xùn)練課本60頁(yè)叛練習(xí)A煎1，34、掉（1）（2）（3）5、（1）（2）（3）（4）課本61頁(yè)烏練習(xí)B疤21、給粗值求我角的光步驟比，當(dāng)節(jié)三角隔函數(shù)概值不頓是1和0時(shí)可弓概括遮為：定象燭限，拋找銳筑角，喝寫形贊式，如卵果要斑求出[究0，2π]范圍不以外哨的角效則可唉利用鵝終邊糧相同象的角獨(dú)有相段同的贏三角別函數(shù)咳值寫海出結(jié)前果