公式法解一元二次方程公開課

用公式法解一元二次方程林瑞真

(一)、用配方法解一元二次方程

3X2+5X-2=0

一、復(fù)習(xí)二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：配方，得：解：移項(xiàng)，得：（1）移項(xiàng)；（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為(x+m)2=n的形式；（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解．(二)、用配方解一元二次方程的步驟是什么？(學(xué)生口述）二、問題引入:用配方法解一般形式的一元二次方

程ax2+bx+c=0(a≠0)解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2+=-配方，得：x2+x+()2=-+()2即(x+)2=（1）若所以x+=±∴x1=x2=（2）若(x+)2=0∴x1=x2=-（3）若所以原方程無解。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，解一元二次方程時(shí)，可先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a、b、c代入就得到方程的根．（1）這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式．（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．例1：不解方程，判斷方程2X2-8X-9=0的根的情況.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定的根的情況是（）1.方程跟蹤練習(xí)則實(shí)數(shù)的值可以是（）A．6B．5C．4D．32.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，CC例2:用公式法解下列方程

（1）

（2）

（3）(1)2x2-x-1=0確定a，b，c的值時(shí)要注意符號(hào)！(3)4x2-3x+2=0當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根。b2-4ac＜0用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時(shí),方程無實(shí)數(shù)解;(1)x2+x-6=0(2)3x2-6x-2=0(3)x2+4x+8=4x+11課堂練習(xí)1用公式法解下列方程2已知a,b,c是△ABC的三條邊且關(guān)于x的方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)判斷△ABC的形狀。解：∵方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴∴即∴△ABC是直角三角形拓展

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？

1：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？

2：用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？

3：你在解方程的過程中有哪些小技巧？小結(jié):作業(yè)：

習(xí)題22.23.(1)(3)4.(1)(3)(5)本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下三點(diǎn)：1.把方程化成一般形式，并正確寫出a，b，c的值；2.求出b2-4ac的值是否大于或等于0；3.當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件時(shí)，可利用求根公式求解；注：1.在解方程的過程中，學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)丟掉前面的符號(hào)；

2.求根公式的形式比較復(fù)雜，代入數(shù)值后很多出錯(cuò)，其實(shí)