貴州省冊(cè)亨一中高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省冊(cè)亨一中2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力一、選擇題1．如圖所示，、、三枚小磁針?lè)謩e放在通電螺線管的正上方、管內(nèi)和右側(cè)。當(dāng)這些小針靜止時(shí),小磁針極的指向是()A．、、均向左 B．、、均向右C．向左，向右，向右 D．向右，向左，向右【答案】C2．下列說(shuō)法正確的是（)A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方,一定受洛倫茲力作用B．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用,該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．洛倫茲力不會(huì)改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度D．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功【答案】D3．圖中表示磁場(chǎng)B,正電荷運(yùn)動(dòng)方向v和磁場(chǎng)對(duì)電荷作用力f的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫(huà)的正確的是（已知B垂直于f與v決定的平面，B、f、V兩兩垂直）【答案】D4．在以下幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷不正確的是（）【答案】C5．如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn),且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（)A．o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【答案】C6．一個(gè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中所受的洛侖茲力F方向如圖10所示,則該粒子所帶電性和運(yùn)動(dòng)方向可能是（)A．粒子帶負(fù)電,向下運(yùn)動(dòng) B．粒子帶正電，向左運(yùn)動(dòng)C．粒子帶負(fù)電，向上運(yùn)動(dòng) D．粒子帶正電，向右運(yùn)動(dòng)【答案】A7．如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為，若加上一個(gè)垂直于紙面指向讀者的磁場(chǎng)，物體滑到底端時(shí)速度（)A．大于 B．小于 C．等于 D．不能確定【答案】D8．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是(）A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【答案】B9．一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有交變電流，把一個(gè)帶電粒子沿管軸線射入管中，粒子將在管中（不計(jì)重力影響）（)A．做圓周運(yùn)動(dòng) B．沿軸往返運(yùn)動(dòng)C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D10．某空間存在著如圖所示的足夠大的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊.水平恒力F作用在物塊B上，使A、B—起由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),在A、B—起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下關(guān)于A、B受力情況的說(shuō)法中正確的是(）A．A對(duì)B的壓力變小 B．A與B之間的摩擦力保持不變C．A對(duì)B的摩擦力變大 D．B對(duì)地面的壓力保持不變【答案】B11．一帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖8所示,徑跡上每一小段都可以看成圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(電量不變)，則可判定（)A．粒子從a到b，帶正電 B．粒子從b到a,帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電 D．粒子從b到a，帶負(fù)電【答案】B12．在陰極射線管的正上方平行放置通以強(qiáng)電流的一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，其電流方向如圖所示則陰極射線將()A．向上偏斜； B．向下偏斜；C．向紙里偏斜； D．向紙外偏斜【答案】B13．如圖所示，在示波管下方有一根水平放置的通電直電線，則示波管中的電子束將（)A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn)【答案】A14．下列說(shuō)法正確的是（)A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方,一定受到洛倫茲力作用B．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．洛倫茲力既不能改變粒子的動(dòng)能,也不能改變粒子的動(dòng)量D．洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功【答案】D15．如圖所示，表示磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用，其中不正確的是（圖A中磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，B圖中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外)（)【答案】C16．某空間存在著如圖所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電,物塊B為不帶電的絕緣塊;水平恒力F作用在物塊B上,使A、B一起由靜止開(kāi)始水平向左運(yùn)動(dòng)．在A、B一起水平向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于A、B受力情況的以下說(shuō)法，正確的是(）A．A對(duì)B的壓力變小 B．B對(duì)A的摩擦力保持不變C．A對(duì)B的摩擦力變大 D．B對(duì)地面的壓力保持不變【答案】B17．下列關(guān)于磁鐵的使用的說(shuō)法中不正確的是(）A．磁鐵受到撞擊會(huì)使磁鐵的磁性減弱B．原先沒(méi)有磁性的鐵，在長(zhǎng)期受到磁鐵的吸引會(huì)產(chǎn)生磁性C．對(duì)磁鐵加熱會(huì)使磁鐵的磁性減弱D．永磁體在受到加熱或敲打后，其磁性不會(huì)發(fā)生改變【答案】D18．有一個(gè)帶電量為+q，重為G的小球,從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)A．有可能做勻速運(yùn)動(dòng) B．有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．不可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．一定做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D19．地球有一個(gè)較強(qiáng)的磁場(chǎng)，由于地磁場(chǎng)的作用，可以使從太陽(yáng)發(fā)出的高能粒子流在射向地面時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此起到保護(hù)地球上的生命免受高能粒子流傷害的作用．