八年級《等腰三角形》數(shù)學教案3篇

八班級《等腰三角形》數(shù)學教案3篇下面是我整理的八班級《等腰三角形》數(shù)學教案3篇(人教版八班級數(shù)學等腰三角形教案)借鑒。

八班級《等腰三角形》數(shù)學教案1教學目標：

知識與技能

1、理解并把握等腰三角形的性質。

2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。

3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。

過程與方法

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，進展學生的形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數(shù)學活動閱歷，感受數(shù)學思考過程的條理性，進展學生的合情推理能力。

3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

情感態(tài)度

引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的奇怪???心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

教學重點

等腰三角形的性質及應用。

教學難點

等腰三角形的證明。

教學過程：

一、情境導入，初步熟悉

問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再相互溝通評價。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。

問題2每位同學請拿出事先打算好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?

老師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學說明：通過學生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學生對等腰三角形性質的理解。

二、思考探究，獵取新知

老師依據(jù)學生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質：

①∠B=∠C→兩個底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導學生用語言敘述上述性質。

性質1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。

性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。

老師指導對等腰三角形性質的.證明。

1、證明等腰三角形底角的性質。

老師要求學生根據(jù)猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調：

(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質。

教學說明在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

三、典例精析，把握新知

例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

教學說明等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質，可以實現(xiàn)由邊到角的轉化，從而可求出相應角的度數(shù)。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結合思想解決幾何問題。

四、運用新知，深化理解

第1組練習：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

第2組練習：

1、假如△ABC是軸對稱圖形，則它一定是()

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是()

A、80°B、20°

C、80°和20°D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。

4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

教學說明

等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，留意提醒學生分類討論思想的應用。

答案

第1組練習答案：

1、(1)72°(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38.5°

第2組練習答案：

1、C

2、C

3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4?！嗟妊切蔚娜呴L為4cm，6cm和6cm。

4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P?！唷螩DE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

四、師生互動，課堂小結

這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡潔的應用。請學生表述性質，提醒每個學生要靈活應用它們。

學生間可溝通體會與收獲。

八班級《等腰三角形》數(shù)學教案2教材分析

1．本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來討論等腰三角形的一些特殊性質。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是討論等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。

2．本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的討論幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

學情分析

1．學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學要突出“自主探究”的特點，即老師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2．在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依靠全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有留意選擇簡便方法。

教學目標

知識技能：1、理解把握等腰三角形的性質。

2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

數(shù)學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，進展形象思維。

2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，進展學生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度：引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的奇怪???心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獵取成功的體驗，建立學習的自信心。

教學重點和難點

重點：等腰三角形的性質及應用。

難點：等腰三角形的性質證明。

八班級《等腰三角形》數(shù)學教案八班級《等腰三角形》數(shù)學教案3一、教材的地位和作用

現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是.所以，利用“軸對稱”的知識，進一步討論等腰三角形的特殊性質，不僅是現(xiàn)實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后討論“四邊形”和“圓”的性質打下堅實的基礎.

性質“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質是今后證明“兩條線段相等”“兩條直線相互垂直”“兩個角相等”等結論的重要理論依據(jù).

教學重點：

1.讓學生主動經(jīng)歷思考和探究的過程.

2.把握等腰三角形性質及其應用.

教學難點：等腰三角形性質的理解和探究過程.

二、學情分析

本班級的學生已經(jīng)討論過一般三角形的性質，積累了一定的閱歷，動手能力強，擅長與同伴溝通，這就為本節(jié)課的學習做好了知識、能力、情感方面的打算.不同層次的學生由于基礎不同，在學習中必定會出現(xiàn)相異構想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點.

三、目標分析

知識與技能

1.了解等腰三角形的有關概念和把握等腰三角形的性質

2.了解等邊三角形的概念并探究其性質

3.運用等腰三角形的性質解決問題

過程與方法

1.通過觀察等腰三角形的對稱性，進展學生的形象思維.

2.探究等腰三角形的性質時，經(jīng)歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學過程，積累數(shù)學活動閱歷，進展了學生的歸納推理，類比遷移的能力.在與他人溝通的過程中，能運用數(shù)學語言合乎規(guī)律的進行討論和質疑，提高了數(shù)學語言表達能力.

情感態(tài)度價值觀：

1.通過情境創(chuàng)設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生熟悉到學習等腰三角形的必要性.

2.通過等腰三角形的性質的歸納，使學生熟悉到科學結論的發(fā)現(xiàn),是一個不斷完善的過程，培育學生堅強的意志品質.

3.通過小組合作，進展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感.

四、教法分析

根據(jù)學生已有的認知，執(zhí)行了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延長的教學模式，并利用多媒體輔助教學.

教學過程

教學過程

設計意圖

同學們，我們在七班級已討論了一般三角形的性質，今日我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形.

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角.

提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?

首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的挨次討論的.

通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，以及討論等腰三角形的必要性.

剪紙游戲

你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?留意平安呦!

學情分析：

大部分學生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”

可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形

可能還有同學先畫圖，再依線條剪得.

在這個過程中，留意落實三維目標.讓學生在獵取新知的過程中更好的熟悉自我,建立自信.我不失時機的對學生給予激勵和表揚，使活動更加深入,課堂布滿愉悅和溫馨.

知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求讓學生關注剪法的理性思考.

我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”.這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁.從實際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊.

提出問題：

等腰三角形還有什么性質?請?zhí)岢瞿愕牟孪?，驗證你的猜想?并填寫在學案上.

合作小組活動規(guī)章：

1、有主記錄員記錄小組的結論

2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學可作補充)

3、小組探究出的結論是什么?

4、說明你們小組所獲得結論的理由.

等腰三角形的性質：

性質一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”).

性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”).

學情分析：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是教學難點.盡管在教學過程中，由于學生的相異構想，數(shù)學猜想的初始敘述不正確，甚至不正確，但我不會立即去訂正他們，而是讓同學們不斷地質疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論.讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學理念，努力創(chuàng)設和諧的教育教學的生態(tài)環(huán)境.

通過設置恰當?shù)膭邮謱嵺`活動，引導學生經(jīng)歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是討論幾何圖形性質的一般規(guī)律和方法.

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察能讓學生思考的，盡量讓學生思考能讓學生表達的，盡量讓學生表達能讓學生作結論的，盡量讓學生作結論.

這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點.

(2)老師在這個過程中，充分聽取和參加學生的小組討論，對有困難的學生，準時指導.

鞏固知識

1.等