已知地球赤道上空地磁場(chǎng)的磁感線方向是由南向北的，從太陽(yáng)噴射出帶正電的粒子垂直與地面射向赤道,在地磁場(chǎng)的作用下，這些質(zhì)子偏轉(zhuǎn)方向是（）A．向東 B．向南 C．向西 D．向北【答案】A20．如圖所示,在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根粗糙絕緣細(xì)直桿，有一個(gè)重力不能忽略、中間帶有小孔的帶正電小球套在細(xì)桿上?，F(xiàn)在給小球一個(gè)水平向右的初速度v0，假設(shè)細(xì)桿足夠長(zhǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變,桿上各處的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則小球運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是()【答案】BD21．在如圖所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m電量為+q的圓環(huán)套在一根固定的絕緣水平長(zhǎng)直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，則環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦所做的功大小可能為（）A． B．0C． D．【答案】ABD22．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是()A．與磁場(chǎng)方向相同 B．與運(yùn)動(dòng)方向相同C．與運(yùn)動(dòng)方向相反 D．與磁場(chǎng)方向垂直【答案】D23．下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁場(chǎng)方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(）【答案】B24．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力）.現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像不可能是圖中的()【答案】B25．一小磁針?lè)胖迷谀炒艌?chǎng)（未標(biāo)出方向）中，靜止時(shí)的指向如圖9所示.下列分析正確的是()A．N極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向 B．S極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向C．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) D．a(chǎn)點(diǎn)的磁場(chǎng)方向水平向右【答案】A26．如圖所示，帶正電的金屬環(huán)繞軸以一定的角速度勻速旋轉(zhuǎn)，從右向左看為逆時(shí)針?lè)较?，在環(huán)左側(cè)軸線上的小磁針最后平衡的位置是（)A．N極沿軸線向右 B．N極沿軸線向左C．N極豎直向下 D．N極豎直【答案】A27．狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布(如圖甲所示）,距離它r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（k為常數(shù))，其磁場(chǎng)分布與負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)(如圖乙所示）分布相似?，F(xiàn)假設(shè)磁單極子S和負(fù)點(diǎn)電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是()A．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示B．若小球帶正電,其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示C．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示D．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示【答案】ABC28．一束電子從上向下運(yùn)動(dòng)，在地球磁場(chǎng)的作用下，它將（）A．向東偏轉(zhuǎn) B．向西偏轉(zhuǎn)C．向南偏轉(zhuǎn) D．向北偏轉(zhuǎn)【答案】B29．質(zhì)子流從南向北進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向是從東向西的，則質(zhì)子所受洛侖茲力的方向?yàn)椋ǎ〢．向東 B．向南 C．向上 D．向下【答案】C30．兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子質(zhì)量之比為1：4，電量之比為1:2，則兩帶電粒子受洛侖茲力之比為()A．2:1 B．1：1 C．1:2 D．1：4【答案】C31．在以下幾幅圖中,洛倫茲力的方向判斷不正確的是(）【答案】C32．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電粒子沿著垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍，則該帶電粒子受到的洛倫茲力()A．變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一B．增大為原來(lái)的4倍C．減小為原來(lái)的一半D．增大為原來(lái)的2倍【答案】D33．質(zhì)量為m、電量為e的電子的初速為零，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)方向垂直紙面)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則（）A．加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上B．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C．能求出電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能D．能求出電子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力的大小【答案】CD34．蘭州市在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，雨滴是豎直下落的，若雨滴帶正電,則它的下落方向?qū)⑵颍ǎ〢．東方 B．西方 C．南方 D．北方【答案】A35．如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，如果用d表示薄片的厚度,k為霍爾系數(shù)，對(duì)于一個(gè)霍爾元件d、k為定值，如果保持電流I恒定，則可以驗(yàn)證UH隨B的變化情況．以下說(shuō)法中正確的是（)A．將永磁體的一個(gè)磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面對(duì)，UH將變大B．在測(cè)定地球兩極的磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平C．在測(cè)定地球赤道上的磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平D．改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，UH將發(fā)生變化【答案】ABD二、填空題36．電子以4×106m/s的速率垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,受到的磁場(chǎng)力為

N，如果電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v與B的方向間的夾角是180°,則電子所受的磁場(chǎng)力為

N?！敬鸢浮?。2×10—13

、

037．一帶電量為＋Q、質(zhì)量為m的小球從傾角為的斜面上由靜止下滑，斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，則小球在斜面上滑行的最大速度是

。【答案】38．如圖所示，帶負(fù)電的小球從右端向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí),懸線張力為T1，當(dāng)小球從左向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí),懸線張力為T2，則T1T2（填＞、＜或＝）【答案】＜39．如圖所示，一束β粒子自下而上進(jìn)入一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則磁場(chǎng)方向向

，進(jìn)入磁場(chǎng)后，β粒子的動(dòng)能

(填“增加”、“減少”或“不變"）.【答案】里、不變40．如圖所示，陰極射線管（A為其陰極)放在蹄形磁鐵的N、S兩極間,射線管的A端應(yīng)接在直流高壓電源的極，此時(shí)，熒光屏上的電子束運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn)(選填“向上”、“向下”或“不”).【答案】負(fù)向下 41．電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理。實(shí)際上,在水平方向和豎直方向都有磁場(chǎng)，它們是水平方向的磁場(chǎng)使電子束產(chǎn)生

方向的分速度,而

方向的磁場(chǎng)使電子束產(chǎn)生水平方向的分速度?！敬鸢浮控Q直、豎直42．一初速為零的帶電粒子，經(jīng)過(guò)電壓為U=3.0v的電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B=6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知帶電粒子的質(zhì)量是m=4000g,電量是q=6.0C,則帶電粒子所受的洛侖茲力為_(kāi)______，軌道半徑為_(kāi)___________．【答案】108N,2m三、計(jì)算題43．如圖所示,一質(zhì)量為0。4kg、足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置于水平地面上,細(xì)管內(nèi)表面粗糙,外表面光滑；有一質(zhì)量為0.1kg、電荷量為0.1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電荷量保持不變，空間中存在垂直絕緣細(xì)管水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T．（取水平向右為正方向，g=10m/s2）（1）帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi),則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？（2)小球以不同的初速度v0進(jìn)入管中,在細(xì)管未離開(kāi)地面的情況下，求小球最終穩(wěn)定時(shí)的速度vt與初速度v0的函數(shù)關(guān)系，并以初速度v0為橫坐標(biāo)，最終穩(wěn)定的速度vt為橫坐標(biāo)，在乙圖中畫(huà)出小球初速度和最終穩(wěn)定的速度的關(guān)系圖象。【答案】（1）小球剛進(jìn)入管內(nèi)時(shí)受到的洛侖茲力方向豎直向上，洛侖茲力大小為：N

由于，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速至：

得:m/s球與管系統(tǒng)動(dòng)量守恒:

得:m/s

系統(tǒng)產(chǎn)生內(nèi)能：代入數(shù)據(jù)得:

(2）①當(dāng)小球初速小于m/s時(shí)，,小球與管的下壁有彈力，摩擦力使小球最終與管共速，系統(tǒng)動(dòng)量守恒:代入數(shù)據(jù)得：（m/s）②當(dāng)初速度大于時(shí)細(xì)管離開(kāi)地面:

代入數(shù)據(jù)得：

m/s

當(dāng)小球初速時(shí)，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速最終速度為vt,

即：m/s

(）

關(guān)系如圖所示．44．在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離x=0.10m。一個(gè)電荷量C的點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的大小N。求：(1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2）將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功W?！敬鸢浮浚?）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(2)電場(chǎng)力所做的功45．如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N,且S2O＝R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．D為收集板,板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過(guò)S2進(jìn)入磁場(chǎng)．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì)．(1)當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；（3)當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值．【答案】（1)粒子從S1到達(dá)S2的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f（1，2)mv2①解得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v＝eq\r（\f（2qU,m））(2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\f（v2，r）②由①②得，加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為U＝eq\f(qB2r2,2m）當(dāng)粒子打在收集板D的中點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r0＝R對(duì)應(yīng)電壓U0＝eq\f(qB2R2,2m）（3）M、N間的電壓越大，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時(shí)間越短，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也會(huì)越短，出磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越短，所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)間t最短．根據(jù)幾何關(guān)系可以求得，對(duì)應(yīng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\r（3）R由②得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v＝eq\f(qBr,m)＝eq\f(\r（3)qBR,m)粒子在電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間t1＝eq\f（R，\f(v，2))＝eq\f（2\r（3）m,3qB)粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間t2＝eq\f（\r（3）R。\f(π,3）,v）＝eq\f（πm，3qB)粒子出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t3＝eq\f(R,v)＝eq\f(\r(3)m,3qB)粒子從S1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝eq\f（(3\r（3)＋π)m，3qB)46．如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0。2g、電荷量q=8×10-5C的小球,小球的直徑比管的內(nèi)徑略?。诠芸谒谒矫鍹N的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn),測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小a；（2）絕緣管的長(zhǎng)度L；（3)小球離開(kāi)管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離△x．【答案】(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f1，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，則 (2）在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，F(xiàn)N＝2。4×10－3N,設(shè)v1為小球豎直分速度,由，則 由得 （3）小球離開(kāi)管口進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N． 故電場(chǎng)力與重力平衡,小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合速度與MN成45°角,軌道半徑為R， 小球離開(kāi)管口開(kāi)始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過(guò)MN所通過(guò)的水平距離 對(duì)應(yīng)時(shí)間 小車運(yùn)動(dòng)距離為x2, △x=x1-x2=(2—π/2)m47．如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向垂直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度方向改變了45°角。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ=60°角。試解答:（1）粒子帶正電還是負(fù)電？(2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？（3)若磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閳A形,則最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為多大?【答案】(1)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電。（2）由于洛侖茲力對(duì)粒子不做功，故粒子以原來(lái)的速率進(jìn)入電場(chǎng)中，設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v0，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的末速度與初速度夾角為45°，將末速度分解為平行于電場(chǎng)方向和垂直于電場(chǎng)方向的兩個(gè)分速度vx和vy,由幾何關(guān)系知

vx=vy=v0vy=atqE=ma

L=v0t解得:

(3)如圖所示，帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛侖茲力作為向心力，設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓形磁